Newtons zweites Gesetz lautet F = ma, also ist Beschleunigung Kraft geteilt durch Masse. Ein Auto, das mit weniger Masse denselben Schub erzeugt, beschleunigt stärker, und ein Auto mit mehr Leistung kann bei hohem Tempo stärker drücken. Das Leistungsgewicht fasst beides in einer Zahl zusammen. Dieser Beitrag nutzt sie, um Viertelmeilenzeiten mit zwei bekannten Faustregeln abzuschätzen, und zeigt dann, warum Gewichtsverlust weniger einbringt, als der Prozentsatz vermuten lässt. Alle Autos unten sind erfundene Beispiele, keine Daten zu einem Auto aus einem Spiel.
Zwei Schreibweisen des Verhältnisses
Das Leistungsgewicht lässt sich auf zwei Arten angeben:
- hp pro Tonne. Ein Auto mit 3,000 lb und 300 hp wiegt 3,000 ÷ 2,204.62 = 1.361 Tonnen (1 Tonne ist 1,000 kg oder 2,204.62 lb). Das ergibt 300 ÷ 1.361 = 220.5 hp pro Tonne. Höher ist besser.
- lb pro hp. Dasselbe Auto ist 3,000 ÷ 300 = 10.0 lb pro hp. Niedriger ist besser.
Beide Angaben enthalten dieselbe Information. Beide verwenden hier mechanische hp, die Einheit der 5,252-Regel in dem Prüfstandsdiagramm-Beitrag, und das Gewicht sollte Fahrer und Kraftstoff einschließen.
Die Viertelmeilen-Näherungen
Zwei Formeln, meist Hale und Fox zugeschrieben, verwandeln das Verhältnis in eine Viertelmeilen-Schätzung. Mit Gewicht in lb und Leistung in hp:
- Elapsed Time (ET) ≈ 5.825 × (Gewicht ÷ hp)1/3 Sekunden
- Endgeschwindigkeit ≈ 234 × (hp ÷ Gewicht)1/3 mph
Dies sind an reale Autos angepasste Näherungen, keine Gesetze. Sie setzen ein gut angefahrenes Auto mit ausreichend Grip und vernünftiger Übersetzung voraus, und das Ergebnis hängt davon ab, ob man Schwungradleistung oder Radleistung einsetzt, also gib an, welche du verwendet hast. Sie eignen sich gut, um zwei Setups zu vergleichen, und weniger gut, um die genaue Zeit eines einzelnen Autos vorherzusagen.
Die Kubikwurzel taucht auf, weil die Leistung, nicht die Kraft, die feste Größe ist. Ein Auto mit konstanter Leistung legt die Strecke proportional zur Zeit hoch 1.5 zurück, wodurch die Zeit von der Kubikwurzel aus Gewicht ÷ Leistung abhängt. Die Konstanten ergeben sich dann aus dem Anpassen an reale Ergebnisse.
Durchgerechnete Beispiele
Nimm ein Auto mit 3,000 lb und 300 hp als Basis. Sein Gewicht ÷ Leistung beträgt 10.0 lb pro hp, also ET ≈ 5.825 × 101/3 = 5.825 × 2.154 = 12.55 s, und Endgeschwindigkeit ≈ 234 × 0.11/3 = 234 × 0.464 = 108.6 mph. Nun ändere jeweils eine Sache:
| Gewicht | Leistung | lb pro hp | hp pro Tonne | ET | Trap-Speed |
|---|---|---|---|---|---|
| 3,000 lb | 300 hp | 10.00 | 220.5 | 12.55 s | 108.6 mph |
| 2,700 lb | 300 hp | 9.00 | 245.0 | 12.12 s | 112.5 mph |
| 3,000 lb | 330 hp | 9.09 | 242.5 | 12.16 s | 112.1 mph |
| 3,000 lb | 400 hp | 7.50 | 293.9 | 11.40 s | 119.5 mph |
| 2,500 lb | 400 hp | 6.25 | 352.7 | 10.73 s | 127.0 mph |
Zehn Prozent sind nicht zehn Prozent
Schau dir die zweite Zeile an. 10% weniger Gewicht (3,000 lb auf 2,700 lb) ergibt 9.00 lb pro hp statt 10.00. Die ET sinkt von 12.55 s auf 12.12 s, ein Gewinn von 0.43 s oder 3.45%. Die Kubikwurzel erklärt es: 0.91/3 = 0.9655, daher wird die Zeit mit 0.9655 multipliziert, nicht mit 0.9.
10% mehr Leistung (300 hp auf 330 hp) wirkt etwas schwächer und ergibt 12.16 s, 3.13% schneller. Das liegt daran, dass 1.1-1/3 = 0.9687. Die beiden sind nicht gleich, weil 10% weniger Gewicht das Verhältnis um 1 ÷ 0.9 = 11.1% erhöht, während 10% mehr Leistung es genau um 10% erhöht.
Die Endgeschwindigkeit folgt derselben Kubikwurzel, nur in die andere Richtung: Das leichtere Auto überquert die Linie mit 112.5 mph gegenüber 108.6 mph, 3.6% schneller.
Die Zeit hängt von der Kubikwurzel aus Gewicht ÷ Leistung ab. Um die ET um 10% zu senken, muss Gewicht ÷ Leistung auf 0.93 = 0.729 seines Wertes fallen, das sind 27.1% weniger Gewicht oder 37.2% mehr Leistung (1 ÷ 0.729 = 1.372).
Was die Formeln auslassen
- Traktion. Die Schätzung setzt voraus, dass die Reifen die Kraft übertragen können. Ein starkes Auto, das durchdreht, ist langsamer als der Wert, wie behandelt in dem Beitrag zur Start-Drehzahl.
- Übersetzung. Leistung nützt nur an den Rädern im richtigen Verhältnis. Siehe Beitrag zu Getriebeübersetzungen und den Beitrag zu den Schaltpunkten.
- Wo das Gewicht sitzt. Gewicht über den Antriebsrädern hilft der Traktion, daher ist ein leichteres Auto nicht immer schneller am Start.
- Luftwiderstand. Der Luftwiderstand wächst mit der Geschwindigkeit, und die Formeln modellieren ihn nicht gesondert.
Nutze das Verhältnis, um Setups zu vergleichen und zu sehen, welche Änderung sich lohnt. Prüfe das Ergebnis an der Uhr: der Beitrag zum Zeitzettel erklärt, welche Linien man vergleichen sollte.
Im Spiel
Pink Slip Kings lässt dich Motor, Antrieb, Reifen und Fahrwerk aufrüsten, Leistung und Drehmoment auf dem Prüfstand vergleichen und ein Setup in Test & Tune mitnehmen, wo Rennzeit-Protokolle das Ergebnis zeigen. Das Spiel befindet sich in geschlossenen Tests, und wie es Gewicht und Leistung modelliert, liegt außerhalb dieses Beitrags. Behandle die Zahlen oben daher als reale Rechnung und nicht als Vorhersage von Zeiten im Spiel.
Pink Slip Kings: Drag Racing ist ein 3D-Drag-Racing-Spiel mit manueller Start- und Schaltsteuerung, detailliertem Tuning, einem Dyno, Telemetrie und Rennzeitzetteln sowie den Modi Test & Tune und Tuner-Sandbox. Es läuft offline, hat keine Werbung und keine In-App-Käufe, und das In-Game-Geld und die Autos können nicht gekauft oder gegen echtes Geld getauscht werden. Das Spiel befindet sich derzeit im geschlossenen Test.