Второй закон Ньютона: F = ma, поэтому ускорение — это сила, делённая на массу. Машина с тем же толчком при меньшей массе разгоняется быстрее, а машина с большей мощностью сильнее толкает на скорости. Отношение мощности к массе объединяет оба фактора в одно число. Запись использует его для оценки времени на четверть мили по двум известным эмпирическим правилам, а затем показывает, почему снижение массы окупается меньше, чем подсказывает процент. Все машины ниже — выдуманные примеры, а не данные о каких-либо машинах из игры.
Два способа записать отношение
Отношение мощности к массе можно записать в любую сторону:
- Лошадиных сил на тонну. Машина весом 3,000 lb и мощностью 300 hp — это 3,000 ÷ 2,204.62 = 1.361 тонны (1 тонна — это 1,000 кг, или 2,204.62 lb). Значит, 300 ÷ 1.361 = 220.5 hp на тонну. Чем выше, тем лучше.
- Фунтов на лошадиную силу. Та же машина — 3,000 ÷ 300 = 10.0 lb per hp. Чем ниже, тем лучше.
Эти два показателя несут одну и ту же информацию. Здесь оба используют механическую лошадиную силу, единицу правила 5,252 в записи о динамометрической диаграмме, и в массу следует включать водителя и топливо.
Приближения для четверти мили
Две формулы, обычно приписываемые Хейлу и Фоксу, переводят отношение в оценку времени на четверть мили. Масса в фунтах, мощность в лошадиных силах:
- Время прохождения (ET) ≈ 5.825 × (масса ÷ hp)1/3 секунд
- Скорость на финише ≈ 234 × (hp ÷ масса)1/3 mph
Это приближения, подогнанные под реальные машины, а не законы. Они предполагают хорошо стартующую машину с достаточным сцеплением и разумным передаточным числом, а результат зависит от того, вводится ли мощность маховика или мощность на колёсах, поэтому указывайте, что именно использовали. Они хороши для сравнения двух установок и хуже для предсказания точного проскальзывания одной машины.
Кубический корень появляется потому, что фиксированной величиной является мощность, а не сила. Машина с постоянной мощностью проходит расстояние пропорционально времени в степени 1.5, поэтому время зависит от кубического корня из массы ÷ мощности. Константы затем получены подгонкой под реальные результаты.
Разобранные примеры
Возьмём за базу машину 3,000 lb и 300 hp. Её масса ÷ мощность — 10.0 lb per hp, поэтому ET ≈ 5.825 × 101/3 = 5.825 × 2.154 = 12.55 s, а скорость на финише ≈ 234 × 0.11/3 = 234 × 0.464 = 108.6 mph. Теперь меняем по одной вещи за раз:
| Масса | Мощность | lb per hp | hp на тонну | ET | Скорость на трапе |
|---|---|---|---|---|---|
| 3,000 lb | 300 hp | 10.00 | 220.5 | 12.55 s | 108.6 mph |
| 2,700 lb | 300 hp | 9.00 | 245.0 | 12.12 s | 112.5 mph |
| 3,000 lb | 330 hp | 9.09 | 242.5 | 12.16 s | 112.1 mph |
| 3,000 lb | 400 hp | 7.50 | 293.9 | 11.40 s | 119.5 mph |
| 2,500 lb | 400 hp | 6.25 | 352.7 | 10.73 s | 127.0 mph |
Десять процентов — не десять процентов
Посмотрите на вторую строку. Снятие 10% массы (3,000 lb до 2,700 lb) даёт 9.00 lb per hp вместо 10.00. ET падает с 12.55 s до 12.12 s, выигрыш 0.43 s, или 3.45%. Кубический корень объясняет это: 0.91/3 = 0.9655, поэтому время умножается на 0.9655, а не на 0.9.
Добавление 10% мощности (300 hp до 330 hp) немного менее эффективно: получаем 12.16 s, то есть на 3.13% быстрее. Это потому, что 1.1-1/3 = 0.9687. Два варианта не равны, потому что снятие 10% массы повышает отношение на 1 ÷ 0.9 = 11.1%, тогда как добавление 10% мощности повышает его ровно на 10%.
Скорость на финише следует тому же кубическому корню, но в обратную сторону: более лёгкая машина пересекает линию на 112.5 mph против 108.6 mph, то есть на 3.6% быстрее.
Время зависит от кубического корня из массы ÷ мощности. Чтобы сократить ET на 10%, нужно, чтобы масса ÷ мощность упала до 0.93 = 0.729 от исходного значения, то есть снизить массу на 27.1% или добавить мощность на 37.2% (1 ÷ 0.729 = 1.372).
Что не учитывают формулы
- Сцепление. Оценка предполагает, что шины способны передать силу. Мощная машина, которая буксует, медленнее указанной оценки, как описано в записи о launch RPM.
- Передаточные числа. Мощность полезна на колёсах только при правильном соотношении. См. статьи о передаточных числах и записи о точке переключения.
- Где находится масса. Масса над ведущими колёсами помогает сцеплению, поэтому более лёгкая машина не всегда быстрее на старте.
- Сопротивление. Сопротивление воздуха растёт со скоростью, и формулы не моделируют его отдельно.
Используйте отношение, чтобы ранжировать сборки и понять, какое изменение стоит усилий. Проверьте ответ по секундомеру: запись о тайм-слипе объясняет, какие строки сравнивать.
В игре
Pink Slip Kings позволяет улучшать двигатель, трансмиссию, шины и подвеску, сравнивать мощность и крутящий момент на стенде и брать сборку в Test & Tune, где результаты показываются во времени заездов. Игра находится на закрытом тестировании, а то, как она моделирует массу и мощность, выходит за рамки этой записи, поэтому числа выше — это арифметика реального мира, а не прогноз игровых времён.
Pink Slip Kings: Drag Racing — это трёхмерная игра на драг-рейсинг с ручным стартом и переключением передач, подробной настройкой, динамометром, телеметрией и тайм-слипами заездов, а также режимами Test & Tune и песочницы тюнера. Работает офлайн, без рекламы и покупок в приложении, а внутриигровые деньги и машины нельзя купить или обменять на реальные деньги. Игра сейчас в закрытом тестировании.