Ein Deck hat 52 Karten in 13 Werten, je vier. Blackjack wertet Zehn, Bube, Dame und König gleich, daher ist, was wie ein Spiel mit dreizehn Varianten aussieht, in Wahrheit ein Spiel mit zehn Varianten und ungleicher Verteilung. Neun Werte (Ass bis Neun) haben je vier Karten. Ein Wert hat sechzehn. Der Schuh in Blackjack 21 Big Cards Offline enthält sechs Decks, 312 Karten, und die Anteile sind identisch: 96 Zehnwertige und 24 von allem anderen.
Der Anteil jedes Werts
Sechzehn Karten von 52 sind 16/52 = 30.77%. Jeder der anderen neun Werte ist 4/52 = 7.69%. Eine zehnwertige Karte ist genau viermal so wahrscheinlich wie jeder andere einzelne Wert und insgesamt etwas weniger als eine von drei Karten.
Sobald Karten das Paket verlassen, verschieben sich die Anteile ein wenig, aber nur wenig. Ist eine Zehn weg, hat ein Sechs-Deck-Schuh 95 Zehnwertige in 311 Karten, 30.55%. Der Beitrag zu Sechs-Deck gegen Ein-Deck behandelt, wie schnell diese Verschiebung in einem kleineren Paket wächst.
Die verdeckte Karte ist wahrscheinlich eine Zehn, und wahrscheinlich nicht
Zeigt der Dealer eine Sechs, denkt ein guter Spieler, der Dealer halte sechzehn: Eine Zehn ist die wahrscheinlichste verdeckte Karte. Das ist eine faire Faustregel, weil kein anderer Wert auch nur annähernd nah kommt. Aber es ist der wahrscheinlichste einzelne Wert, nicht ein wahrscheinlicher. Die verdeckte Karte ist in 30.77% der Fälle eine Zehn und in 69.23% etwas anderes.
Dieselbe Zählung entscheidet, was der Dealer-Blick findet. Bei offenem Ass sind 96 der 311 unbekannten Karten Zehnen, also hat der Dealer in 30.87% der Fälle ein Natural (wenn man nur das sichtbare Ass zählt). Bei offener Zehn sind 24 von 311 Asse, ein Natural in 7.72% der Fälle. Die beiden Chancen unterscheiden sich um den Faktor vier, derselbe Faktor wie in der Tabelle oben.
Warum eine Zwei-Karten-20 häufig ist
Eine Hand aus zwei zehnwertigen Karten braucht als erste Karte eine Zehn, 96/312, und als zweite eine der 95 übrigen unter 311 Karten:
96/312 × 95/311 = 9.40%
Dazu kommt der andere Weg zur 20 mit zwei Karten, eine weiche 20 aus Ass und Neun, mit 2 × 24/312 × 24/311 = 1.19%, und etwa eine Hand von 9.4 beginnt mit 20 (10.59%). Knapp über die Hälfte aller Zwei-Karten-Hände, 52.14%, enthalten mindestens eine zehnwertige Karte.
Die harte 20 aus zwei Zehnen allein ist fast genau doppelt so wahrscheinlich wie ein Natural. Ein Natural, Ass und Zehn, kommt auf 2 × 24/312 × 96/311 = 4.75%, eine von 21.06 Händen. Ein Natural braucht eine Zehn und ein Ass, und das Ass ist nur 7.69% des Decks. Wären Zehnen ein einzelner Wert wie die übrigen, mit 24 Karten im Schuh, käme ein Natural in 2 × 24/312 × 24/311 = 1.19% der Fälle vor. Die zusätzlichen Zehnen machen Naturals viermal so häufig. Der Beitrag zur 3:2-Auszahlung zeigt, was diese Häufigkeit wert ist und warum die Rate der Naturals wichtiger ist als jede andere Regel.
Warum 12 bis 16 harte Hände sind
Eine harte Hand ist eine harte Summe von 12 bis 16, bei der eine weitere Karte über 21 bringen kann, aber noch keine starke Hand ergibt. Der Grund, warum diese Hände schlecht sind, folgt aus den Zehnen. Bei 13 Werten bringt ein Zug eine harte Summe von t wenn die Karte mindestens 22 minus t, und die zehnwertigen Karten gehören immer dazu und zählen allein vier Werte. Gezählt nach Wert, ohne entfernte Karten:
- Harte 12: Nur eine zehnwertige Karte bringt über 21, 4 Werte von 13, 30.77%.
- Harte 13: eine Neun oder jede Zehn, 5 von 13, 38.46%.
- Harte 14: eine Acht, eine Neun oder jede Zehn, 6 von 13, 46.15%.
- Harte 15: eine Sieben, eine Acht, eine Neun oder jede Zehn, 7 von 13, 53.85%.
- Harte 16: eine Sechs, Sieben, Acht, Neun oder jede Zehn, 8 von 13, 61.54%.
Harte 17 geht bei 9 von 13, 69.23%, über 21, weshalb niemand sie zieht. Zehnen machen den größten Teil jeder Über-21-Quote aus: das gesamte Risiko bei 12 und die Hälfte davon bei 16. Die Karten, die einer harten Hand tatsächlich helfen, sind unterdessen die kleinen, und jede ist nur 7.69% wert.
Umgekehrt ergeht es dem Dealer, der bis 16 ziehen muss. Ein Dealer mit einer Sechs und einer Zehn darunter, in 30.77% der Fälle, steht auf 16 und muss sie ziehen. Dieser Mechanismus steckt hinter den Über-21-Quoten im Beitrag dazu, wie der Dealer spielt: Eine 6 als Dealer-Karte geht in 42.3% der Fälle über 21, eine 10 nur in 21.2%.
Du musst keine Über-21-Tabelle auswendig lernen. Nimm eine harte 16: 8 Werte von 13 gehen über 21, und vier dieser acht sind Zehnen. Zähle die zehnwertigen Karten, dann ergibt sich der Rest.
Was man an den Tisch mitnimmt
Aus den Zahlen ergeben sich drei Gewohnheiten. Behandle die verdeckte Karte beim Planen einer Hand als Zehn, dabei aber bedenken, dass sie in mehr als zwei von drei Fällen falsch liegt. Rechne damit, etwa einmal in neun oder zehn Händen mit 20 zu beginnen, und bleibe ohne zu zögern stehen. Und wenn du eine harte 12 bis 16 hältst, stehst du nicht einer Gefahr von eins zu drei gegenüber, sondern je nach Summe 31% bis 62%, wobei Zehnen den größten Schaden anrichten.
Der Übungstisch in Blackjack 21 Big Cards Offline ist ein Sechs-Deck-Schuh mit Blackjack-Auszahlung 3:2 und einem Dealer, der bei 17 steht, daher sind dies die Anteile, aus denen du ausgeteilt bekommst.
Blackjack 21 Big Cards Offline teilt aus einem Sechs-Deck-Schuh, mit Blackjack zu 3:2 und einem Dealer, der auf 17 steht, und seine Anleitung „How to play“ behandelt Kartenwerte, jeden Zug, die Dealer-Regeln und Auszahlungen. Es läuft offline, die Chips sind jeden Tag kostenlos, und sie haben keinen Geldwert.