Una bola blanca que ha recorrido la distancia suficiente para asentarse en rodadura llega a la bola objetivo con el efecto hacia delante ajustado a su velocidad. Después de un golpe de corte, su trayectoria sigue una regla distinta de la división de 90 grados del golpe de parada: la bola blanca sale unos 30 grados fuera de la línea por la que llegó. La cifra es una regla práctica, así que esta entrada calcula lo que dan las matemáticas y hasta qué punto se puede confiar en ellas.
Por qué una bola rodando no sigue la línea tangente
Tomemos dos bolas lisas idénticas, un choque elástico y una bola blanca rodando a velocidad v. El contacto en sí es el mismo que en el caso del golpe de parada. El empuje va a lo largo de la línea de centros, así que la bola objetivo toma la componente v cos(corte) y la bola blanca conserva v sin(corte), apuntando a lo largo de la línea tangente. Las bolas son lisas, así que el contacto no altera el efecto de la bola blanca.
Ese efecto es la diferencia. Se fijó al rodar por la línea original, así que todavía describe una bola que se mueve a velocidad v en esa dirección. Ahora la bola blanca se mueve a lo largo de la tangente, así que su superficie desliza sobre el paño. La fricción del paño elimina el deslizamiento, y lo hace tirando del centro de la bola hacia la línea original.
Para una esfera sólida, el deslizamiento se detiene cuando el centro se ha desplazado 2/7 del camino desde su velocidad justo después del contacto hasta la velocidad que corresponde al efecto. Así, en unidades de la velocidad original v:
Velocidad final = 5/7 × (velocidad tangencial) + 2/7 × (velocidad original). La bola blanca termina rodando en línea recta en esa nueva dirección.
Llame c al ángulo de corte. La velocidad tangencial es sin c, apuntando a 90 grados menos c respecto a la línea original. Descomponga todo a lo largo de la línea original y perpendicularmente a ella:
- A lo largo de la línea original: (5 sin²c + 2) / 7
- Perpendicularmente a ella: 5 sin c cos c / 7
Por tanto, el ángulo de desviación d respecto a la línea original cumple
tan d = sin c cos c / (sin²c + 2/5)
El golpe de media bola, paso a paso
Un golpe de media bola es un corte de 30 grados, ya que la mitad de la bola blanca se superpone con la bola objetivo y sin 30° = 0.5. Sustituyendo:
- A lo largo de la línea: (5 × 0.25 + 2) / 7 = 3.25 / 7 = 0.464
- Perpendicularmente: 5 × 0.5 × 0.866 / 7 = 2.165 / 7 = 0.309
- tan d = 0.309 / 0.464 = 0.666, así que d = 33.7 grados
- Velocidad después: la raíz cuadrada de 0.464² + 0.309² = 0.558 de la original
Compárese con el golpe de parada con el mismo corte: 60 grados fuera de la línea y 0.50 de la velocidad. Al rodar, la trayectoria se acerca unos 26 grados a la línea original y la bola queda algo más rápida, porque el paño convierte parte de su efecto hacia delante en velocidad.
Así que la respuesta exacta para un golpe de media bola es 33.7 grados, no 30. El «30» de la regla es una cifra redondeada para un rango.
Cómo varía el ángulo según el corte
Pruebe otros cortes en la misma fórmula. La desviación no es constante, pero se mantiene en una banda estrecha a lo largo de la zona central del rango:
El pico es 33.75 grados, con un corte de unos 28.1 grados. Los golpes de un cuarto y de tres cuartos de bola, que son cortes de 48.6 y 14.5 grados, dan 27.3 y 27.7 grados. Entre medias, un corte de 20 grados da 31.9 y uno de 40 grados da 31.2. En todo ese rango, 30 grados se equivoca en menos de 4. A lo largo de un metro de recorrido de la bola blanca, 4 grados son unos 7 cm de desplazamiento lateral.
Fuera de ese rango central la regla falla. Un corte fino de 75 grados desvía la bola solo 10.6 grados, y un tiro casi recto apenas la desvía, porque no hay velocidad tangencial que la curve.
Cómo usarla en la mesa
- Encuentre la línea de la bola objetivo. Use el método de la bola fantasma para obtener la línea de centros en el contacto.
- Trace 30 grados desde la línea de su taco, en el lado opuesto a la bola objetivo. Con una bola blanca rodando y un corte entre un cuarto y tres cuartos de bola, ahí es adonde va la bola blanca, con un margen de unos pocos grados.
- Compruebe que esa línea está libre. Si choca con una banda o con otra bola a pocos centímetros, un golpe rodando no llevará la bola donde quiere, y lo sabrá antes de tirar.
Cuándo deja de funcionar la regla
El cálculo supone una bola que ya rueda, bolas lisas y ninguna pérdida de energía en el contacto. Las bolas reales transfieren un poco de fricción, y un golpe corto o lento puede llegar antes de que se haya establecido la rodadura. Tome 30 grados como estimación inicial para un golpe largo y en el centro, y deje que la práctica lo ajuste.
En la aplicación, la ficha de Play indica que puede ajustar la puntería, la potencia del golpe y el efecto de la bola blanca, y practicar a su ritmo. Eso hace de un corte de media bola con un golpe plano y centrado una buena prueba de la regla: marque dónde acaba la bola blanca y compárelo con las cifras de arriba.
8balls: Pool & Billiards te permite ajustar la puntería, la potencia del tiro y el efecto de la bola blanca, cambiar entre la vista cenital y la de puntería, y practicar a tu ritmo. Cada partida es gratuita, sin anuncios ni compras dentro de la app.