Multi-Hand funktioniert überall, wo es vorkommt, gleich. Man bekommt eine fünfkartige Hand ausgeteilt und wählt einmal seine Haltungen. Diese Haltungen werden auf drei oder fünf Linien kopiert, und jede Linie zieht ihre eigenen Ersatzkarten aus ihrem eigenen Deck — denselben 47 unbekannten Karten, separat gemischt. Fünf Linien, fünf unabhängige Ziehungen, eine Entscheidung. In dieser Beschreibung steckt alles, was folgt.
Die Rückzahlung bleibt gleich
Jede Linie zieht aus denselben 47 Karten mit denselben Wahrscheinlichkeiten wie eine einzelne Hand. Der Erwartungswert einer Linie ist also genau der Erwartungswert dieser Haltung, wenn sie allein gespielt wird, und der Erwartungswert von fünf Linien ist genau das Fünffache. Auf einer 9/6 Jacks or Better Tabelle mit 99.5439% Rückzahlung setzt ein Five-Play-Deal bei fünf Münzen pro Linie 25 Münzen ein und erwartet, davon 0.114 zu verlieren. Fünf einzelne Hände mit je fünf Münzen setzen dieselben 25 ein und erwarten denselben Verlust von 0.114.
Dasselbe Argument macht eine Multi-Hand-Strategietabelle überflüssig. Jede Kandidatenhaltung mit dem Fünffachen zu multiplizieren kann nicht ändern, welche am größten ist, daher ist das richtige Spiel bei Five Play das richtige Spiel bei einer einzelnen Hand, Haltung für Haltung. Es gibt nichts Zusätzliches zu lernen und nichts anzupassen. Die Rangliste der Haltungen gilt unverändert weiter.
Was es tatsächlich ändert
Teile das Ergebnis einer Austeilung in zwei Teile. Die Haltung entscheidet einen Teil — ein gemachtes Full House ist auf jeder Linie ein gemachtes Full House —, und der Draw entscheidet den Rest, unabhängig auf jeder Linie. Multi-Hand mittelt den zweiten Teil über fünf Linien und lässt den ersten Teil genau so, wie er war.
Die Volatilität pro gesetzter Münze sinkt also, aber nur in dem Maß, in dem beim Drücken auf Draw noch ein Teil der Hand unentschieden ist. Fünf unabhängige Ziehungen senken die Standardabweichung dieses Anteils um den Faktor √5, also um etwa 55%.
| Haltung | Gezogene Karten | Wert pro Münze | SD, eine Linie | SD pro Münze, fünf Linien |
|---|---|---|---|---|
| Pat Full House | 0 | 9.00 | 0.00 | 0.00 |
| Vier zu einem Royal | 1 | 18.55 | 115.24 | 51.54 |
| Drei zu einem Royal | 2 | 1.53 | 24.38 | 10.90 |
| Vier zu einem Flush | 1 | 1.21 | 2.34 | 1.05 |
| Niedriges Paar | 3 | 0.82 | 1.88 | 0.84 |
| Hohes Paar | 3 | 1.54 | 1.61 | 0.72 |
| Alle fünf wegwerfen | 5 | 0.36 | 1.57 | 0.70 |
Lies die Extremfälle. Eine Pat-Hand gewinnt durch zusätzliche Linien nichts: Man kauft dieselbe sichere Auszahlung gleich fünfmal. Vier zu einem Royal haben über fünf Linien immer noch eine Standardabweichung von über 50 pro Münze, weil eine Karte ein Ergebnis von 800 Münzen trägt und fünf Versuche darauf eine winzige Stichprobe sind.
Die Mitte der Tabelle enthält den nützlichen Vergleich. Halte ein niedriges Paar und ziehe drei. Fünf Münzen auf einer Linie: erwartet 4.12 Münzen zurück, Standardabweichung 9.42 Münzen. Fünf Linien à einer Münze: erwartet 4.12 Münzen zurück, Standardabweichung 4.21 Münzen. Gleicher Einsatz, gleicher Erwartungswert, weniger als halbe Schwankung.
Das ist der ehrliche Fall für Multi-Hand, und er ist enger, als es klingt: Für einen festen Geldbetrag, der auf dem Spiel steht, ist das Verteilen auf Linien eine milde Diversifikation des Draws. Für den Teil der Hand, den die Haltungen bereits festgelegt haben, bringt es nichts, und für die Rückzahlung überhaupt nichts.
Wohin die Bankroll tatsächlich geht
Fast niemand hält den Einsatz fest. Der Knopf sagt Five Play, der Einsatz pro Linie bleibt, wo er war, und der Betrag auf dem Tisch vervielfacht sich mit fünf. Nun läuft die Arithmetik in die andere Richtung: Bei derselben niedrigen Paar-Haltung hat eine Münze auf einer Linie eine Standardabweichung von 1.88 Münzen, und fünf Linien à einer Münze haben 4.21 — die Schwankung wächst um den Faktor 2.24, während das eingesetzte Geld um den Faktor 5 wächst.
Drei Folgen davon, und alle betreffen die Zeit, nicht den Vorteil.
- Die Bankroll schrumpft erwartungsgemäß fünfmal schneller. Tausend Five-Play-Deals mit fünf Münzen pro Linie setzen 25,000 Münzen und erwarten, davon 114 abzugeben; dieselben tausend Deals einzeilig setzen 5,000 und erwarten einen Verlust von 23.
- Ein fester Stapel reicht für ein Fünftel so viele Entscheidungen. Fünfhundert Münzen sind zwanzig Five-Play-Deals bei maximaler Münzzahl, gegenüber hundert einzeiligen Händen.
- Man erreicht den langen Lauf fünfmal schneller in Zeit gemessen, zum fünffachen Preis. Der Royal Flush trifft immer noch etwa einmal in 40,400 Händen ein, daher hat sich pro gesetzter Münze überhaupt nichts verbessert.
Bei einem Casino-Automaten gibt es eine vierte Folge, und sie ist die teuerste. Der Royal zahlt 800 pro Münze nur bei fünf Münzen pro Linie, daher kostet Five Play bei voller Münzzahl 25 Münzen pro Deal. Auf eine Münze pro Linie zu wechseln, um sich die zusätzlichen Linien leisten zu können, setzt den Royal auf 250 pro Münze zurück und kostet etwa 1.36 Punkte Rückzahlung — ein Leck, das weit größer ist als jede Glättung, die die zusätzlichen Linien bringen.
Was zusätzliche Linien wirklich bringen
Hält man vier zu einem Royal, findet jede Linie die fünfte Karte mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 zu 47 oder 2.13%. Über fünf Linien ist die Chance, dass mindestens eine trifft, 1 − (46/47)5 = 10.2%, mit einer Chance von 0.43% auf zwei oder mehr aus demselben Deal. Das ist eine echte und befriedigende Vervielfachung eines seltenen Ereignisses, und es lohnt sich festzuhalten, dass man das Fünffache des Einsatzes dafür bezahlt hat. Die erwartete Anzahl Royals aus diesem Deal ist 5/47 = 0.106, was genau das Fünffache von 0.0213 ist, wie es sein muss.
Multi-Hand ist eine Tempo-Einstellung, kein Vorteil. Nutzen Sie sie, wenn Sie mehr Hände pro Minute wollen und das Guthaben dafür reicht. Lassen Sie sie aus, wenn Sie eigentlich mehr Entscheidungen mit demselben Stapel wollen.
Im Spiel Video Poker: Jacks or Better, „Hände pro Austeilung“ befindet sich in den Einstellungen als 1 Hand, 3× Hände oder 5× Hände und wird ab Level 10 freigeschaltet, das entspricht 45 Händen Spielzeit. Der Gesamteinsatz wird vorab abgebucht; reicht das Guthaben nicht, sinkt die Anzahl der Hände, statt einen Nachkauf zu erzwingen. Jede Linie teilt sich die Austeilung und die Halte- und Ziehentscheidungen, und jede Linie zieht aus ihrem eigenen gemischten Stapel, genau wie oben beschrieben. Zwei app-spezifische Details: Eine Austeilung zählt als eine Hand für Ihr Level, egal wie viele Linien sie umfasst. Und die Verluststeigerung, die nach einer Austeilung ohne Gewinn jede Auszahlung ungleich null um eins erhöht und sich bei jedem Gewinn zurücksetzt, steigt im Multi-Hand-Modus langsamer, weil eine Austeilung, bei der alle fünf Linien verfehlen, seltener ist. Der Royal zahlt in allen vier Varianten einen festen Betrag von 250× des Einsatzes, sodass es keine Maximal-Münzen-Regel gibt, die man brechen könnte. Das Spiel läuft offline, und die Chips haben keinen Geldwert.