Les articles précédents de cette série expliquent comment un compte courant devient un compte réel, pourquoi le pénétration limite ce que le compte peut montrer, et comment les Illustrious 18 modifient les décisions de jeu. Celui-ci traite de l'autre usage du compte : fixer la taille de la mise. Il est écrit pour expliquer le fonctionnement de la technique. Ce n'est pas une recommandation de jouer pour de l'argent.
La règle empirique
Une approximation largement citée dit que chaque +1 du compte réel Hi-Lo déplace l'espérance du joueur d'environ 0.5 point de pourcentage. C'est une règle empirique, non une loi exacte : la valeur réelle dépend des règles, du nombre de paquets et de la façon dont le compte est converti. Pour une partie à six paquets avec des règles assez favorables, l'avantage de base de la maison avec la stratégie de base correcte est aussi d'environ 0.5%. En combinant les deux, on obtient une formule simple :
avantage du joueur ≈ −0.5% + 0.5% × compte réel
Le seuil de rentabilité est là où cela vaut zéro : −0.5 + 0.5 × TC = 0, donc TC = +1. En dessous de +1, la maison est en avance. À +1, le jeu est à peu près équilibré. Au-dessus, c'est le joueur qui a l'avantage, et cet avantage augmente d'environ un demi-point à chaque palier supplémentaire.
Une rampe de mises illustrative de 1 à 8 unités
Une rampe de mises est un tableau qui transforme le compte réel en mise. Celui-ci est inventé pour montrer la forme, il ne provient d'aucune source. Une « unité » est simplement la plus petite mise, quelle que soit sa valeur.
| Compte réel | Avantage approx. | Mise (unités) | Résultat attendu par tour |
|---|---|---|---|
| 0 ou moins | −0.5% ou pire | 1 | −0.005 unité ou pire |
| +1 | 0.0% | 1 | 0.000 |
| +2 | +0.5% | 2 | +0.010 |
| +3 | +1.0% | 4 | +0.040 |
| +4 | +1.5% | 6 | +0.090 |
| +5 ou plus | +2.0% ou plus | 8 | +0.160 ou plus |
La dernière colonne est l'avantage multiplié par la mise. À +3, cela fait 1.0% de 4 unités, soit 0.04 unité. À +5, 2.0% de 8 unités, soit 0.16 unité. Une mise fixe d'une unité à +5 vaudrait 0.02 unité, donc la rampe rend ce tour huit fois plus précieux, car la mise est huit fois plus grosse alors que l'avantage est le même.
Pourquoi l'écart est nécessaire
L'écart entre la plus petite et la plus grande mise est le spread, ici de 1 à 8. Cela compte parce que le compte n'est pas positif très souvent. Après un mélange, il part de zéro, et les premiers tours restent proches de zéro. À zéro, le joueur est en retard d'environ 0.5%. Une mise fixe perd ces 0.5% à chaque tour à compte neutre, et ne gagne que de petits montants identiques lorsque le compte est élevé.
La rampe change la pondération. Elle maintient la mise petite lorsque l'avantage est négatif ou nul, et met davantage en jeu lorsque l'avantage est positif. La rampe ne change pas les cartes. Elle change la part que chaque type de tour apporte au total. Un écart plus étroit, comme 1 à 2, rapporterait bien moins avec les mêmes comptes, car la mise maximale ne vaut que le double de la mise de base même quand l'avantage est grand.
Pourquoi les chiffres bien ronds ne sont qu'approximatifs
- Les 0.5% par point sont une moyenne. Ce chiffre varie un peu avec le jeu de règles et le nombre de paquets en jeu.
- L'avantage de base varie avec les règles. Un blackjack payé 6:5, comme expliqué dans l'article sur l'avantage de la maison, fait monter le seuil de rentabilité bien au-dessus de +1.
- Le compte réel est une estimation. Les paquets restants sont généralement estimés au demi-paquet près, et de petites erreurs comptent davantage en fin de sabot.
- Un avantage n'est pas un résultat. Un avantage de +1.0% à TC +3 représente en moyenne 0.01 mise par tour. Les tours isolés font varier les gains de mises entières, donc les résultats sur une courte session peuvent s'éloigner beaucoup de la moyenne.
Limites pratiques dans les casinos
Les tables fixent des mises minimales et maximales, ce qui limite l'écart : une table à fourchette étroite ne peut pas supporter de 1 à 8 à une taille utile. La pénétration, traitée dans l'article précédent, détermine la fréquence des comptes réels élevés. Les casinos sont des entreprises privées et peuvent modifier leur approche lorsqu'ils remarquent de fortes variations de mise qui coïncident avec le sabot, par exemple en mélangeant plus tôt ou en demandant à un joueur d'arrêter. Rien de cela ne signifie que le calcul est faux. Cela signifie que le calcul est la partie facile, et qu'une vraie table ajoute des limites que la formule ignore. Considérez la rampe comme un moyen de voir pourquoi un compte a de la valeur, et non comme un plan.
Avantage ≈ −0.5% + 0.5% × TC est une règle empirique. Elle place le seuil de rentabilité à TC +1, et une rampe de 1 à 8 unités la suit : 4 unités à +3 (environ +1.0%) et 8 unités à +5 (environ +2.0%).
S'entraîner au comptage
La rampe ne fonctionne que si le compte réel est juste, et cela vient de l'entraînement aux bases : valeurs des cartes, total courant et division par les paquets restants. Blackjack Coach inclut un entraînement au comptage Hi-Lo, avec les valeurs de main, la stratégie de base et l'assurance, pour que vous puissiez faire un comptage et le convertir. Ce n'est qu'un entraînement : l'application ne comporte ni jeu d'argent réel ni gains, et rien dans cet article ne suggère qu'une mise ait une valeur en dehors de l'application. Son graphique enseigne les règles fixes à six paquets.
Blackjack Coach: Learn 21 comprend un entraînement au comptage Hi-Lo, en plus des valeurs des mains, de la stratégie de base et de l'assurance. Vous choisissez un coup, lisez l'explication et revoyez vos erreurs, et la grille enseigne les règles fixes du six paquets. C'est une application d'apprentissage sans jeu d'argent réel ni gains, et l'entraînement ne garantit aucun succès au jeu.