Tacadas de tabela: ângulo de entrada, ângulo de saída e onde falha

Uma tacada de tabela manda a bola-objeto primeiro para a tabela e depois para a caçapa. A geometria por trás dela é a mesma regra que rege uma bola que quica numa parede: o ângulo com que a bola chega é igual ao ângulo com que sai. Há um jeito prático de usar essa regra sem medir ângulo nenhum, e uma lista curta de motivos pelos quais ela deixa de ser exata. Este texto cobre os dois.

O método do espelho

Imagine que a tabela é um espelho. Uma bola que quica nela e chega à caçapa percorre o mesmo caminho de uma bola que segue reta, atravessa a tabela e chega à imagem da caçapa do outro lado. Então a receita é:

1. Reflita a caçapa através da linha da tabela, de modo que a imagem fique atrás da tabela tanto quanto a caçapa real fica na frente dela.
2. Trace uma reta da bola-objeto até a caçapa-imagem.
3. Encontre onde essa reta cruza a tabela. Esse é o ponto a atingir.
4. Mire a bola-objeto ao longo dessa reta, usando o método da bola fantasma da post sobre a bola fantasma para definir onde a bola branca deve ser atingida.

Como o quique é espelhado, a bola chega e sai em ângulos iguais em relação à tabela, automaticamente. Você nunca compara ângulos; basta traçar uma reta.

Um exemplo resolvido

Considere uma bola a 30 cm da tabela em que ela vai tabelar. A caçapa-alvo fica na lateral oposta, a 120 cm dessa tabela, e os dois estão a 80 cm de distância medidos ao longo da tabela. A caçapa-imagem fica a 120 cm atrás da tabela, então a reta da bola até a imagem desce 30 + 120 = 150 cm através da tabela enquanto cobre 80 cm ao longo dela. A reta cruza a tabela na proporção das distâncias:

• Distância ao longo da tabela até o ponto de contato: 80 cm × 30 / 150 = 16 cm da bola.
• O resto do caminho até a caçapa: 80 − 16 = 64 cm.

Confira os ângulos. Medidos a partir da reta perpendicular à tabela, a bola chega com tan = 16 / 30 = 0.533 e sai com tan = 64 / 120 = 0.533. Batem, que é a regra de ângulo de entrada igual ao de saída. Os comprimentos do percurso também batem: √(16² + 30²) + √(64² + 120²) = 34 + 136 = 170 cm, e a reta até a imagem é √(80² + 150²) = 170 cm.

Onde o ideal falha

A regra do espelho descreve um quique perfeitamente elástico numa parede sem atrito. A tabela não é nem uma coisa nem outra. É uma faixa de borracha que comprime, empurra de volta e agarra um pouco a bola, e cada um desses efeitos muda o ângulo de saída.

• Velocidade. A borracha não é perfeitamente elástica. Ela devolve menos da velocidade da bola em direção à mesa do que a bola lhe deu, enquanto a velocidade ao longo da tabela é mantida quase toda. A bola sai, portanto, num ângulo mais achatado em relação à tabela do que chegou, e termina mais longe do que a linha do espelho indica. Quanto mais forte a tacada, mais a tabela comprime, e mais o ângulo de saída depende de como essa compressão se comporta. A velocidade muda onde a bola vai, então uma tabela exige um ritmo constante, além de uma linha.
• Efeito. O efeito muda como a bola agarra a tabela. O efeito lateral que gira a bola no sentido em que ela já viaja ao longo da tabela (muitas vezes chamado de efeito de acompanhamento) é captado pelo contato e leva a bola mais adiante ao longo da lateral, alargando o ângulo de saída. Efeito no sentido oposto o estreita. O efeito da bola branca passa para a bola-objeto só em pequenas quantidades, mas uma tabela muitas vezes carrega efeito do contato anterior, então ele conta. O post sobre efeito cobre os tipos básicos.
• Altura da tabela. A tabela toca a bola acima do centro, não no meio. A tacada tem, portanto, uma parte para baixo além da parte lateral, e a bola é pressionada contra o feltro durante o contato. Isso acrescenta atrito na mesa, que influi no efeito e em quão rápido a bola desacelera depois do quique.
• Onde a bola está, não a linha. O centro da bola não consegue alcançar a face da tabela. Ela gira a cerca de um raio de bola de distância dela. Numa tabela, espelhe a caçapa através dessa linha, a um raio da face, em vez da própria face da tabela. Ignorar isso desloca o ponto de contato, e o erro se propaga pelo resto do percurso.
• Condição do pano e da borracha. Um pano gasto ou sujo e uma tabela mais antiga mudam ambos a aderência. A linha do espelho é a estimativa inicial, e o resto é calibração.

Usando bem

O método do espelho dá a linha para uma tacada de ritmo médio, sem efeito deliberado. Tudo na lista acima empurra a bola real para fora dessa linha numa direção consistente, então você pode aprender uma correção. Alguns pontos práticos:

1. Use primeiro uma tacada simples, de ritmo médio. Efeito e velocidade extra mudam o ângulo de saída, então elimine-os enquanto aprende o que a linha faz.
2. Mantenha a tacada curta em distância. O erro de ângulo vira distância perdida, como mostra a publicação sobre throw faz a conta: 100 cm × tan 2° dá 3.5 cm. Uma tabela cobre o percurso da bola duas vezes, então os erros se acumulam.
3. Observe para que lado ela erra. Se uma tabela de ritmo médio sempre termina longe, mire um pouco antes no contato ao longo da lateral na próxima vez, e mantenha essa correção para a mesma velocidade.
4. Trate tabelas mais fortes como outra tacada. Mudar a velocidade muda a resposta, então reaprenda a linha quando mudar o ritmo.

O que conferir no app

A listagem do 8balls na Play Store diz que você pode ajustar a mira, a força da tacada e o efeito da bola branca, alternar entre as visões de cima e de mira, e treinar no seu ritmo. Ela não descreve como as tabelas são modeladas, então não presuma que o app segue algum comportamento específico de quique. A visão de cima é útil para alinhar a linha do espelho. Monte a disposição a olho, com a bola a 30 cm da tabela e a caçapa do outro lado da mesa, a 120 cm dela e 80 cm ao longo; jogue uma tabela simples de ritmo médio e depois repita mais forte e com efeito lateral. Se o ponto de contato mudar, você encontrou os efeitos deste texto; se não mudar, você tem a geometria isolada.