El 2 de agosto de 1876, en Deadwood, Wild Bill Hickok recibió un disparo por la espalda mientras jugaba al póker, y las cartas de su mano se volvieron leyenda: un par de ases y un par de ochos, los cuatro negros. Los jugadores de póker todavía llaman a esa combinación mano del hombre muerto. The story is better known than the maths, and the maths is short. This post counts the hand exactly, then looks at a few other holdings that have nicknames. La publicación de ayer sobre tríos, barcos y ruedas trató los nombres de rangos completos; esta trata de manos concretas con nombre.
Qué fue la mano y qué está en disputa
La parte aceptada es la doble pareja: ases y ochos, normalmente dados como los ases y ochos de picas y tréboles. La quinta carta no está acordada. Los relatos nombran cartas distintas, y la historia parece haberse ordenado al contarla, así que cualquier «quinta carta correcta» debe mirarse con suspicacia. Por eso esta publicación cuenta primero la mano con la quinta carta libre, y solo después la concreta.
El apodo se le fue pegando más tarde, a medida que crecía la leyenda. No describe un rango de los reglamentos. En cuanto a la jerarquía de manos, ases y ochos es simplemente doble pareja, con los ases como pareja alta y los ochos como pareja baja.
Contar ases y ochos
Una baraja estándar reparte C(52, 5) = 2,598,960 manos distintas de cinco cartas, todas igualmente probables. Para formar ases y ochos con cualquier quinta carta:
- Elige dos de los cuatro ases: C(4, 2) = 6 formas.
- Elige dos de los cuatro ochos: C(4, 2) = 6 formas.
- Elige la quinta carta entre las 44 que no son as ni ocho: 44 formas.
Eso da 6 × 6 × 44 = 1,584 manos, o 0.061% de los repartos, alrededor de uno de cada 1,641. La quinta carta debe evitar ases y ochos, porque un tercer as o un tercer ocho formaría un full en su lugar.
Ahora compáralo con el rango completo de doble pareja. Hay 13 × 12 / 2 = 78 parejas de rangos, cada una con las mismas 36 × 44 = 1,584 manos, lo que da 78 × 1,584 = 123,552 manos de doble pareja. Ases y ochos es exactamente 1 de esas 78 combinaciones. Reyes y cincos, cuatros y treses, y cada otra pareja de rangos son igual de comunes. El grupo de ases altos de la publicación anterior son 12 de las 78 y contiene 19,008 manos, así que ases y ochos es una doceava parte de ases altos.
Fijar los palos y la quinta carta
La leyenda es más específica que «ases y ochos»: nombra los negros. Cada pareja admite 6 combinaciones de palos, así que hay 6 × 6 = 36 patrones de palos, y solo uno es picas y tréboles en ambas parejas. Dividiendo, 1,584 / 36 = 44 manos que tienen el as y el ocho de picas y tréboles con una quinta carta que completa doble pareja. Otras cuatro manos, con la quinta carta otro as u ocho, forman un full en su lugar.
Eso es uno de cada 59,067 repartos. Si fijas también la quinta carta, hay exactamente una mano de cada 2,598,960, sea cual sea la carta que elijas. Como la quinta carta está en disputa, este último número es el mismo para cada candidata. Si los palos parecen contar, ningún palo supera a otro en la clasificación estándar, así que negro frente a rojo cambia la historia y no la fuerza de la mano.
| Descripción | Manos | Un reparto de cada |
|---|---|---|
| Cualquier doble pareja | 123,552 | 21 |
| Ases altos (ases como pareja más alta) | 19,008 | 137 |
| Ases y ochos, cualquier palo, cualquier quinta carta | 1,584 | 1,641 |
| Ases y ochos negros, doble pareja | 44 | 59,067 |
| Cinco cartas exactas | 1 | 2,598,960 |
Otras manos con nombre
La mayoría de los nombres famosos del póker pertenecen a las manos iniciales de Texas Hold'em, donde un jugador tiene dos cartas y hay C(52, 2) = 1,326 manos posibles (ver las 1,326 manos iniciales). Los recuentos son fáciles de comprobar.
- Pocket rockets es un par de ases: C(4, 2) = 6 de las 1,326 manos, una de cada 221.
- Big Slick es as-rey: 4 × 4 = 16 manos, una de cada unas 83 (1,326 / 16 = 82.9).
- El Doyle Brunson es diez-dos, en honor a Doyle Brunson, que ganó el Evento Principal de la World Series of Poker en 1976 y 1977 con ella. También son 16 manos, exactamente tan comunes como Big Slick.
El patrón coincide con la mano del hombre muerto. Un apodo marca una historia, no escasez: as-rey y diez-dos aparecen con la misma frecuencia, y no podrían parecerse menos en fuerza.
Lo que muestra el recuento
Una mano con nombre es útil porque da a una mesa algo que decir, y una historia es una buena forma de recordar una jerarquía. Los números mantienen la historia en proporción. Ases y ochos gana a reyes y cincos porque los ases valen más, no porque sea más rara, y los ases y ochos negros no son más fuertes que los mismos rangos en rojo. Los recuentos completos rango por rango están en lo raro que es cada mano de póker de cinco cartas, y la doble pareja contra doble pareja se decide por la pareja alta, luego la pareja baja, luego el kicker, como se explica en las reglas de desempate. Those rules mean Hickok's aces and eights would lose to aces and nines, whatever the fifth card.
Para comprobarlo frente a un juego real, Poker vs Dealer: Offline es un juego de cinco cartas con reglas propias que, según la ficha, no son las de Texas Hold'em, y su ficha menciona una pantalla de reglas y pagos dentro del juego y un registro de categorías de manos. Esta publicación no afirma con qué frecuencia la app reparte una mano concreta.
Poker vs Dealer: Offline es un juego de póker de cinco cartas en el que tu mano compite contra el crupier y por el bote de la mesa. Puedes quedarte con tu mano, pagar un ante para forjar una carta cambiándola por una nueva, o retirarte y recuperar la mitad de tus fichas apostadas. Se juega sin conexión, sin anuncios ni compras dentro de la app, y las fichas son dinero de juego sin valor en efectivo.