Compter les outs est la partie facile d'une décision de tirage. La partie plus difficile est de les transformer rapidement en pourcentage pour le comparer au prix d'un suivi. La règle du 2 et du 4 le fait sans division : comptez vos outs, puis multipliez par 2 s'il reste une carte à venir, ou par 4 s'il en reste deux. Cet article vérifie à quel point ces réponses sont proches des chiffres exacts, et ce qu'il faut faire quand elles s'en écartent.
D'où vient la règle
Votre main se complète à la carte suivante avec la probabilité outs ÷ cartes inconnues. Au turn, vous voyez six cartes (vos deux plus quatre sur le board), donc 46 sont inconnues. Au flop, vous en voyez cinq, donc 47 sont inconnues. Diviser par 46 revient à multiplier par 2.17, et la règle arrondit à la baisse à 2, ce qui est facile à garder en tête.
Avec deux cartes à venir, la chance est un moins la chance de rater les deux. Pour un tirage couleur à 9 outs, cela donne
1 − (38 ÷ 47 × 37 ÷ 46) = 35.0%
La règle du 4 dit 9 × 4 = 36. Pour une première estimation, c'est une réponse juste, et la même logique vaut pour les autres petits tirages.
| Tirage | Outs | Règle du 2 | Turn exact | Règle du 4 | Du flop à la river exact |
|---|---|---|---|---|---|
| Quinte intérieure | 4 | 8 | 8.7% | 16 | 16.5% |
| Quinte ouverte | 8 | 16 | 17.4% | 32 | 31.5% |
| Couleur | 9 | 18 | 19.6% | 36 | 35.0% |
| Couleur plus quinte intérieure | 12 | 24 | 26.1% | 48 | 45.0% |
| Couleur plus quinte ouverte | 15 | 30 | 32.6% | 60 | 54.1% |
Les deux règles échouent dans des directions opposées
La règle du 2 sous-estime toujours. Elle arrondit 2.17 à 2, donc elle est un peu basse à chaque taille, et l'écart augmente avec les outs : 1.4 point à 8 outs, 2.1 à 12 et 2.6 à 15. Cette erreur va dans le bon sens. Si la règle du 2 dit que vous avez assez pour suivre, c'est le cas.
La règle du 4 est plus maladroite. À 4 outs, elle donne 16 contre un réel 16.5, et à 8 outs, 32 contre 31.5, à moins d'un point dans les deux cas. Au-delà, elle dépasse. Elle traite deux cartes comme si chacune était une chance complète et séparée, mais quand votre première carte touche, vous n'avez pas besoin de la seconde. Plus vous avez d'outs, plus cette partie chevauchante représente une part du total à deux cartes, et plus l'erreur grandit.
Une correction qui fonctionne
Au-delà de 8 outs, prenez 4 × outs et soustrayez le nombre d'outs au-dessus de 8. C'est une approximation, pas une loi, mais le résultat est proche :
- 9 outs : 36 − 1 = 35, contre un exact 35.0%.
- 12 outs : 48 − 4 = 44, contre un exact 45.0%.
- 15 outs : 60 − 7 = 53, contre un exact 54.1%.
Chaque réponse est à un point près environ. La règle simple du 4 pour 15 outs aurait été fausse de près de six.
Où la règle se trompe en jeu
L'erreur d'arithmétique est le plus petit problème. Trois autres comptent davantage.
- Utiliser la règle du 4 quand vous ferez face à une autre mise. Les 35.0% pour un tirage couleur au flop ne valent les deux cartes que si vous les voyez au même prix. Si votre adversaire relance au turn, vous achetez une carte à la fois, et le chiffre du suivi au flop est celui d'une seule carte : 9 ÷ 47 = 19.1%. La règle du 4 ne s'applique pleinement que lorsqu'aucune mise supplémentaire ne peut survenir, généralement parce que quelqu'un est tapis.
- Compter des outs qui ne gagnent pas. La règle ne fait que convertir les outs en pourcentage. Si l'une de vos neuf cœurs forme aussi une paire avec le board et donne un full à quelqu'un, ce n'est pas un out, et le chiffre doit baisser en conséquence.
- Comparer avec le mauvais prix. Le chiffre à battre est le montant à suivre divisé par le pot après votre suivi. Une mise d'un demi-pot demande 25%, et une mise pot entier 33.3%, comme détaillé dans l'article sur les cotes du pot. Dividing by the pot before the bet, or before your own call, gives a figure that is too high.
Un exemple détaillé
Vous avez un tirage couleur et un tirage quinte ouverte au flop : 15 outs. Le pot est de 60 et votre adversaire mise 60, donc suivre coûte 60 et le pot serait alors de 180. Le prix est 60 ÷ 180 = 33.3%.
La règle du 4 simple dit 60%, et la version corrigée dit 53%. Le chiffre exact est 54.1%. Les trois disent la même chose : si vous voyez les deux cartes, vous êtes très largement devant le prix. Supposons maintenant que l'adversaire mise encore au turn. La chance d'une seule carte est 15 ÷ 47 = 31.9%, juste en dessous du prix de 33.3%, donc le suivi n'est plus confortable. La règle n'a pas changé ; ce qui a changé, c'est la carte que vous payez.
Le raccourci complet : outs × 2 pour une carte à venir, outs × 4 pour deux. Au-delà de 8 outs, soustrayez les outs au-dessus de 8 de la règle du 4. Si une autre mise est probable, utilisez seulement le chiffre pour une carte.
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