El juego de posición empieza por saber adónde va la bola blanca tras el contacto. En un caso habitual la respuesta es exacta: un tiro de corte jugado con una bola blanca que desliza, sin efecto de arrastre ni de retroceso en el momento del golpe. Es un tiro de parada, y la bola objetivo y la bola blanca salen a 90 grados una de otra. Todo lo demás, incluidos el seguimiento y el retroceso, es una curva respecto a esa línea base.
Por qué el ángulo es de 90 grados
Considera el contacto como una colisión elástica entre dos bolas idénticas, con la segunda bola en reposo. Dos hechos fijan el resultado.
- El empuje actúa a lo largo de la línea de centros. Para bolas lisas, la única fuerza entre ellas en el contacto actúa a lo largo de la línea que une sus centros. Es la misma línea que usa el método de la bola fantasma , así que la bola objetivo sale por ella.
- Nada empuja la bola blanca lateralmente a lo largo de la tangente. La línea tangente es la que forma ángulo recto con la línea de centros, pasando por el punto de contacto. El movimiento de la bola blanca a lo largo de ella no se ve alterado por el contacto, así que conserva esa parte de su velocidad.
Descompón la velocidad de llegada de la bola blanca en una parte a lo largo de la línea de centros y otra a lo largo de la tangente. Con masas iguales y un golpe elástico, la primera parte pasa por completo a la bola objetivo. La bola blanca conserva solo la parte tangencial. Como las dos direcciones son perpendiculares por construcción, las dos bolas se alejan exactamente a 90 grados.
Cómo se reparte la velocidad
Si el ángulo de corte es el ángulo entre la trayectoria de la bola blanca y la línea de centros, la componente a lo largo de esa línea es cos(ángulo) por la velocidad de llegada, y la componente tangencial es sen(ángulo) por ella. Así:
Velocidad de la bola objetivo = cos(ángulo de corte). Velocidad de la bola blanca = sen(ángulo de corte). Ambas como fracciones de la velocidad de la bola blanca antes del contacto, y la trayectoria de la bola blanca se aparta de su línea original en 90 grados menos el ángulo de corte.
El coseno al cuadrado más el seno al cuadrado es 1, así que la energía cinética se reparte limpiamente entre las bolas y no se pierde nada en el caso ideal. Vale la pena conocer estos valores:
- 10 grados: bola objetivo 0.98, bola blanca 0.17. La trayectoria de la bola blanca se aparta 80 grados de su línea original, pero apenas se mueve.
- 30 grados (medio golpe): bola objetivo 0.87, bola blanca 0.50, trayectoria de la bola blanca a 60 grados de su línea.
- 45 grados: ambas 0.71, trayectoria de la bola blanca a 45 grados de su línea.
- 60 grados: bola objetivo 0.50, bola blanca 0.87, trayectoria de la bola blanca a 30 grados de su línea.
- 80 grados: bola objetivo 0.17, bola blanca 0.98. Un corte muy fino, así que la bola blanca conserva casi toda su velocidad y casi toda su dirección.
De ello se derivan dos límites. A 0 grados, un tiro recto, el seno de la bola blanca es cero y se detiene en seco, que es la parada de stun. A 90 grados no hay un contacto que merezca el nombre, y la bola blanca sigue su camino.
Cómo usarlo para colocar la bola blanca
Una vez que tienes la línea de la tronera, la línea de salida de la bola blanca sale gratis: es perpendicular a la línea que va desde la posición de contacto de la bola blanca, pasando por la bola objetivo, hasta la tronera. Si esa línea apunta a una banda u otra bola, sabes antes de tirar que un golpe de parada no funcionará.
La distancia que recorre depende del reparto de velocidades. Un corte fino envía la bola blanca muy lejos, porque el seno es grande. Un tiro casi recto la deja con casi nada, así que en una tronera casi recta un golpe de parada te deja más o menos donde estaba la bola objetivo.
Qué hace el efecto a la trayectoria
La regla necesita que la bola blanca llegue sin más efecto que el que el paño no haya gastado ya. Si golpeas en el centro de la bola y no demasiado lejos, sigue deslizándose en el contacto. Como muestra el explicativo sobre el efecto una bola golpeada en su centro se desliza hasta frenar a 5/7 de su velocidad inicial, y luego rueda, así que un tiro corto la deja deslizándose. Tras el golpe, el paño actúa sobre el efecto que le quede a la bola.
- Efecto hacia adelante (follow). La tangente es solo el punto de partida de la bola. El efecto hacia adelante arrastra la trayectoria, curvándola hacia la dirección de la bola objetivo. La curva empieza después del contacto, no en él.
- Efecto hacia atrás (draw). La trayectoria se curva hacia atrás, alejándose de la dirección de la bola objetivo y hacia el lado de partida de la bola blanca.
La regla de los 30 grados es la versión de la bola que rueda de la misma idea. Para cortes de aproximadamente un cuarto a tres cuartos de bola, es decir, ángulos de corte de unos 14.5 a 48.6 grados, una bola blanca que rueda de forma natural se aparta unos 30 grados de su línea original, en lugar de los 90 grados menos el corte de la bola de parada. Es una regla práctica. Para el corte de medio golpe de la figura, la trayectoria de parada se aparta 60 grados de la línea original y la de rodadura unos 30, así que el tiro de seguimiento arrastra la bola blanca unos 30 grados.
Dónde deja de ser exacto
Las bolas reales no carecen de fricción. La fricción de contacto entre las bolas desvía un poco la bola objetivo de la línea de centros, sobre todo en los tiros lentos, y una bola blanca que ya ha empezado a rodar sigue otra trayectoria. Los golpes rápidos, cortos y en el centro son los que más se acercan al ideal. Usa la línea de 90 grados para planificar el tiro, y luego deja que tu práctica te muestre cuánto se apartan tus tiros de ella.
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