ロイヤルフラッシュへの4枚ドロー: 完成したフラッシュやストレートを崩すタイミング

配られたのは、ハートのエース、キング、クイーン、ジャック、そしてハートの7です。これはフラッシュで、ドローは不要で、コインのベット1枚につき6を支払います。9/6 Jacks or Betterで正しいプレイは、7を捨てて4枚をキープすることです。この記事では、ドローを正確に数え、その後、完成したストレート、高いペア、ストレートフラッシュのドローと、完成済みのストレートフラッシュを確認します。

想定する配当表は、9/6 Jacks or Betterの5コインです。コインのベット1枚あたり: ロイヤルフラッシュ 800、ストレートフラッシュ 50、フォーカード 25、フルハウス 9、フラッシュ 6、ストレート 4、スリーカード 3、ツーペア 2、ジャックス・オア・ベター 1。期待値（EV）は、コインのベット1枚あたりに戻ってくるコインの数です。5枚が見えているので、未見は47枚で、ドローはそのうち1枚を引きます。

完成したフラッシュ対ロイヤルへの4枚ドロー

ハートのA-K-Q-Jをキープします。未見の47枚は次のように分かれます:

• 1枚（ハートの10）でロイヤルフラッシュになり、800を支払う
• ほかのハート7枚でフラッシュになり、それぞれ6を支払う
• 異なるスートの10が3枚でストレートになり、それぞれ4を支払う
• エース、キング、クイーン、ジャックの12枚でジャックス・オア・ベターになり、それぞれ1を支払う
• 残りの24枚は何も支払わない

合計: 800 + 7 × 6 + 3 × 4 + 12 × 1 = 866 コインを、47回のドローで。EVは 866 / 47 = 18.43、確実な6に対して。フラッシュを崩すことの価値は、18.43 / 6 = 3.07倍です。

価値はどこから来るか

ロイヤルは47回に1回、つまり2.1%ですが、866コインのうち800コインを供給し、EVの92.4%を占めます。ほかのすべてを合計すると 66 / 47 = 1.40 になり、47回のドローのうち24回（51.1%）は何も支払いません。半分強の確率で外れるドローのために、確実な6を手放すことになります。

ロイヤルの配当は、それを支えるのに十分な大きさであればよいだけです。それがなければ、そのキープには、(66 + x) / 47 = 6 となるようなロイヤルの価値 x が必要で、x = 282 − 66 = 216 です。配当表は800を支払うので、コールは僅差ではありません。詳しくは ロイヤルフラッシュがリターンに占める割合 で、同じ行を反対側から見られます。

完成したストレートと高いペア

ストレートは4しか支払いません。ハートのA-K-Q-Jとスペードの10を持つ場合を考えます。ハート4枚をキープします。スペードの10はなくなっているので、10が2枚でストレートになり、ほかのハート8枚でフラッシュになります: 800 + 8 × 6 + 2 × 4 + 12 × 1 = 868 コイン、つまり 868 / 47 = 18.47 4に対して。

5枚目のカードが4枚のどれかとペアになる場合、たとえばジャックのスペードのように、そのペアの価値は 24,915 / 16,215 = 1.54 です（ジャック、47枚から3枚を引く）。ロイヤルへの4枚ドローの価値は 871 / 47 = 18.53、ジャックス・オア・ベターのアウツは12枚ではなく11枚になります。ペアは捨てます。

ストレートフラッシュ・ドローの場合

ハートの10-J-Q-Kをキープし、2枚のカードが助けになります: ロイヤルのためのハートのエース、そして50を支払うストレートフラッシュのためのハートの9。5枚目がスートの異なる9（完成したストレート）の場合、ドローは次のとおりです:

• 1枚のロイヤルフラッシュ: 800
• 1枚のストレートフラッシュ: 50
• ほかのハート7枚でフラッシュ: 42
• 異なるスートのエースと9の5枚でストレート: 20（9の1枚は捨てたカード）
• ジャック、クイーン、キングの9枚: 9

合計921コインなので、EV = 921 / 47 = 19.60. With a low heart as the fifth card instead (a made flush) the sum is 800 + 50 + 36 + 24 + 9 = 919, an EV of 19.55. The flush version is 53 coins above A-K-Q-J with a low heart (919 − 866), or 1.13 per coin bet. The extra card is worth a little, not a lot, because 10-J-Q-K has fewer jacks-or-better outs (9 against 12).

例外: そのままのストレートフラッシュはキープする

ハートの9-10-J-Q-Kが配られると、そのハンドはすでに50を支払うストレートフラッシュです。ロイヤルを狙って9を捨てると、ドローは 800 + 7 × 6 + 6 × 4 + 9 × 1 = 875 コインになり、EVは 875 / 47 = 18.62. Keep the 50. A pat royal flush and four of a kind (25) also stay. Both sit above the draw in the list from ジャックス・オア・ベターの戦略の記事.

3枚のロイヤルは別物

ハートのJ-Q-Kと低いハート2枚は完成したフラッシュで、3枚のドローは 1,555 / 1,081 = 1.44 の価値があり、そのままの6に対しては劣ります。フラッシュをキープしてください。ロイヤルが完成したハンドより重くなるには、4枚のキープが必要です。より小さいキープについては、 低いペアまたは4枚のフラッシュドロー.

覚えておくべきルール

ロイヤルへの4枚ドローは、完成したフラッシュ、完成したストレート、高いペアより良いです。そのままのストレートフラッシュ、フォーカード、ロイヤルフラッシュだけがそれより価値があります。ロイヤルへの3枚は違います。4枚まで数えて、それからハンドを崩します。