Warum das Üben von Videopoker offline mehr beibringt

Die meisten Menschen lernen eine Fertigkeit, indem sie sie ausüben und beobachten, was passiert. Videopoker eignet sich dafür schlecht, denn was bei einer Hand, einer Sitzung oder sogar einem Monat passiert, ist meist Glück. Die folgende Rechnung für die Standard-Auszahlungstabelle 9/6 Jacks or Better bei richtigem Spiel zeigt, warum deine Ergebnisse nicht verraten können, ob du gut spielst. Etwas anderes muss das leisten.

Zwei Zahlen, die das Spiel beschreiben

9/6 Jacks or Better (ein Full House zahlt 9, ein Flush zahlt 6) gibt bei jeder korrekt gespielten Hand 99.54% zurück. Pro Einsatz kommen im Schnitt 0.9954 zurück, der Fehlbetrag beträgt also 0.46% eines Einsatzes. Diesen Wert nennt man den Hausvorteil.

Die zweite Zahl ist die Standardabweichung, ein Maß dafür, wie weit das Ergebnis einer einzelnen Hand typischerweise vom Durchschnitt abweicht. Bei dieser Tabelle sind es 4.42 Einsätze pro Hand. Der größte Teil stammt vom Royal Flush, der 800 für einen Fünf-Münzen-Einsatz zahlt und etwa einmal in 40,400 Händen auftritt. Die vollständige Rechnung steht in Was Varianz an einem Video-Poker-Automaten tatsächlich bedeutet.

Nebeneinander: der Vorteil beträgt 0.0046 Einsätze, die typische Schwankung 4.42 Einsätze. Die Schwankung ist rund 960-mal größer.

Wie jede Zahl mit der Anzahl gespielter Hände wächst

Die beiden Zahlen wachsen nicht gleich schnell, und genau darin liegt der ganze Zusammenhang. Nach n Händen mit je einem Einsatz:

• Erwarteter Verlust = 0.0046 × n. It grows in a straight line.
• Eine Standardabweichung = 4.42 × √n. It grows with the square root, so it falls behind slowly.

Beides wird in Einsätzen gemessen, die Tabelle gilt daher unabhängig von der Höhe des Einsatzes. Etwa zwei von drei Ergebnissen liegen innerhalb einer Standardabweichung vom erwarteten Wert, und etwa neunzehn von zwanzig innerhalb von zwei.

In einer Stunde mit 400 Händen liegt der eingebaute Spielkostenanteil unter zwei Einsätzen, die übliche Schwankung dagegen bei 88. Eine gute und eine schlechte Stunde liegen beide weit im Rauschen. Das Verhältnis von Schwankung zu erwartetem Verlust ist 960.9 ÷ √n, und es erreicht erst dann 1, wenn n etwa 923,000 Hände erreicht sind. Davor ist das Glück der größere der beiden Faktoren.

Warum Ergebnisse ein schlechter Lehrer sind

Angenommen, du spielst mit einem kleinen Leck: etwa einer Gewohnheit, die einen Prozentpunkt Rendite kostet, also 0.01 Einsätze pro Hand. Das ist mehr als das Doppelte des eingebauten Vorteils des Spiels. Wie viele Hände braucht es, bis die Zahlen es zeigen?

Um das Leck bei zwei Standardabweichungen vom Zufall zu unterscheiden, muss es das Doppelte der Schwankung erreichen: 0.01 × n = 2 × 4.42 × √n. Solving gives √n = 884, also n beträgt etwa 781,000 Hände. Bei 400 Händen pro Stunde sind das fast 2,000 Stunden.

Die Rückkopplungsschleife, auf die sich die meisten Fertigkeiten stützen, existiert hier also nicht. Eine Sitzung, in der du eine Regel gebrochen und gewonnen hast, sagt dir nichts, und ebenso wenig eine Sitzung, in der du perfekt gespielt und verloren hast. Beides kommt regelmäßig vor. Strategie muss man aus der Strategie selbst lernen: Welches Halten hat für dieses Blatt den höchsten Erwartungswert? Jacks-or-Better-Strategie, nach Rang legt die Reihenfolge der Haltewahlen fest, und die nützlichste Übung ist diejenige, die deine Wahl bei jedem Blatt gegen diese Reihenfolge prüft.

Was kostenloses Üben dir bringt

Da Ergebnisse nichts über dein Können verraten, zählen die Dinge, die es verraten. Diese Funktionen stammen aus der Beschreibung der App.

• Strategie-Hinweise. Schaltest du sie ein, zeigt das Spiel, welche Karten du halten solltest, sodass du die richtige Wahl lernst, während du entscheidest.
• Die Auszahlungstabelle auf dem Bildschirm. Jede Variante zeigt ihre vollständige Auszahlungstabelle jederzeit, sodass Unterschiede zwischen den Tabellen ohne Nachschlagen sichtbar sind. So liest du eine Video-Poker-Auszahlungstabelle erklärt, worauf man achten sollte.
• Vier Spiele. Jacks or Better, Deuces Wild, Bonus Poker und Double Bonus Poker. Sie folgen unterschiedlichen Strategien, daher ist der Wechsel zwischen ihnen eine Möglichkeit, genau das zu üben, was sich tatsächlich ändert.
• Single Hand, Triple Play und Five Play. Du hältst einmal und ziehst über 1, 3 oder 5 Hände, was zeigt, wie sich Mehrhandspiel die Ergebnisse verteilt. Mehr dazu siehe Five Play: was Mehrhandspiel mit deinem Bankroll macht.
• Statistiken werden nach jeder Hand gespeichert, Chips und Fortschritt werden auf deinem Telefon gespeichert, und das ganze Spiel funktioniert ohne WLAN oder Daten.
• Ein kostenloses Nachkaufen wenn dir die Chips ausgehen, sodass eine schlechte Serie nie eine Sitzung beendet. Chips sind kostenlos ohne Geldwert; kein echtes Geld, keine Preise.

Das Nachkaufen verändert, wie du lernen kannst. Eine schlechte Serie kostet nichts, sodass du ein paar tausend Hände durchsitzen und fühlen kannst, wie sich eine Schwankung von 4.42 anfühlt: Phasen, in denen nichts zahlt, dann eine Gruppe von Gewinnen, die nichts über dein Spiel aussagt. Der Bankroll und Sitzungslänge Beitrag enthält die Rechnung dazu, wie lange eine bestimmte Serie dauern kann.

Eine Übungsroutine mit den Zahlen

1. Lerne zuerst ein Spiel. Jacks or Better hat die kürzeste Haltereihenfolge.
2. Nutze Hinweise, bis die Haltewahl automatisch kommt, dann schalte sie aus und sieh, wie oft deine Wahl übereinstimmt.
3. Ignoriere dein Nettoergebnis. Zähle stattdessen die Fehler beim Halten.
4. Später zu einem Spiel mit höherer Varianz wechseln. Full-Pay Deuces Wild hat eine Standardabweichung von etwa 5.1 gegenüber 4.42 hier, daher fühlen sich die Schwankungen größer an.

Die Stunden fließen dann in das Einzige, was du verbessern kannst, die Wahl bei jedem Blatt, statt in ein Ergebnis, das du nicht beeinflussen kannst.