Le multi-mains fonctionne de la même façon partout où il apparaît. Vous recevez une main de cinq cartes et choisissez vos gardes une seule fois. Ces gardes sont recopiées sur trois ou cinq lignes, et chaque ligne tire ses cartes de remplacement depuis son propre paquet — les mêmes 47 cartes invisibles, mélangées séparément. Cinq lignes, cinq tirages indépendants, une seule décision. Cette description contient tout ce qui suit.
Le retour ne bouge pas
Chaque ligne tire parmi les mêmes 47 cartes avec les mêmes probabilités qu'une main à une seule ligne. L'espérance d'une ligne est donc exactement celle de cette garde jouée seule, et celle de cinq lignes vaut exactement cinq fois cela. Sur un 9/6 Jacks or Better tableau rendant 99.5439%, une donne Five Play à cinq jetons par ligne mise 25 jetons et perd en moyenne 0.114 d'entre eux. Cinq mains séparées à une ligne à cinq jetons misent les mêmes 25 et perdent en moyenne les mêmes 0.114.
Le même raisonnement écarte l'idée d'un tableau de stratégie multi-mains. Multiplier par cinq la valeur de chaque garde candidate ne peut pas changer laquelle est la plus élevée, donc le bon jeu à Five Play est le bon jeu à une seule main, garde pour garde. Il n'y a rien de plus à apprendre ni à ajuster. La liste classée des gardes s'applique telle quelle.
Ce qu'il change réellement
Divisez le résultat d'une donne en deux. Votre garde décide d'une partie — un full constitué reste un full constitué sur chaque ligne — et le tirage décide du reste, indépendamment sur chaque ligne. Le multi-mains moyenne la seconde partie sur cinq lignes et laisse la première exactement telle quelle.
La volatilité par jeton misé baisse donc, mais seulement en proportion de la part de la main encore indécise au moment où vous appuyez sur tirer. Cinq tirages indépendants réduisent l'écart-type de cette composante d'un facteur de √5, soit environ 55%.
| Garde | Cartes tirées | Valeur par jeton | ÉT, une ligne | ÉT par jeton, cinq lignes |
|---|---|---|---|---|
| Full pat | 0 | 9.00 | 0.00 | 0.00 |
| Quatre pour une quinte royale | 1 | 18.55 | 115.24 | 51.54 |
| Trois pour une quinte royale | 2 | 1.53 | 24.38 | 10.90 |
| Quatre pour une couleur | 1 | 1.21 | 2.34 | 1.05 |
| Paire basse | 3 | 0.82 | 1.88 | 0.84 |
| Paire haute | 3 | 1.54 | 1.61 | 0.72 |
| Défausser les cinq cartes | 5 | 0.36 | 1.57 | 0.70 |
Lisez les extrêmes. Une main pat ne gagne rien à des lignes supplémentaires : vous achetez cinq fois le même gain certain. Quatre pour une quinte royale conserve un écart-type supérieur à 50 par jeton sur cinq lignes, car une seule carte porte un résultat de 800 jetons, et cinq essais sur elle ne forment qu'un échantillon minuscule.
Le milieu du tableau contient la comparaison utile. Gardez une paire basse et tirez trois cartes. Cinq jetons sur une ligne : espérance de 4.12 jetons rendus, écart-type de 9.42 jetons. Cinq lignes d'un jeton chacune : espérance de 4.12 jetons rendus, écart-type de 4.21 jetons. Même mise, même espérance, moins de la moitié de l'amplitude.
C'est le cas honnête du multi-mains, et il est plus étroit qu'il n'y paraît : pour un montant fixe d'argent engagé, répartir la mise sur plusieurs lignes est une légère diversification du tirage. Cela ne fait rien pour la part de la main que vos gardes ont déjà réglée, et absolument rien pour le retour.
Où part réellement la bankroll
Presque personne ne garde la mise fixe. Le bouton indique Five Play, la mise par ligne reste la même, et le montant sur la table est multiplié par cinq. Le calcul va maintenant dans l'autre sens : sur cette même paire basse, un jeton sur une ligne a un écart-type de 1.88 jeton et cinq lignes d'un jeton ont 4.21 — l'amplitude augmente de 2.24 pendant que l'argent engagé augmente de 5.
Trois conséquences en découlent, et toutes concernent le temps plutôt que l'avantage.
- La bankroll s'épuise cinq fois plus vite en espérance. Mille donnes Five Play à cinq jetons par ligne misent 25,000 jetons et perdent en espérance 114 d'entre eux ; les mêmes mille donnes à une seule ligne misent 5,000 et perdent en espérance 23.
- Un stack fixe couvre cinq fois moins de décisions. Cinq cents jetons, c'est vingt donnes Five Play à la mise maximale, contre cent mains à une seule ligne.
- Vous atteignez le long terme cinq fois plus vite en temps réel, pour cinq fois le coût. La quinte flush royale arrive toujours une fois sur environ 40,400 mains, donc par jeton misé, rien ne s'est amélioré du tout.
Sur une machine de casino, il y a un quatrième coût, et c'est le plus cher. La quinte royale ne rapporte 800 par jeton qu'à cinq jetons par ligne, si bien que Five Play à la mise pleine coûte 25 jetons par donne. Descendre à un jeton par ligne pour se payer les lignes supplémentaires ramène la quinte royale à 250 par jeton et coûte environ 1.36 points de retour — une fuite bien plus grande que tout lissage qu'apportent les lignes supplémentaires.
La seule chose que les lignes supplémentaires achètent vraiment
Gardez quatre pour une quinte royale : chaque ligne trouve la cinquième carte avec une probabilité de 1 sur 47, soit 2.13%. Sur cinq lignes, la chance qu'au moins l'une d'elles réussisse est de 1 − (46/47)5 = 10.2%, avec une chance de 0.43% que deux ou plus sortent de la même donne. C'est une multiplication réelle et satisfaisante d'un événement rare, et il vaut la peine de dire clairement que vous avez payé cinq fois la mise pour l'obtenir. Le nombre espéré de quintes royales issues de cette donne est 5/47 = 0.106, soit exactement cinq fois 0.0213, comme il se doit.
Le multi-main est un contrôle du rythme, pas un avantage. Utilisez-le si vous voulez plus de mains par minute et que votre bankroll peut les financer ; laissez-le de côté si ce que vous voulez vraiment, c'est plus de décisions avec le même capital.
Dans Video Poker: Jacks or Better, « Mains par donne » figure dans les Paramètres sous la forme 1 main, 3× mains ou 5× mains et se débloque au niveau 10, soit 45 mains de jeu. La mise totale est prélevée d'avance ; si le solde ne la couvre pas, le nombre de mains baisse au lieu d'imposer un rachat. Chaque ligne partage la donne et les conservations, et tire dans son propre paquet mélangé, exactement comme décrit plus haut. Deux particularités de l'application : une donne compte pour une seule main dans votre niveau, quel que soit le nombre de lignes, et l'escalier des pertes — qui augmente d'un cran chaque gain non nul après une donne sans gain, et se réinitialise à toute victoire — progresse plus lentement en multi-main, car une donne où les cinq lignes manquent est plus rare. La quinte flush royale paie un forfait de 250× la mise dans les quatre variantes, il n'existe donc aucune règle de mise maximale à enfreindre. Il se joue hors ligne, et les jetons n'ont aucune valeur monétaire.