No draw poker, a primeira pergunta sobre uma mão é quais cartas guardar. Para um pequeno grupo de mãos, a resposta é todas. Elas são chamadas de prontas , e a contagem exata delas é uma soma curta a partir da tabela padrão de mãos de cinco cartas.
O que significa “mão pronta”
Uma mão pronta é aquela em que as cinco cartas participam da mão formada, então trocar qualquer carta só pode piorá-la ou deixá-la igual. Na prática, isso quer dizer uma sequência ou algo melhor: uma sequência, um flush, um full house, quadra ou um straight flush (a sequência real é o straight flush mais alto). Trinca, dois pares e um par não são prontas, porque deixam duas, uma ou três cartas sem uso. Essas cartas sobrando são as que você normalmente trocaria.
A palavra é usada de forma livre. Alguns jogadores chamam de "pronta" qualquer mão que não vão desfazer, e em alguns jogos vale a pena desfazer uma sequência ou um flush específico para tentar uma mão mais forte. Este post usa a definição simples: sequência ou algo melhor, nada para trocar.
Contando as mãos prontas
Um baralho padrão de 52 cartas distribui C(52, 5) = 2,598,960 mãos diferentes de cinco cartas, todas igualmente prováveis. Cada categoria de mão pronta tem uma contagem curta:
- Straight flush (40): dez valores iniciais possíveis, do ás baixo até o ás alto, vezes quatro naipes. 36 deles são straight flushes comuns e 4 são sequências reais.
- Quadra (624): 13 valores para as quatro cartas, depois qualquer uma das 48 cartas restantes: 13 × 48.
- Full house (3,744): 13 valores e 4 maneiras de escolher três deles, depois 12 valores e 6 maneiras de escolher o par: 13 × 4 × 12 × 6.
- Flush (5,108): quatro naipes vezes C(13, 5) = 1,287 conjuntos de valores é 5,148, menos os 40 que são straight flushes.
- Sequência (10,200): dez valores iniciais, com cada carta em um de quatro naipes, dá 10 × 45 = 10,240, menos os mesmos 40 straight flushes.
Somando: 10,200 + 5,108 + 3,744 + 624 + 36 + 4 = 19,716. Divide by 2,598,960 and the share is 0.76% (0.759% com três casas). Visto ao contrário, uma mão em cada 132 distribuições é pronta, já que 2,598,960 ÷ 19,716 é 131.8. As outras 2,579,244 mãos, 99.24% de todas as distribuições, têm pelo menos uma carta que você poderia razoavelmente trocar.
De onde vêm as 19,716
A mistura é desigual. Sequências e flushes somam 15,308 das 19,716, ou 77.6%. O resto é pouco:
| Mão pronta | Mãos | Do total de mãos prontas | Das distribuições |
|---|---|---|---|
| Sequência | 10,200 | 51.7% | 0.392% |
| Flush | 5,108 | 25.9% | 0.197% |
| Full house | 3,744 | 19.0% | 0.144% |
| Quadra | 624 | 3.2% | 0.024% |
| Straight flush (com sequência real) | 40 | 0.2% | 0.0015% |
| Todas as mãos prontas | 19,716 | 100% | 0.759% |
Só as sequências superam as outras quatro categorias juntas (10,200 contra 9,516). Full house ou melhor são apenas 4,408 mãos, ou 0.17%: cerca de uma distribuição em 590. A ordem explica por que um flush vence uma sequência, o que o Por que um flush vence uma sequência cobre por completo.
As demais distribuições
Separando cada distribuição pelo que você faria com ela, aparecem três grupos:
- Carta alta, 1,302,540 mãos (50.12%). Sem par, sem sequência, sem flush. Você procura um projeto ou começa do zero.
- Par, dois pares ou trinca, 1,276,704 mãos (49.12%). Mãos formadas com cartas sobrando. São as decisões comuns de troca.
- Pronta, 19,716 mãos (0.76%). Nada para trocar.
As três contagens somam 2,598,960. Para o grupo do meio, As chances de melhorar um par ao trocar cartas mostra quanto vale a troca.
Quanto tempo você espera
Uma chance de 1 em 132 não significa uma a cada 132 mãos. Trate cada distribuição como independente, com a chance de mão pronta p = 19,716 ÷ 2,598,960 = 0.759%, e a chance de pelo menos uma mão pronta em n distribuições é 1 − (1 − p)n:
- Em 50 distribuições: 31.7%.
- Em 100 distribuições: 53.3%.
- Em 132 distribuições: 63.4%, não 100%.
- Em 500 distribuições: 97.8%.
Então uma noite de 100 mãos só é um pouco melhor que cara ou coroa para incluir uma única mão pronta, e duas ou três em um período curto são tão comuns quanto nenhuma.
Onde isso encontra Poker vs Dealer
Em Poker vs Dealer: Offline suas cinco cartas competem com o crupiê e pelo pote da mesa. A ficha da loja diz que você pode manter sua mão, trocar uma carta por uma nova pagando uma aposta, ou desistir e recuperar metade das fichas investidas. Uma mão pronta é o caso mais claro para manter, porque não há carta que valha a pena pagar para substituir. A ficha também diz que o jogo usa suas próprias regras de cinco cartas e tem uma tela de regras e pagamentos dentro do jogo, então confira ali como as mãos são ranqueadas e pagas. As contas acima são matemática padrão de cinco cartas para uma mão distribuída, não uma afirmação sobre a frequência com que o app as distribui.
O ponto útil é a proporção. Com cerca de uma distribuição em 132 sendo pronta, quase toda mão é uma decisão, e a prática que vale a pena está nos outros 99.24%.
Poker vs Dealer: Offline é um jogo de pôquer de cinco cartas em que a sua mão compete contra a do dealer e pelo pote da mesa. Você pode manter a sua mão, pagar uma ante para forjar uma carta trocando-a por uma nova, ou desistir e recuperar metade das fichas investidas. Ele funciona offline, sem anúncios nem compras no app, e as fichas são de brincadeira, sem valor em dinheiro.