La deuxième loi de Newton est F = ma, donc l'accélération est la force divisée par la masse. Une voiture qui produit la même poussée avec moins de masse accélère davantage, et une voiture plus puissante peut pousser davantage à haute vitesse. Le rapport puissance/poids réunit les deux dans un seul nombre. Cet article l'utilise pour estimer des temps au quart de mile avec deux règles empiriques connues, puis montre pourquoi retirer du poids rapporte moins que le pourcentage ne le suggère. Toutes les voitures ci-dessous sont des exemples inventés, sans rapport avec une voiture d'un jeu.
Deux façons d'écrire le rapport
Le rapport puissance/poids peut s'exprimer dans les deux sens :
- Chevaux par tonne. Une voiture de 3,000 lb avec 300 hp fait 3,000 ÷ 2,204.62 = 1.361 tonne (1 tonne vaut 1,000 kg, soit 2,204.62 lb). Cela fait 300 ÷ 1.361 = 220.5 hp par tonne. Plus c'est haut, mieux c'est.
- Livres par cheval. La même voiture fait 3,000 ÷ 300 = 10.0 lb par hp. Plus c'est bas, mieux c'est.
Les deux expriment la même information. Les deux utilisent ici la puissance mécanique en hp, l'unité de la règle 5,252 de l'article sur le graphique du banc d'essai, et le poids doit inclure le conducteur et le carburant.
Les approximations du quart de mile
Deux formules, généralement attribuées à Hale et Fox, transforment le rapport en estimation du quart de mile. Avec le poids en livres et la puissance en hp :
- Temps écoulé (ET) ≈ 5.825 × (poids ÷ hp)1/3 secondes
- Vitesse de sortie ≈ 234 × (hp ÷ poids)1/3 mph
Ce sont des approximations ajustées sur de vraies voitures, pas des lois. Elles supposent une voiture bien lancée, avec assez d'adhérence et un rapport de boîte raisonnable, et le résultat dépend de la puissance utilisée, au volant ou à la roue, qu'il faut donc préciser. Elles servent à comparer deux configurations, moins à prédire le temps exact d'une voiture donnée.
La racine cubique apparaît parce que c'est la puissance, et non la force, qui est la grandeur fixe. Une voiture à puissance constante parcourt une distance proportionnelle au temps à la puissance 1.5, ce qui fait dépendre le temps de la racine cubique de poids ÷ puissance. Les constantes viennent ensuite de l'ajustement sur de vrais résultats.
Exemples détaillés
Prenons une voiture de 3,000 lb avec 300 hp comme base. Son poids ÷ puissance est 10.0 lb par hp, donc ET ≈ 5.825 × 101/3 = 5.825 × 2.154 = 12.55 s, et vitesse de sortie ≈ 234 × 0.11/3 = 234 × 0.464 = 108.6 mph. Changeons maintenant une chose à la fois :
| Poids | Puissance | lb par hp | hp par tonne | ET | Vitesse au filet |
|---|---|---|---|---|---|
| 3,000 lb | 300 hp | 10.00 | 220.5 | 12.55 s | 108.6 mph |
| 2,700 lb | 300 hp | 9.00 | 245.0 | 12.12 s | 112.5 mph |
| 3,000 lb | 330 hp | 9.09 | 242.5 | 12.16 s | 112.1 mph |
| 3,000 lb | 400 hp | 7.50 | 293.9 | 11.40 s | 119.5 mph |
| 2,500 lb | 400 hp | 6.25 | 352.7 | 10.73 s | 127.0 mph |
Dix pour cent ne font pas dix pour cent
Regardez la deuxième ligne. Retirer 10% du poids (3,000 lb à 2,700 lb) donne 9.00 lb par hp au lieu de 10.00. Le ET passe de 12.55 s à 12.12 s, soit un gain de 0.43 s, ou 3.45%. La racine cubique l'explique : 0.91/3 = 0.9655, donc le temps est multiplié par 0.9655, et non par 0.9.
Ajouter 10% de puissance (300 hp à 330 hp) est un peu moins efficace : on passe à 12.16 s, soit 3.13% plus rapide. C'est parce que 1.1-1/3 = 0.9687. Les deux ne sont pas égaux, car retirer 10% du poids augmente le rapport de 1 ÷ 0.9 = 11.1%, alors qu'ajouter 10% de puissance l'augmente exactement de 10%.
La vitesse de sortie suit la même racine cubique, dans l'autre sens : la voiture plus légère franchit la ligne à 112.5 mph contre 108.6 mph, soit 3.6% plus vite.
Le temps dépend de la racine cubique de poids ÷ puissance. Pour réduire le ET de 10%, il faut faire tomber poids ÷ puissance à 0.93 = 0.729 de sa valeur, soit 27.1% de poids en moins ou 37.2% de puissance en plus (1 ÷ 0.729 = 1.372).
Ce que les formules laissent de côté
- Adhérence. L'estimation suppose que les pneus peuvent transmettre la force. Une voiture puissante qui patine est plus lente que le chiffre, comme expliqué dans l'article sur le régime de départ.
- Démultiplication. La puissance n'est utile aux roues que dans le bon rapport. Voir l'article sur les rapports de boîte et l'article sur le point de changement de rapport.
- Où se trouve le poids. Le poids sur les roues motrices aide l'adhérence, donc une voiture plus légère n'est pas toujours plus rapide au départ.
- Traînée. La résistance de l'air augmente avec la vitesse, et les formules ne la modélisent pas séparément.
Utilisez le rapport pour classer les configurations et voir quel changement vaut la peine d'être poursuivi. Vérifiez la réponse avec le chronomètre : l'article sur la fiche de temps explique les lignes à comparer.
Dans le jeu
Pink Slip Kings vous permet d'améliorer votre moteur, votre transmission, vos pneus et votre suspension, de comparer chevaux et couple au banc de puissance, et d'emmener une configuration en Test & Tune, où les temps de course montrent le résultat. Le jeu est en test fermé, et la façon dont il modélise poids et puissance dépasse le cadre de cet article ; traitez donc les chiffres ci-dessus comme de l'arithmétique du monde réel, et non comme une prédiction des temps en jeu.
Pink Slip Kings: Drag Racing est un jeu de course de dragsters en 3D avec commandes manuelles de départ et de changement de vitesse, réglages détaillés, banc de puissance, télémétrie et fiches de temps de course, ainsi que les modes Test & Tune et bac à sable de préparation. Il fonctionne hors ligne, sans publicité ni achats intégrés, et son argent du jeu et ses voitures ne peuvent être achetés ni échangés contre de l'argent réel. Le jeu est actuellement en test fermé.