Der Hold-Prozentsatz ist der Anteil der Münzen, die in einen Automaten eingeworfen werden und die der Automat behält. Addiere die eingeworfenen Münzen, subtrahiere die ausgezahlten und teile durch die eingeworfenen. Wenn 500,000 Münzen hineingehen und 497,700 herauskommen, hat der Automat davon 2,300 einbehalten: 2,300 ÷ 500,000 = 0.46%. Die Rückzahlung ist der Rest, hier 99.54%.
Das sind die Zahlen für ein 9/6 Jacks or Better Auszahlungstabelle korrekt gespielt, weshalb das Beispiel so aufgeräumt wirkt. Der Hold eines echten Automaten tut das selten. Es ist eine andere Art von Zahl als die Rückzahlung, die in einem Auszahlungsratgeber steht, und wenn man beide verwechselt, führt das zu manchen selbstsicheren und falschen Schlüssen.
Eine Berechnung und eine Messung
Die Rückzahlung einer Auszahlungstabelle wird aus der Tabelle und aus der bestmöglichen Strategie berechnet. Niemand muss eine Hand spielen, um sie zu erzeugen. Der Hold wird aus tatsächlich ausgeteilten Händen gezählt, mit echten Spielern in einem tatsächlichen Zeitraum. Die beiden stimmen nur überein, wenn drei Dinge zusammenkommen: genug Hände, Spieler, die die richtigen Karten halten, und Einsätze in der Größe, die die Auszahlungstabelle voraussetzt. Jedes davon kann scheitern.
| Automat | Auszahlungsquote | Langfristiger Hold |
|---|---|---|
| 9/6 | 99.54% | 0.46% |
| 9/5 | 98.45% | 1.55% |
| 8/6 | 98.39% | 1.61% |
| 8/5 | 97.30% | 2.70% |
| 7/5 | 96.15% | 3.85% |
| 6/5 | 95.00% | 5.00% |
Zu wenige Hände
Eine einzelne Hand von 9/6 Jacks or Better hat eine Standardabweichung von 4.42 Einsätzen, wie die Varianz-Beitrag funktioniert. Über mehr Hände gemittelt schrumpft die Streuung, aber nur mit der Quadratwurzel: nach n Hände, die gemessene Rückzahlung liegt typischerweise innerhalb von 4.42 ÷ √n des wahren Werts, als Anteil der eingeworfenen Münzen.
Nimm 100,000 Hände zu fünf Münzen, das sind 500,000 Münzen Einsatz. Der erwartete Hold beträgt 0.46 %, also etwa 2,300 Münzen. Eine Standardabweichung des Nettoergebnisses des Automaten ist 4.42 × √100,000 × 5, etwa 6,990 Münzen, was 1.4 Punkten der eingeworfenen Münzen entspricht. Der erwartete Hold liegt nur ein Drittel einer Standardabweichung über null, sodass etwa in einem von drei Zeiträumen dieser Länge der Automat mehr auszahlen würde, als er einnimmt. Betrachte das Eins-zu-drei als grobe Angabe: Bei 100,000 Händen werden nur etwa 2.5 Royals erwartet (100,000 ÷ 40,400), und eine Verteilung, die von so wenigen abhängt, ist klumpig.
Die praktische Folge ist, dass eine Hold-Zahl eines einzelnen Automaten über einen Monat fast nichts über seine Auszahlungstabelle aussagt. Es braucht etwa eine Million Hände, bis die typische Schwankung von 0.44 Punkten auf die Größe des Vorteils von 0.46 Punkten fällt (die Schwankung entspricht dem Vorteil bei etwas über 900,000 Händen).
Die falschen Spieler
Die Rückzahlung in der Tabelle setzt richtiges Spiel bei jeder Hand voraus. Jeder Fehler, etwa einen fertigen Flush für einen Straight-Draw aufzubrechen oder einen Kicker bei einem Paar zu behalten, kostet etwas und erhöht den Hold des Automaten. Kein Spieler kann den langfristigen Hold unter den Wert bei richtigem Spiel drücken, daher können Fehler ihn nur in eine Richtung bewegen, nach oben.
Das macht einen gemessenen Hold mehrdeutig. Ein Hold von 2.70% könnte von einem 8/5-Automaten mit makellosen Spielern stammen oder von einem 9/6-Automaten, dessen Spieler zusammen 2.24 Punkte verschenken (2.70 − 0.46). Die Zahl allein kann nicht sagen, welches. Sie sagt auch nichts über dein eigenes Spiel, das der einzige Teil ist, den du selbst kontrollierst. Der Reihenfolge der Haltens bei Jacks or Better ist der günstigste Weg, deinen persönlichen Wert an den der Auszahlungstabelle anzunähern.
Die falsche Wette
Die Rückzahlungen der Tabelle setzen außerdem den Maximaleinsatz von fünf Münzen voraus. Der Royal Flush zahlt 800 pro Münze bei fünf Münzen, aber nur 250 pro Münze bei einer, ein Unterschied von 550 pro Münze bei einer Hand, die etwa einmal in 40,400 kommt. Das sind 550 ÷ 40,400 = 1.36 Punkte Rückzahlung, oder etwa 1.4. Derselbe 9/6-Automat, mit einer Münze gespielt, hält etwa 1.8% statt 0.46%.
Der Hold hängt von der Auszahlungstabelle, von den Spielern und vom Einsatz ab, und nur das Erste davon steht auf dem Automaten. Eine niedrige Hold-Zahl ist kein Beleg für eine gute Auszahlungstabelle, und eine hohe kein Beleg für eine schlechte.
Stattdessen lesen
Alles, was der Spieler steuert, ist vor der ersten Hand sichtbar. Lies die Zeilen für Full House und Flush, da sie verraten, welcher Automat es ist (die Full-Pay-Leiter berechnet jede Kürzung), setze die maximalen Münzen und halte die Karten, die die Strategie vorgibt. Video Poker: Jacks or Better hat für jede Variante eine Auszahlungstabelle auf dem Bildschirm und Strategie-Hinweise, die du einschalten kannst, sodass die Auszahlungstabelle immer vor dir liegt, um sie zu prüfen.
Der Hold lässt auch außen vor, wie heftig ein Automat auszahlt, was eine eigene Eigenschaft ist. Zwei Auszahlungstabellen können dieselbe Rückzahlung haben und sich über eine Sitzung sehr unterschiedlich anfühlen, weil die Streuung davon abhängt, wie viel der Rückzahlung in seltenen Händen steckt. Das wird behandelt in der Varianz-Beitrag, und was das für einen Stack in Bankroll und Sitzungslänge.
Der Hold ist eine nützliche Zahl für Leute, die eine Reihe von Automaten betreiben und Millionen von Händen sehen. Für einen einzelnen Spieler in einer Sitzung ist die Rückzahlung der Auszahlungstabelle die Zahl, die sich zu kennen lohnt, und der Hold ist meist Rauschen.
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