A reclamação é antiga: ele pegou a carta de estouro do crupiê. A player hits a hard 12 against a dealer 6, the dealer then turns over a 20, and everyone at the table looks at the player who hit. The idea is that the order of the cards is fixed, so a player who changes how many cards they take changes who gets which card. That much is true. The conclusion, that this makes the table's results worse for the rest of you, does not follow.
De onde vêm as cartas
Um sapato de seis baralhos tem 312 cartas, das quais 96 são dez, valetes, damas ou reis. Antes de qualquer distribuição, a chance de a carta de cima ser uma carta de valor dez é
96 ÷ 312 = 30.77%
Agora faça a mesma pergunta sobre a segunda carta do sapato, sem olhar a primeira. Ela é um dez de duas formas: a primeira carta foi um dez (96/312) e depois outro (95/311), ou a primeira carta não foi um dez (216/312) e depois um dez (96/311):
(96/312 × 95/311) + (216/312 × 96/311) = 96 × (95 + 216) ÷ (312 × 311) = 96 × 311 ÷ (312 × 311) = 96/312 = 30.77%
Os 311 se cancelam, e a resposta é a mesma da carta de cima. Esse mesmo cancelamento acontece em toda posição de um sapato razoavelmente embaralhado. Uma carta que você não viu é uma carta tirada de todo o sapato, seja a primeira do topo ou a quadragésima. A posição dela na ordem não diz nada sobre o que ela é.
O que um jogador à sua frente realmente muda
Considere o crupiê mostrando um 6, e um jogador que pede carta com 12 e recebe uma carta que você não vê. Duas coisas podem ser verdadeiras ao mesmo tempo:
- Se esse jogador tivesse ficado, a próxima carta do crupiê seria diferente da que o jogador pegou.
- A próxima carta do crupiê, até onde qualquer um pode saber, continua sendo uma carta desconhecida do mesmo sapato, com a mesma chance de 30.77% de ser um dez.
O primeiro ponto é por que o mito parece convincente. Ele trata a carta retirada como se fosse a carta do crupiê, mas nada a marcou como sendo dele. Para cada embaralhamento em que o jogador tira a carta que teria estourado o crupiê, há um embaralhamento correspondente em que o jogador tira uma carta que teria ajudado o crupiê, e o sapato não tem como preferir uma à outra. Calculadas sobre todos eles, as chances do crupiê são as mesmas quer o jogador tenha pedido carta, quer tenha ficado. Seu resultado esperado por mão não muda.
Assim, um jogador fraco não puxa seu resultado para baixo, e um forte não o eleva. As decisões deles mudam quais cartas caem onde nesta rodada, não a qualidade média das cartas que você recebe.
O que você realmente aprende observando
Há um efeito real, e ele é pequeno. Se você consegue ver uma carta sair do sapato, as cartas restantes deixam de ser uma amostra perfeita do sapato inteiro. Suponha que você veja outro lugar tirar um dez. Agora há 95 dez em 311 cartas:
95 ÷ 311 = 30.55%
Se, em vez disso, você vê que tiram uma carta que não é um dez, ainda há 96 dez, agora em 311 cartas:
96 ÷ 311 = 30.87%
Variações de 0.10 e 0.22 ponto percentual são pequenas demais para agir com base nelas. O tamanho da mudança depende de quão poucas cartas restam, e um sapato de seis baralhos é o motivo de ela continuar pequena. Em um baralho único, ver um dez sair deixa 15 dez em 51 cartas, ou 29.41%, contra 16/52 = 30.77% antes: uma queda de 1.36 ponto. A mesma observação conta seis vezes mais. O post sobre sapato de seis baralhos contra baralho único vai além.
A mudança corta nos dois sentidos. Um dez retirado torna os dez mais raros na compra do crupiê, o que custa a você alguns estouros do crupiê (veja com que frequência cada carta visível estoura), e mais raros na sua própria compra, o que ajuda uma mão dura. É uma deriva lenta nos números, não um roubo.
A mesa de cinco lugares no Blackjack 21
A listagem na Play de Blackjack 21 Big Cards Offline descreve uma mesa de cinco lugares: você joga contra quatro oponentes e o crupiê, e a melhor mão leva todas as fichas que os perdedores deixaram para trás. Diz que é preciso vencer o crupiê para manter a aposta, depois vencer a mesa para levar o pote, e descreve um sapato de seis baralhos.
As duas metades dessa linha valem ser lidas separadamente. A metade do crupiê é blackjack comum, e o argumento acima se aplica diretamente a ela: o que os quatro oponentes fazem à sua frente não altera seu resultado esperado contra o crupiê. A metade de levar o pote é diferente, e vale ser claro quanto a isso. Se sua mão é a melhor da mesa depende das outras mãos, porque elas são a sua concorrência. Isso é competição, não interferência. Um oponente com 20 torna mais difícil você ser o melhor, assim como em qualquer mesa que compare mãos, mas a compra dele não fez nada para a chance de você ter tirado uma carta melhor.
Na prática, isso significa que as decisões para a sua própria mão continuam as mesmas: jogue-a pelo melhor total que você puder alcançar contra a carta visível do crupiê. Os outros lugares merecem um olhar quando o pote estiver ao alcance, mas não como motivo para culpá-los quando uma compra der errado para você.
Blackjack 21 Big Cards Offline coloca você à mesa com outros quatro jogadores e o crupiê, e a melhor mão leva todas as fichas que os perdedores deixaram para trás. Funciona offline com fichas diárias gratuitas, que não têm valor em dinheiro, e nenhum dinheiro real está envolvido.