En el póker de descarte, la primera pregunta sobre una mano es qué cartas quedarse. Para un pequeño grupo de manos la respuesta es todas. Se llaman hechas y el recuento exacto de ellas es una suma corta a partir de la tabla estándar de manos de cinco cartas.
Qué significa «hecha»
Una mano hecha es aquella en la que las cinco cartas forman parte de la mano formada, así que cambiar cualquier carta solo puede empeorarla o dejarla igual. En la práctica eso significa una escalera o algo superior: escalera, color, full, póker o escalera de color (la escalera real es la escalera de color más alta). Trío, doble pareja y pareja no son hechas, porque dejan dos, una o tres cartas sin función. Esas cartas sobrantes son las que normalmente cambiarías.
El término se usa con libertad. Algunos jugadores llaman «hecha» a cualquier mano que no romperían, y en algunos juegos vale la pena romper una escalera o un color concreto para ir a por una mejor. Esta publicación usa la definición llana: escalera o algo superior, nada que cambiar.
Contar las manos hechas
Un mazo estándar de 52 cartas reparte C(52, 5) = 2,598,960 manos distintas de cinco cartas, todas igualmente probables. Cada categoría de mano hecha tiene un recuento corto:
- Escalera de color (40): diez rangos posibles de inicio, desde el as bajo hasta el as alto, por cuatro palos. 36 son escaleras de color normales y 4 son escaleras reales.
- Póker (624): 13 rangos para las cuatro cartas, y luego cualquiera de las 48 cartas restantes: 13 × 48.
- Full (3,744): 13 rangos y 4 formas de elegir tres de ellos, y luego 12 rangos y 6 formas de elegir la pareja: 13 × 4 × 12 × 6.
- Color (5,108): cuatro palos por C(13, 5) = 1,287 conjuntos de rangos son 5,148, menos las 40 escaleras de color.
- Escalera (10,200): diez rangos de inicio, con cada carta en uno de cuatro palos, son 10 × 45 = 10,240, menos las mismas 40 escaleras de color.
Súmalas: 10,200 + 5,108 + 3,744 + 624 + 36 + 4 = 19,716. Divide by 2,598,960 and the share is 0.76% (0.759%, con tres cifras). Dicho al revés, una de cada 132 manos aproximadamente es hecha, ya que 2,598,960 ÷ 19,716 es 131.8. Las otras 2,579,244 manos, el 99.24% de todos los repartos, tienen al menos una carta que razonablemente podrías cambiar.
De dónde salen las 19,716
La mezcla está muy desequilibrada. Escaleras y colores suman 15,308 de las 19,716, que es el 77.6%. El resto es escaso:
| Mano hecha | Manos | De todas las manos hechas | De todos los repartos |
|---|---|---|---|
| Escalera | 10,200 | 51.7% | 0.392% |
| Color | 5,108 | 25.9% | 0.197% |
| Full | 3,744 | 19.0% | 0.144% |
| Póker | 624 | 3.2% | 0.024% |
| Escalera de color (con real) | 40 | 0.2% | 0.0015% |
| Todas las manos hechas | 19,716 | 100% | 0.759% |
Las escaleras solas superan a las otras cuatro categorías juntas (10,200 frente a 9,516). Un full o algo superior son solo 4,408 manos, o el 0.17%: aproximadamente un reparto de cada 590. El orden explica por qué un color gana a una escalera, lo que Por qué el color gana a la escalera cubre por completo.
El resto de repartos
Si divides cada reparto según lo que harías con él, aparecen tres grupos:
- Carta alta, 1,302,540 manos (50.12%). Sin pareja, sin escalera, sin color. Buscas un proyecto o empiezas de cero.
- Pareja, doble pareja o trío, 1,276,704 manos (49.12%). Manos formadas con cartas sobrantes. Son las decisiones de cambio habituales.
- Hechas, 19,716 manos (0.76%). Nada que cambiar.
Los tres recuentos suman 2,598,960. Para el grupo del medio, Las probabilidades de mejorar un par al cambiar cartas explica cuánto vale el cambio.
Cuánto tiempo esperas
Una probabilidad de 1 entre 132 no significa una cada 132 manos. Trata cada reparto como independiente, con la probabilidad de mano hecha p = 19,716 ÷ 2,598,960 = 0.759%, y la probabilidad de al menos una mano hecha en n repartos es 1 − (1 − p)n:
- En 50 repartos: 31.7%.
- En 100 repartos: 53.3%.
- En 132 repartos: 63.4%, no 100%.
- En 500 repartos: 97.8%.
Así que una tarde de 100 manos apenas es mejor que cara o cruz para que aparezca una sola mano hecha, y dos o tres en una tanda corta son tan normales como ninguna.
Dónde encaja esto con Poker vs Dealer
En Poker vs Dealer: Offline tus cinco cartas compiten contra el crupier y por el bote de la mesa. La ficha de la tienda dice que puedes quedarte con tu mano, pagar una ante para cambiar una carta por una nueva, o retirarte y recuperar la mitad de las fichas comprometidas. Una mano hecha es el caso más claro para quedarse, porque no hay ninguna carta que valga la pena pagar para reemplazar. La ficha también dice que el juego usa sus propias reglas de cinco cartas y tiene una pantalla de reglas y pagos dentro del juego, así que mira allí cómo se ordenan y pagan las manos. Los recuentos de arriba son matemática estándar de cinco cartas para una mano repartida, no una afirmación sobre con qué frecuencia la aplicación reparte estas manos.
La conclusión útil es la proporción. Con aproximadamente una mano hecha de cada 132 repartos, casi cada mano es una decisión, y la práctica que merece la pena está en el otro 99.24%.
Poker vs Dealer: Offline es un juego de póker de cinco cartas en el que tu mano compite contra el crupier y por el bote de la mesa. Puedes quedarte con tu mano, pagar un ante para forjar una carta cambiándola por una nueva, o retirarte y recuperar la mitad de tus fichas apostadas. Se juega sin conexión, sin anuncios ni compras dentro de la app, y las fichas son dinero de juego sin valor en efectivo.