O multimão funciona da mesma forma em todos os lugares em que aparece. Você recebe uma mão de cinco cartas e escolhe suas manutenções uma vez. Essas manutenções são copiadas para três ou cinco linhas, e cada linha troca suas próprias cartas de reposição de seu próprio baralho — as mesmas 47 cartas não vistas, embaralhadas separadamente. Cinco linhas, cinco trocas independentes, uma decisão. Essa descrição contém tudo o que vem a seguir.
O retorno não se move
Cada linha troca das mesmas 47 cartas com as mesmas probabilidades de uma mão de uma linha só. Assim, o valor esperado de uma linha é exatamente o valor esperado daquela manutenção jogada sozinha, e o valor esperado de cinco linhas é exatamente cinco vezes isso. Numa 9/6 Jacks or Better tabela que retorna 99.5439%, uma distribuição Five Play com cinco moedas por linha aposta 25 moedas e espera perder 0.114 delas. Cinco mãos separadas de uma linha, com cinco moedas cada, apostam as mesmas 25 e esperam perder os mesmos 0.114.
O mesmo argumento elimina a ideia de uma tabela de estratégia para multimão. Multiplicar o valor de cada manutenção candidata por cinco não pode mudar qual é a maior, então a jogada correta no Five Play é a jogada correta numa mão só, manutenção por manutenção. Não há nada extra a aprender e nada a ajustar. A lista ordenada de manutenções vale sem alterações.
O que de fato muda
Divida o resultado de uma distribuição em duas partes. Sua manutenção decide uma parte — um full house formado é um full house formado em cada linha — e a troca decide o resto, de forma independente em cada linha. O multimão faz a média da segunda parte entre cinco linhas e deixa a primeira exatamente como estava.
Assim, a volatilidade por moeda apostada cai, mas apenas na proporção de quanto da mão ainda está indefinido quando você aperta trocar. Cinco trocas independentes reduzem o desvio padrão desse componente por um fator de √5, ou cerca de 55%.
| Manutenção | Cartas trocadas | Valor por moeda | DP, uma linha | DP por moeda, cinco linhas |
|---|---|---|---|---|
| Full house pronto | 0 | 9.00 | 0.00 | 0.00 |
| Quatro para um royal | 1 | 18.55 | 115.24 | 51.54 |
| Três para um royal | 2 | 1.53 | 24.38 | 10.90 |
| Quatro para um flush | 1 | 1.21 | 2.34 | 1.05 |
| Par baixo | 3 | 0.82 | 1.88 | 0.84 |
| Par alto | 3 | 1.54 | 1.61 | 0.72 |
| Descartar as cinco | 5 | 0.36 | 1.57 | 0.70 |
Leia os extremos. Uma mão pronta não ganha nada com linhas extras: você está comprando cinco vezes o mesmo pagamento certo. Quatro para um royal ainda tem desvio padrão acima de 50 por moeda em cinco linhas, porque uma carta carrega um resultado de 800 moedas, e cinco tentativas nela formam uma amostra minúscula.
O meio da tabela traz a comparação útil. Mantenha um par baixo e troque três cartas. Cinco moedas numa linha: retorno esperado de 4.12 moedas, desvio padrão de 9.42 moedas. Cinco linhas de uma moeda cada: retorno esperado de 4.12 moedas, desvio padrão de 4.21 moedas. Mesma aposta, mesma expectativa, menos da metade da oscilação.
Esse é o argumento honesto a favor do multimão, e ele é mais restrito do que parece: para um valor fixo de dinheiro em risco, espalhá-lo entre linhas é uma leve diversificação da troca. Não faz nada pela parte da mão que suas manutenções já definiram, e absolutamente nada pelo retorno.
Para onde a banca de fato vai
Quase ninguém mantém a aposta fixa. O botão diz Five Play, a aposta por linha permanece como estava, e o valor na mesa quintuplica. Agora a aritmética corre no sentido contrário: nesse mesmo par baixo, uma moeda em uma linha tem desvio padrão de 1.88 moeda e cinco linhas de uma moeda têm 4.21 — a oscilação cresce 2.24 enquanto o dinheiro em risco cresce 5 vezes.
Três consequências decorrem disso, e todas dizem respeito ao tempo, e não à vantagem.
- A banca se esgota cinco vezes mais rápido em expectativa. Mil distribuições Five Play com cinco moedas por linha apostam 25,000 moedas e esperam perder 114 delas; as mesmas mil distribuições de uma linha só apostam 5,000 e esperam perder 23.
- Um saldo fixo cobre um quinto das decisões. Quinhentas moedas são vinte distribuições Five Play na aposta máxima, contra cem mãos de uma linha só.
- Você chega ao longo prazo cinco vezes mais cedo em tempo de relógio, a cinco vezes o custo. A royal flush continua aparecendo cerca de uma vez a cada 40,400 mãos, então, por moeda apostada, nada melhorou.
Numa máquina de cassino há uma quarta, e é a mais cara. O royal paga 800 por moeda apenas com cinco moedas por linha, então o Five Play na aposta cheia são 25 moedas por distribuição. Reduzir para uma moeda por linha, para pagar as linhas extras, faz o royal voltar a 250 por moeda e custa cerca de 1.36 pontos de retorno — um vazamento muito maior do que qualquer suavização que as linhas extras proporcionem.
A única coisa que as linhas extras realmente compram
Mantenha quatro para um royal e cada linha encontra a quinta carta com probabilidade de 1 em 47, ou 2.13%. Em cinco linhas, a chance de pelo menos uma delas acertar é 1 − (46/47)5 = 10.2%, com 0.43% de chance de duas ou mais da mesma distribuição. Essa é uma multiplicação real e satisfatória de um evento raro, e vale dizer claramente que você pagou cinco vezes a aposta por ela. O número esperado de royals dessa distribuição é 5/47 = 0.106, que é exatamente cinco vezes 0.0213, como deve ser.
O multi-mão é um controle de ritmo, não uma vantagem. Use-o quando quiser mais mãos por minuto e tiver saldo para bancá-las; deixe-o de lado quando o que você realmente quer são mais decisões com a mesma pilha de fichas.
Em Video Poker: Jacks or Better, Mãos por rodada fica em Configurações com as opções 1 mão, 3× mãos ou 5× mãos e é desbloqueado no nível 10, o que equivale a 45 mãos jogadas. A aposta total é cobrada antecipadamente e, se o saldo não cobrir o valor, o número de mãos cai em vez de forçar uma recarga. Cada linha compartilha a rodada e as manutenções, e compra cartas do seu próprio baralho embaralhado, exatamente como descrito acima. Dois detalhes específicos do app: uma rodada conta como uma mão para o seu nível, não importa quantas linhas ela tenha, e o escalonador de perdas — que aumenta em uma unidade todo pagamento diferente de zero depois de uma rodada sem pagamento e é zerado com qualquer vitória — sobe mais devagar no multi-mão, já que uma rodada em que todas as cinco linhas erram é mais rara. O royal paga um valor fixo de 250× a aposta nas quatro variantes, então não há regra de moeda máxima a quebrar. Ele funciona offline, e as fichas não têm valor em dinheiro.