Contar outs é a metade fácil de uma decisão de compra. A metade mais difícil é transformá-los em porcentagem rápido o bastante para comparar com o preço de uma paga. A regra do 2 e do 4 faz isso sem divisão: conte seus outs, depois multiplique por 2 se ainda falta uma carta, ou por 4 se faltam duas. Este post verifica o quão perto essas respostas ficam dos números exatos, e o que fazer quando elas se afastam.
De onde vem a regra
Sua mão se forma na próxima carta com probabilidade outs ÷ cartas não vistas. No turn você vê seis cartas (suas duas mais quatro na mesa), então 46 não são vistas. No flop você vê cinco, então 47 não são vistas. Dividir por 46 equivale a multiplicar por 2.17, e a regra arredonda isso para baixo, para 2, o que é fácil de guardar de cabeça.
Com duas cartas por vir, a chance é um menos a chance de errar as duas. Para um projeto de flush com 9 outs, isso dá
1 − (38 ÷ 47 × 37 ÷ 46) = 35.0%
A regra do 4 diz que 9 × 4 = 36. Para uma primeira estimativa, essa é uma resposta razoável, e o mesmo padrão vale para os outros projetos pequenos.
| Draw | Outs | Regra do 2 | Turn exato | Regra do 4 | Do flop ao river, exatamente |
|---|---|---|---|---|---|
| Sequência gutshot | 4 | 8 | 8.7% | 16 | 16.5% |
| Sequência open-ended | 8 | 16 | 17.4% | 32 | 31.5% |
| Flush | 9 | 18 | 19.6% | 36 | 35.0% |
| Flush mais gutshot | 12 | 24 | 26.1% | 48 | 45.0% |
| Flush mais open-ended | 15 | 30 | 32.6% | 60 | 54.1% |
As duas regras falham em sentidos opostos
A regra do 2 sempre subestima. Ela arredonda 2.17 para baixo, para 2, então fica um pouco baixa em todos os tamanhos, e a diferença cresce com os outs: 1.4 pontos com 8 outs, 2.1 com 12 e 2.6 com 15. Esse erro é do tipo seguro. Se a regra do 2 diz que você tem o suficiente para pagar, você tem.
A regra do 4 é mais desajeitada. Com 4 outs ela dá 16 contra um 16.5 real, e com 8 outs dá 32 contra 31.5, ambos dentro de um ponto. Depois disso, ela superestima. Ela trata duas cartas como se cada uma fosse uma chance completa e separada, mas, se a primeira carta sair, você não precisa da segunda. Quanto mais outs você tem, maior é essa sobreposição no total das duas cartas, e maior é o erro.
Uma correção que funciona
Para mais de 8 outs, multiplique 4 × outs e subtraia o número de outs acima de 8. É uma aproximação, não uma lei, mas chega perto:
- 9 outs: 36 − 1 = 35, contra 35.0% exatos.
- 12 outs: 48 − 4 = 44, contra 45.0% exatos.
- 15 outs: 60 − 7 = 53, contra 54.1% exatos.
Cada resposta fica a cerca de um ponto. A regra simples do 4 para 15 outs teria errado em quase seis.
Onde a regra falha na prática
O erro aritmético é o problema menor. Três outros importam mais.
- Usar a regra do 4 quando você vai enfrentar outra aposta. Os 35.0% de um projeto de flush no flop só compensam pelas duas cartas se você as vir por um único preço. Se seu adversário apostar de novo no turn, você compra uma carta de cada vez, e o número para a paga no flop é a chance de uma carta: 9 ÷ 47 = 19.1%. A regra do 4 se aplica totalmente só quando nenhuma aposta adicional pode vir, geralmente porque alguém está all-in.
- Contar outs que não vencem. A regra apenas converte outs em porcentagem. Se uma das suas nove copas também formar par com a mesa e der a alguém um full house, ela não é um out, e o número deve cair para refletir isso.
- Comparando com o preço errado. O número a superar é a paga dividida pelo pote depois de você pagar. Uma aposta de meio pote precisa de 25%, e uma aposta de tamanho de pote, 33.3%, como calculado em o post sobre as probabilidades do pote. Dividing by the pot before the bet, or before your own call, gives a figure that is too high.
Um exemplo resolvido
Você tem um projeto de flush e um projeto de sequência aberta no flop: 15 outs. O pote é 60 e seu adversário aposta 60, então pagar custa 60 e o pote ficaria em 180. O preço é 60 ÷ 180 = 33.3%.
A regra simples do 4 diz 60%, e a versão corrigida diz 53%. O número exato é 54.1%. Os três dizem a mesma coisa: se você vê as duas cartas, está muito à frente do preço. Agora suponha que o adversário vá apostar de novo no turn. A chance de uma carta é 15 ÷ 47 = 31.9%, logo abaixo do preço de 33.3%, então a paga deixa de ser confortável. A regra não mudou; mudou para quais cartas você está pagando.
O atalho completo: outs × 2 para uma carta, outs × 4 para duas. Acima de 8 outs, subtraia os outs acima de 8 da regra do 4. Se outra aposta for provável, use só o número para uma carta.
A lição "Vale a pena pagar?" em Holdem Coach: Poker Trainer pede que você calcule o preço que está sendo oferecido e decida se sua mão vale a pena, que é a comparação que este post alimenta.
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