Le jeu de position commence par savoir où va la bille blanche après le contact. Dans un cas courant, la réponse est exacte : un coup coupé joué avec une bille blanche glissante, sans effet de top ni de backspin au moment de l'impact. C'est un coup de stun, et la bille cible et la bille blanche partent à 90 degrés l'une de l'autre. Tout le reste, le suivi et le draw compris, est une courbe par rapport à cette base.
Pourquoi l'angle est de 90 degrés
Considérez le contact comme une collision élastique entre deux billes identiques, la seconde étant au repos. Deux faits fixent le résultat.
- La poussée agit selon la ligne des centres. Pour des billes lisses, la seule force entre elles au contact s'exerce le long de la droite qui joint leurs centres. C'est la même ligne que la méthode de la bille fantôme utilise, si bien que la bille cible part selon elle.
- Rien ne pousse la bille blanche latéralement le long de la tangente. La tangente est la droite perpendiculaire à la ligne des centres, passant par le point de contact. Le mouvement de la bille blanche le long de cette droite n'est pas modifié par le contact, elle conserve donc cette part de sa vitesse.
Décomposez la vitesse entrante de la bille blanche en une part selon la ligne des centres et une part selon la tangente. À masses égales et choc élastique, la première part est entièrement transmise à la bille cible. La bille blanche ne garde que la part tangentielle. Comme les deux directions sont perpendiculaires par construction, les deux billes repartent exactement à 90 degrés.
Comment se répartit la vitesse
Si l'angle de coupe est l'angle entre la trajectoire de la bille blanche et la ligne des centres, la composante selon cette ligne vaut cos(angle) fois la vitesse entrante, et la composante tangentielle vaut sin(angle) fois celle-ci. Donc :
Vitesse de la bille cible = cos(angle de coupe). Vitesse de la bille blanche = sin(angle de coupe). Ces valeurs sont des fractions de la vitesse de la bille blanche avant le contact, et la trajectoire de la bille blanche s'écarte de sa ligne d'origine de 90 degrés moins l'angle de coupe.
Cos² + sin² vaut 1, donc l'énergie cinétique se répartit proprement entre les billes et rien n'est perdu dans le cas idéal. Ces valeurs méritent d'être connues :
- 10 degrés : bille cible 0.98, bille blanche 0.17. La trajectoire de la bille blanche s'écarte de 80 degrés de sa ligne d'origine, mais elle bouge à peine.
- 30 degrés (demi-bille) : bille cible 0.87, bille blanche 0.50, trajectoire de la bille blanche à 60 degrés de sa ligne.
- 45 degrés : les deux à 0.71, trajectoire de la bille blanche à 45 degrés de sa ligne.
- 60 degrés : bille cible 0.50, bille blanche 0.87, trajectoire de la bille blanche à 30 degrés de sa ligne.
- 80 degrés : bille cible 0.17, bille blanche 0.98. Une coupe très fine : la bille blanche garde presque toute sa vitesse et presque toute sa direction.
Deux limites en découlent. À 0 degré, un coup droit, le sinus de la bille blanche est nul et elle s'arrête net, c'est l'arrêt du stun. À 90 degrés, il n'y a plus de contact digne de ce nom et la bille blanche poursuit sa route.
L'utiliser pour placer la bille blanche
Une fois la ligne de la poche connue, la ligne de départ de la bille blanche s'en déduit : elle est perpendiculaire à la ligne qui va de la position de contact de la bille blanche à la bille cible, puis à la poche. Si cette ligne pointe vers une bande ou une autre bille, vous savez avant de jouer qu'un coup de stun ne fonctionnera pas.
La distance parcourue dépend de la répartition de la vitesse. Une coupe fine envoie la bille blanche loin, car le sinus est grand. Un coup presque droit ne lui laisse presque rien, donc sur une poche presque droite, un coup de stun vous laisse à peu près là où était la bille cible.
Ce que l'effet fait à la trajectoire
La règle suppose que la bille blanche arrive sans effet que le tapis n'a pas déjà absorbé. Frappée au centre et pas trop loin, elle glisse encore au contact. Comme le montre l' explication sur l'effet , une bille frappée en son centre glisse jusqu'à ralentir aux 5/7 de sa vitesse de départ, puis roule ; un coup court la laisse donc glisser. Après le choc, le tapis agit sur l'effet qui reste à la bille.
- Effet avant (follow). La tangente n'est que le point de départ de la bille. L'effet avant tire la trajectoire vers l'avant, en la courbant vers la direction de la bille cible. La courbe commence après le contact, et non au contact.
- Effet arrière (draw). La trajectoire se courbe vers l'arrière, à l'opposé de la direction de la bille cible et vers le côté de départ de la bille blanche.
La règle des 30 degrés est la version à bille qui roule de la même idée. Pour des coupes d'environ un quart à trois quarts de bille, soit des angles de coupe d'environ 14.5 à 48.6 degrés, une bille blanche qui roule naturellement s'écarte d'environ 30 degrés de sa ligne d'origine, au lieu des 90 degrés moins la coupe du stun. C'est une règle empirique. Pour la coupe à demi-bille de la figure, la trajectoire en stun s'écarte de 60 degrés de la ligne d'origine et la trajectoire en roulement d'environ 30, si bien que le coup de suivi entraîne la bille blanche d'environ 30 degrés.
Là où cela cesse d'être exact
Les vraies billes ne sont pas sans frottement. Le frottement au contact entre les billes dévie un peu la bille cible hors de la ligne des centres, surtout sur les coups lents, et une bille blanche qui a commencé à rouler suit une autre trajectoire. Les coups rapides, courts et frappés au centre sont les plus proches de l'idéal. Utilisez la ligne des 90 degrés pour planifier le coup, puis laissez votre entraînement vous montrer de combien vos coups s'en écartent.
8balls: Pool & Billiards vous permet de régler votre visée, la puissance du coup et l'effet de la bille blanche, de passer de la vue de dessus à la vue de visée, et de vous entraîner à votre rythme. Chaque partie est gratuite, sans publicité ni achats intégrés.