Quando um oponente aposta, há duas perguntas diferentes na mesa. A primeira é sobre a mão que você tem: ela vence com frequência suficiente para pagar? Essa é a pot odds, tratada em o post sobre as probabilidades do pote. The second is about every hand you could have in this spot: how often must you continue so that betting is not an automatic win for the other player? The answer is the frequência mínima de defesa, ou MDF.
De onde vem a fórmula
Um blefe arrisca a aposta b para ganhar o pote p. As o post sobre continuation bets mostra que ele se paga quando o oponente desiste b ÷ (p + b) do tempo. Se você desistir com mais frequência do que isso, qualquer blefe dá lucro. Então o máximo que você pode se dar ao luxo de desistir é essa fração, e o mínimo que deve continuar é o que sobra:
MDF = 1 − b ÷ (p + b) = p ÷ (p + b).
Pegue um pot de 100 e uma aposta de 50. MDF = 100 ÷ 150 = 66.7%. Confira pelo lado de quem blefa: três blefes de 50 sobre 100, com você desistindo uma vez e pagando duas. O blefador ganha 100 uma vez e perde 50 duas vezes, então o total é zero. Se você pagar menos de dois em cada três vezes, os blefes dão lucro.
Dois números para a mesma aposta
As pot odds para a mesma aposta são 50 ÷ 200 = 25%, a equity que uma mão precisa, encontrada a partir de b ÷ (p + 2b). Os dois números respondem a perguntas diferentes e são fáceis de confundir. Um é uma propriedade de uma única mão; o outro é uma parcela de todo o seu range.
| Tamanho da aposta | MDF: continue com | Pode desistir | Equity que a mão precisa (pot odds) |
|---|---|---|---|
| Quarto do pote | 80.0% | 20.0% | 16.7% |
| Terço do pote | 75.0% | 25.0% | 20.0% |
| Meio pote | 66.7% | 33.3% | 25.0% |
| Três quartos do pote | 57.1% | 42.9% | 30.0% |
| Pote | 50.0% | 50.0% | 33.3% |
| Uma vez e meia o pot | 40.0% | 60.0% | 37.5% |
| Duas vezes o pote | 33.3% | 66.7% | 40.0% |
As colunas andam em sentidos opostos. Uma aposta maior permite desistir de mais mãos, de 20.0% do seu range contra uma aposta de um quarto de pot até 66.7% contra duas vezes o pot. Mas cada mão que continua precisa de mais equity, de 16.7% a 40.0%. Uma aposta grande, portanto, pede pouco no total, mas muito de cada mão.
Como usar
Suponha que seu range em um flop dado tenha 30 mãos. Diante de uma aposta de meio pot, 66.7% significa continuar com 20 delas e desistir de 10. Quais 20 é outra questão: você fica com as mais fortes, mais os draws que podem melhorar. Uma mão que supera os 25% de que precisa é um membro natural dessas 20; a MDF só diz quantas dessas mãos você precisa encontrar.
A lição "Vale a pena pagar?" em Holdem Coach: Poker Trainer trabalha o lado por mão disso, pedindo que você calcule o preço que está sendo oferecido e se a sua mão vale a pena. A MDF é o mesmo preço visto pelo range.
Onde a MDF engana
- Ela pressupõe que quem aposta pode estar blefando. A fórmula protege você contra um jogador cujas apostas incluam blefes suficientes. Se o oponente aposta só mãos fortes, desistir mais do que a MDF não custa nada, e defender o valor total só paga a ele. Contra um jogador que blefa demais, você deve defender mais. A MDF é um piso contra exploração, não uma meta a acertar sempre.
- Vantagem de range. A fórmula olha apenas o pot e a aposta. Ela não sabe que o range de um jogador é mais forte. Se o board combina muito melhor com as mãos de quem aposta do que com as suas, muitas das suas mãos têm tão pouca equity que continuar perde mais do que desistir, e defender 66.7% é impossível sem pagar com mãos simplesmente atrás. Desistir mais do que a MDF costuma estar certo ali. O inverso também vale: quando o seu range é o mais forte, você pode defender mais e até aumentar algumas dessas mãos.
- Sem rake na teoria. As somas de ponto de equilíbrio tratam o pot inteiro como ganho ou perdido. Em um jogo em que a casa fica com uma parte do pot, o pot é menor do que a fórmula supõe, então a frequência de defesa real é um pouco diferente. A aritmética aqui não diz nada sobre nenhum rake em particular.
- Pots com vários jogadores. A derivação supõe um único defensor que precisa desistir para que o blefe funcione. Com dois oponentes, o blefe só vence quando ambos desistem, então os dois dividem o trabalho. Se os dois desistirem com a mesma frequência, blefes de meio pot precisam f × f = 33.3%, portanto f = 57.7% cada, e cada um defende só 42.3%, não 66.7%. Pagar uma aposta porque “preciso defender dois terços” em um pot com vários jogadores é um erro.
- Ela ignora as ruas seguintes. As somas param nesta aposta. Raises, novas apostas e a chance de melhorar mudam o que um pagamento vale, que é o território de odds implícitas.
Em resumo: pot odds, b ÷ (p + 2b), dizem o que uma mão precisa. A MDF, p ÷ (p + b), diz quanto do range deve continuar. Use a MDF como uma proteção contra desistir demais, e deixe o board, o oponente e o número de jogadores ajustarem o número.
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