Un adversaire mise et c'est à vous de jouer. Se coucher ne coûte rien de plus ; suivre coûte la mise et rapporte tout le pot si votre main tient. Les cotes du pot transforment ce choix en un seul nombre : la fréquence à laquelle vous devez gagner pour que le suivi soit à l'équilibre. Si votre main gagne plus souvent que cela, suivre rapporte sur un grand nombre de répétitions de la même situation. Si elle gagne moins souvent, elle perd.
La seule division
Prenez le montant que vous devez suivre et divisez-le par le pot tel qu'il sera une fois votre suivi effectué. Ce chiffre est votre pourcentage d'équilibre.
Supposons 100 dans le pot à la turn et que votre adversaire mise 50. Le pot est maintenant de 150, et votre suivi ajoute vos 50 pour faire 200. Vous risquez 50 pour gagner 150, donc vous devez gagner 50 ÷ 200 = 25% du temps. Le même prix exprimé en rapport est 150 pour 50, soit 3 pour 1 : une victoire sur quatre essais.
L'erreur courante consiste à diviser le montant à suivre par le pot avant la mise de l'adversaire, ou avant votre propre suivi. Utiliser 50 ÷ 100 ici donnerait 50%, soit deux fois le vrai prix, et vous vous coucheriez sur des mains qui sont de parfaits suivis.
La leçon « Vaut-il la peine de suivre ? » dans Holdem Coach: Poker Trainer repose sur cette division exacte : calculez le prix qui vous est proposé, puis décidez si votre main en vaut la peine.
Ce que chaque taille de mise exige de vous
Comme le calcul ne dépend que de la taille de la mise par rapport au pot, les seuils d'équilibre sont les mêmes à toutes les mises. Si la mise est b fois le pot, il vous faut b ÷ (1 + 2b).
| Taille de la mise | Cote offerte par le pot | Vous devez gagner |
|---|---|---|
| Quart de pot | 5 pour 1 | 16.7% |
| Tiers de pot | 4 pour 1 | 20.0% |
| Demi-pot | 3 pour 1 | 25.0% |
| Deux tiers de pot | 2.5 pour 1 | 28.6% |
| Trois quarts de pot | 2.33 pour 1 | 30.0% |
| Pot | 2 pour 1 | 33.3% |
| Deux fois le pot | 1.5 pour 1 | 40.0% |
Le prix monte beaucoup plus lentement que la mise : passer d'une mise en demi-pot à une mise en pot entier ne fait passer l'exigence que de 25% à 33.3%. Aucune mise seule, si grande soit-elle, ne vous demande de gagner la moitié du temps. Même un tapis de quatre fois le pot exige 4 ÷ 9, soit 44.4%.
Votre côté de la comparaison : compter les outs
Les cotes du pot ne forment que la moitié du calcul. L'autre moitié est la fréquence à laquelle vous gagnez, et avec une main de tirage, cela revient aux outs : les cartes non vues qui complètent votre main.
À la turn, vous voyez vos deux cartes et quatre du board, donc 46 cartes sont non vues. Avec un tirage couleur, neuf cartes de votre couleur restent parmi elles, et votre chance de toucher à la river est de 9 ÷ 46 = 19.6%. Les autres tirages courants fonctionnent de la même façon.
| Tirage | Outs | De la turn à la river | Flop, carte suivante seulement | Du flop à la river |
|---|---|---|---|---|
| Quinte intérieure | 4 | 8.7% | 8.5% | 16.5% |
| Quinte ouverte | 8 | 17.4% | 17.0% | 31.5% |
| Couleur | 9 | 19.6% | 19.1% | 35.0% |
| Couleur plus quinte intérieure | 12 | 26.1% | 25.5% | 45.0% |
| Couleur plus quinte ouverte | 15 | 32.6% | 31.9% | 54.1% |
La colonne à deux cartes n'est pas le double des outs. C'est un moins la probabilité de rater deux fois : pour le tirage couleur, 1 − (38 ÷ 47 × 37 ÷ 46), soit 35.0%.
La leçon « Lire les cartes » dans Holdem Coach vous entraîne à nommer la meilleure main que vous pouvez former, première étape avant de compter les outs.
Réunir les deux
Revenons à la turn avec 100 dans le pot et une mise de 50. Il vous faut 25%. Un tirage couleur fait 19.6%, donc uniquement sur les cotes du pot, c'est un coucher. Sur de nombreuses répétitions, le suivi perd environ 10.9 à chaque fois.
Réduisez la mise à 20 dans un pot de 60 et le prix devient 20 ÷ 100 = 20%. Le tirage couleur reste insuffisant, à 19.6%, mais de très peu : le suivi perd moins d'une demi-unité à chaque fois. Faites-en une mise d'un tiers de pot, 20 dans 60, avec une quinte ouverte et un tirage couleur réunis, soit 32.6%, et le suivi est clairement rentable.
La règle en une ligne : suivez lorsque vos chances de gagner sont supérieures au montant à suivre divisé par le pot final, et couchez-vous lorsqu'elles sont inférieures. La taille de la mise fixe le premier chiffre ; vos outs fixent le second.
Où la version simple se trompe
- Utiliser le chiffre à deux cartes pour un prix à une carte. Au flop, 35.0% pour un tirage couleur suppose que vous voyez la turn et la river pour cette seule mise. Si votre adversaire va probablement miser à nouveau à la turn, vous n'achetez que la carte suivante, et le chiffre honnête est 19.1%. Le chiffre à deux cartes s'applique lorsque votre adversaire est all-in et qu'il n'y a plus de mise à affronter.
- Compter des outs qui ne gagnent pas. Si le board est appairé, une carte de couleur peut encore perdre face à un full. Si votre carte de quinte place aussi une troisième carte de la même couleur sur le board, elle peut donner une couleur à quelqu'un d'autre. Les outs qui pourraient ne pas gagner doivent être déduits, et les pourcentages ci-dessus baissent vite quand c'est le cas.
- Oublier l'argent encore à venir. Quand vous touchez, vous pouvez gagner davantage que ce qui est dans le pot maintenant ; quand vous ratez, vous pouvez généralement vous coucher face aux mises suivantes. C'est ce qu'on appelle les cotes implicites, et c'est pourquoi le tirage couleur ci-dessus, qui manque un peu, peut encore valoir un suivi. Dans l'exemple du pot de 100 et de la mise de 50, cependant, il vous faudrait gagner en moyenne environ 56 de plus, lorsque la couleur arrive, juste pour être à l'équilibre, ce qui est beaucoup à espérer.
Rien de tout cela ne change le calcul, seulement les données. Calculez d'abord le bon prix, et chaque raffinement part d'un chiffre juste.
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