Força ajuda na quebra, mas o modo como ela é usada importa mais. Este artigo acompanha o momento e a energia da bola branca ao encontrar o triângulo, e explica por que importam a tacada reta na bola de cabeça, a bola branca parada e um triângulo bem fechado.
Massas iguais: a bola branca para
Uma bola de sinuca padrão tem cerca de 170 g e 57.15 mm (2¼ polegadas) de diâmetro. A bola branca tem massa próxima o bastante para este argumento, então trate as dezesseis bolas como iguais.
Duas leis de conservação regem uma colisão entre bolas rígidas. Momento (massa vezes velocidade) se conserva. Energia cinética (½mv²) também se conserva, se a colisão for perfeitamente elástica, o que as bolas de bilhar quase alcançam. Considere uma bola com velocidade v atingindo, de frente, uma bola idêntica parada. Se a primeira bola termina com velocidade a e a segunda com velocidade b:
- Momento: mv = ma + mb, então v = a + b.
- Energia: v² = a² + b².
Elevando a primeira linha ao quadrado: v² = a² + 2ab + b². Comparando com a segunda linha, 2ab deve ser zero, então a ou b é zero. A segunda bola não pode ficar parada, porque a primeira teria de atravessá-la. Logo a = 0 e b = v. A bola em movimento para de vez e a outra sai com toda a velocidade. É a tacada de parada que todo jogador conhece.
Um exemplo resolvido
Suponha que a bola branca seja tacada a 10 m/s. Este é um número redondo escolhido para a conta, não uma medição: quebras fortes ficam nessa região geral, mas as velocidades variam muito entre jogadores e mesas. Com massa de 0.17 kg:
- Momento: 0.17 × 10 = 1.7 kg m/s.
- Energia cinética: ½ × 0.17 × 10² = 8.5 J.
Se a bola branca atingir a bola de cabeça de frente, sem efeito e sem componente lateral, a bola branca termina com zero de cada grandeza, e o triângulo recebe todos os 1.7 kg m/s e os 8.5 J, menos a pequena parte perdida em som e calor. Se a bola de cabeça for atingida fora do centro, a bola branca mantém parte do momento, e a bola de cabeça sai em ângulo.
Dividindo entre quinze
O triângulo tem 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 bolas, apertadas de modo que cada uma toque as vizinhas. As fileiras ficam 57.15 × sin 60° = 49.5 mm uma da outra, então o triângulo tem 4 × 49.5 + 57.15 = 255 mm de profundidade.
As 15 bolas poderiam simplesmente dividir o momento igualmente, cada uma saindo a v/15? O momento se conservaria, mas confira a energia. Cada bola teria ½m(v/15)², e as 15 juntas teriam 15 × ½m × v²/225 = (½mv²)/15. Isso é apenas um quinze avos da energia que a bola branca trouxe. Numa colisão elástica a energia precisa ir para algum lugar, e a única forma de cumprir as duas leis é as bolas saírem em velocidades e direções diferentes: algumas rápidas, outras lentas, muitas de lado, algumas para trás. Essa dispersão desigual é o espalhamento que você vê.
O pêndulo de Newton e as folgas
Um pêndulo de Newton é uma fila de bolas de aço iguais, penduradas em contato. Levante uma, deixe-a balançar e entrar, e uma bola sai na ponta oposta enquanto as outras quase não se movem. Levante duas e saem duas. É o resultado de massas iguais transmitido ao longo de uma cadeia: cada bola passa o movimento adiante e para. Funciona porque cada bola toca a seguinte.
Um triângulo frouxo quebra essa cadeia. Uma folga, mesmo pequena, faz a bola da frente se mover primeiro, percorrer a folga e atingir a próxima bola numa colisão separada, em vez de um empurrão que atravessa juntas as bolas que se tocam. A energia chega em batidas separadas, mais dela se perde como ruído, e as bolas de trás recebem menos do empurrão. A dispersão fica mais fraca e menos uniforme. Montar o triângulo bem apertado, com cada bola tocando as vizinhas, é a melhoria mais barata disponível.
Por que de parada e por que reta
O resultado de massas iguais vale para o movimento do centro da bola branca. O efeito é outra coisa. Uma bola branca tacada acima do centro leva top spin e, depois de passar seu movimento para a frente, pode continuar rolando, acompanhando o triângulo. Uma bola tacada por baixo leva back spin, que pode puxá-la de volta. Uma bola batida no centro, sem efeito no contato, uma tacada de parada, para quase exatamente onde bateu, já que não há efeito que a mova depois. Assim a bola branca fica perto do meio da mesa, em vez de sair voando.
“Reta” diz respeito ao ponto em que a bola branca encontra a bola de cabeça. Os centros precisam estar alinhados na trajetória, então a força atravessa a bola de cabeça em linha reta. Qualquer deslocamento lateral transforma parte do momento da bola branca em velocidade lateral, e a bola branca continua se movendo. O Regra dos 90 graus mostra para onde a bola branca vai depois de uma tacada parcial, e a post sobre efeito trata de top spin e back spin.
Testando no app
A listagem na Play de 8balls diz que você pode ajustar a mira, a força da tacada e o efeito da bola branca, e alternar entre as visões de cima e de mira. Ele não descreve como as colisões ou o triângulo são modelados, então não presuma nenhum comportamento específico. Tente alinhar no centro da bola de cabeça sem efeito, depois mire um pouco para um lado e observe a bola branca. Compare o que você vê com a física acima.
8balls: Sinuca e Bilhar permite ajustar a mira, a força da tacada e o efeito na bola branca, alternar entre a vista de cima e a vista de mira, e praticar no seu próprio ritmo. Cada partida é grátis, sem anúncios ou compras no app.