A segunda lei de Newton é F = ma, então a aceleração é a força dividida pela massa. Um carro que faz o mesmo empuxo com menos massa acelera mais, e um carro com mais potência pode empurrar mais em alta velocidade. A relação peso-potência reúne os dois em um número. Este post a usa para estimar tempos de quarto de milha com duas regras práticas conhecidas e depois mostra por que tirar peso rende menos do que o percentual sugere. Todos os carros abaixo são exemplos inventados, não dados sobre algum carro de um jogo.
Duas maneiras de escrever a relação
A relação peso-potência pode ser citada nos dois sentidos:
- Cavalos-vapor por tonelada. Um carro de 3,000 lb com 300 hp é 3,000 ÷ 2,204.62 = 1.361 toneladas (1 tonelada é 1,000 kg, ou 2,204.62 lb). Isso dá 300 ÷ 1.361 = 220.5 hp por tonelada. Quanto maior, melhor.
- Libras por cavalo-vapor. O mesmo carro é 3,000 ÷ 300 = 10.0 lb por hp. Quanto menor, melhor.
As duas formas trazem a mesma informação. Ambas usam o cavalo-vapor mecânico aqui, a unidade da regra 5,252 de a publicação sobre o gráfico do dinamômetro, e o peso deve incluir o piloto e o combustível.
As aproximações do quarto de milha
Duas fórmulas, normalmente atribuídas a Hale e Fox, transformam a relação em uma estimativa de quarto de milha. Com peso em libras e potência em cavalos-vapor:
- Tempo decorrido (ET) ≈ 5.825 × (peso ÷ hp)1/3 segundos
- Velocidade final ≈ 234 × (hp ÷ peso)1/3 mph
São aproximações ajustadas a carros reais, não leis. Supõem um carro bem largado, com aderência suficiente e relações de marcha sensatas, e o resultado depende de você usar a potência do volante ou a potência na roda, então informe qual usou. Servem para comparar duas configurações e são menos úteis para prever o escorregamento exato de um carro.
A raiz cúbica aparece porque a potência, e não a força, é a grandeza fixa. Um carro com potência constante percorre distâncias proporcionais ao tempo elevado a 1.5, o que deixa o tempo dependendo da raiz cúbica de peso ÷ potência. As constantes vêm então do ajuste a resultados reais.
Exemplos resolvidos
Tome um carro de 3,000 lb com 300 hp como base. Seu peso ÷ potência é 10.0 lb por hp, então ET ≈ 5.825 × 101/3 = 5.825 × 2.154 = 12.55 s, e velocidade final ≈ 234 × 0.11/3 = 234 × 0.464 = 108.6 mph. Agora mude uma coisa por vez:
| Peso | Potência | lb por hp | hp por tonelada | ET | Velocidade no trap |
|---|---|---|---|---|---|
| 3,000 lb | 300 hp | 10.00 | 220.5 | 12.55 s | 108.6 mph |
| 2,700 lb | 300 hp | 9.00 | 245.0 | 12.12 s | 112.5 mph |
| 3,000 lb | 330 hp | 9.09 | 242.5 | 12.16 s | 112.1 mph |
| 3,000 lb | 400 hp | 7.50 | 293.9 | 11.40 s | 119.5 mph |
| 2,500 lb | 400 hp | 6.25 | 352.7 | 10.73 s | 127.0 mph |
Dez por cento não são dez por cento
Veja a segunda linha. Retirar 10% do peso (3,000 lb para 2,700 lb) dá 9.00 lb por hp em vez de 10.00. O ET cai de 12.55 s para 12.12 s, um ganho de 0.43 s, ou 3.45%. A raiz cúbica explica: 0.91/3 = 0.9655, então o tempo é multiplicado por 0.9655, não por 0.9.
Acrescentar 10% de potência (300 hp para 330 hp) é um pouco menos eficaz e dá 12.16 s, 3.13% mais rápido. Isso acontece porque 1.1-1/3 = 0.9687. As duas não são iguais porque retirar 10% do peso aumenta a relação em 1 ÷ 0.9 = 11.1%, enquanto acrescentar 10% de potência a aumenta em exatamente 10%.
A velocidade final segue a mesma raiz cúbica, no sentido oposto: o carro mais leve cruza a linha a 112.5 mph contra 108.6 mph, 3.6% mais rápido.
O tempo depende da raiz cúbica de peso ÷ potência. Para cortar o ET em 10%, você precisa que peso ÷ potência caia para 0.93 = 0.729 do valor atual, o que equivale a 27.1% a menos de peso ou 37.2% a mais de potência (1 ÷ 0.729 = 1.372).
O que as fórmulas deixam de fora
- Tração. A estimativa supõe que os pneus consigam transmitir a força. Um carro potente que patina é mais lento que o valor calculado, como tratado em o post sobre RPM de largada.
- Relação de transmissão. A potência só é útil nas rodas e na proporção certa. Veja post sobre relações de marcha e o post sobre o ponto de troca de marcha.
- Onde está o peso. Peso sobre as rodas motrizes ajuda a aderência, então um carro mais leve nem sempre é mais rápido na largada.
- Arrasto. A resistência do ar cresce com a velocidade, e as fórmulas não a modelam separadamente.
Use a relação para ordenar configurações e ver qual mudança vale a pena perseguir. Teste a resposta contra o cronômetro: o post sobre o registro de tempo explica as linhas a comparar.
No jogo
Pink Slip Kings permite melhorar motor, transmissão, pneus e suspensão, comparar cavalos-vapor e torque no dinamômetro, e levar uma configuração para o Test & Tune, onde os tempos de corrida mostram o resultado. O jogo está em testes fechados, e como ele modela peso e potência está fora deste post, então trate os números acima como aritmética do mundo real, não como uma previsão de tempos no jogo.
Pink Slip Kings: Arrancada é um jogo de arrancada 3D com controles manuais de largada e troca de marchas, ajustes detalhados, dinamômetro, telemetria e folhas de tempo de corrida, além dos modos Test & Tune e sandbox de ajuste. Funciona offline, não tem anúncios nem compras no aplicativo, e suas fichas e carros do jogo não podem ser comprados nem trocados por dinheiro real. O jogo está atualmente em teste fechado.