Un 13, 14, 15 ou 16 dur est la pire situation au blackjack. Il perd contre tout total de croupier de 17 ou plus, et il saute sur une bonne part des cartes qui pourraient l'améliorer. Face à un croupier qui montre 2 à 6, la stratégie de base vous dit de ne rien faire : rester. Cela ressemble à un abandon, mais c'est le coup le plus fort, et la raison tient à deux faits fixes sur le croupier et un sur votre propre main.
Les règles supposées ici sont celles que Blackjack Coach la grille enseigne : six jeux, le croupier reste sur le 17 souple, double après séparation et abandon tardif. Dur signifie qu'aucun as n'est compté pour 11, donc ce sont des totaux où la carte suivante ne peut qu'ajouter au total ou faire sauter.
Ce que vaut le fait de rester
Le croupier tire jusqu'à 16 et reste sur chaque 17, donc il ne termine jamais entre 13 et 16. Votre 13, 14, 15 ou 16 ne peut donc ni gagner ni égaliser par comparaison. Il ne gagne que d'une façon : le croupier saute. Toute autre issue est une défaite.
Cela rend le fait de rester facile à évaluer. Vos chances de gagner sont le taux de saut du croupier, identique que vous ayez 13 ou 16. Avec un sabot de six jeux et un croupier qui reste sur tous les 17, les taux sont :
- Croupier 2 : 35.4%
- Croupier 3 : 37.4%
- Croupier 4 : 39.6%
- Croupier 5 : 41.8%
- Croupier 6 : 42.3%
Ce sont les chiffres de l' article sur le taux de saut du croupier. Standing wins your bet about two hands in five against a 5 or 6, and a little over one in three against a 2. In terms of average result per unit bet, with an infinite deck for a clean comparison, that is a loss of 0.293 per unit against a 2, 0.252 against a 3, 0.211 against a 4, 0.167 against a 5 and 0.154 against a 6. Every one is a losing hand on average. The question is only whether hitting loses more.
Ce que coûte un tirage
Chaque point ajouté au total fait passer une valeur de plus au-dessus de la limite. En considérant les 13 valeurs comme également probables, avec 10, J, Q et K comptés séparément, la part des cartes qui vous font sauter en un tirage est :
Un 13 dur saute sur un 9 ou sur n'importe quelle carte valant dix, soit 5 valeurs sur 13, ou 38.5%. Un 14 ajoute le 8 : 6 sur 13, 46.2%. Un 15 ajoute le 7 : 7 sur 13, 53.8%. Un 16 ajoute le 6 : 8 sur 13, 61.5%. Si vous sautez, vous perdez aussitôt, sans aucune chance que le croupier échoue ensuite.
Remarquez la comparaison avec le fait de rester. Face à un croupier 6, rester gagne 42.3% du temps, alors qu'un 16 qui tire perd 61.5% du temps avant même que le croupier ait joué. Les cartes qui ne vous font pas sauter laissent rarement une main qui bat le croupier. Elles donnent des totaux comme 17 ou 18, qui perdent encore contre un croupier qui fait 19 ou 20.
L'écart en chiffres
J'ai calculé le résultat moyen complet du tirage, en jouant le meilleur choix après chaque carte, avec un jeu infini et un croupier qui reste sur tous les 17. Le tableau montre de combien rester fait mieux, par unité misée. Ce n'est jamais serré, sauf dans un coin.
| Le croupier montre | 13 dur | 14 dur | 15 dur | 16 dur |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 0.015 | 0.069 | 0.124 | 0.178 |
| 3 | 0.039 | 0.096 | 0.154 | 0.212 |
| 4 | 0.063 | 0.124 | 0.185 | 0.245 |
| 5 | 0.090 | 0.154 | 0.218 | 0.282 |
| 6 | 0.082 | 0.147 | 0.212 | 0.277 |
Tous les chiffres sont positifs, donc rester gagne toujours. L'écart le plus large est celui d'un 16 contre un 5, qui vaut 0.282 par unité misée. Le plus faible est celui d'un 13 contre un 2, à 0.015. Celui-ci est mince parce qu'un 13 est le total dur qui tire le mieux : seulement 38.5% des cartes le font sauter, et beaucoup des autres donnent 17 à 21. Un sabot de six jeux modifie légèrement ces chiffres, mais pas leurs signes.
La place du 12
La même logique cesse de fonctionner avec le 12. Il ne saute que 30.8% du temps quand on tire (4 valeurs sur 13), donc tirer coûte moins cher que pour tout autre total dur. La stratégie de base tire le 12 contre un 2 ou un 3, où le taux de saut du croupier est le plus bas, et reste contre un 4, 5 ou 6. Contre un 4, la différence est minime, environ 0.002 par unité misée en faveur de rester, et c'est pourquoi c'est la seule case qui fait débat. Le raisonnement complet se trouve dans 12 dur contre un 2 ou un 3.
Restez sur 13 à 16 face à un 2 à 6. Restez sur 12 face à un 4, 5 ou 6, et tirez-le face à un 2 ou 3. Face à un 7 ou plus, toutes ces mains tirent, avec l'abandon possible pour certaines d'entre elles.
Erreurs courantes
L'erreur habituelle est de rester sur une main dure face à un 7 ou plus parce que tirer paraît risqué. Le taux de saut du croupier tombe à 26.2% pour un 7 et 21.2% pour un dix, donc attendre que le croupier échoue ne fonctionne plus. 16 dur contre un 10 couvre ce côté de la grille.
L'erreur inverse consiste à tirer un 13 face à un 2 ou 3 parce que la main paraît trop faible pour gagner. Elle est faible, mais le croupier est plus faible qu'il n'y paraît, et une perte moyenne de 0.293 vaut mieux que les 0.308 abandonnés en tirant. Entraînez-vous sur la grille avec Blackjack Coach : choisissez un coup, lisez l'explication et revoyez vos erreurs jusqu'à ce que rester sur ces totaux ne paraisse plus faux.
Blackjack Coach: Learn 21 enseigne un tableau à six jeux avec croupier qui reste sur 17 souple, doublement après séparation et reddition tardive, à côté de la stratégie de base, de l’assurance et de l’entraînement au Hi-Lo. C’est une application d’entraînement sans argent réel ni lots.