Обычный совет для головоломки-блоков 9x9 — строить от краёв и не трогать середину. Он здравый, но лишь как тенденция, и стоит понять, откуда он берётся. Причина в том, что клетки не одинаково полезны для фигур, которые ещё придут, а разницу можно подсчитать. Big Ben Blocks: Block Puzzle представляет собой игру на сетке 9x9, где заполненные ряды, столбцы или квадраты 3x3 освобождают место, поэтому подсчёты ниже применимы к ней напрямую. В её описании фигуры не названы, поэтому фигуры ниже — распространённые формы блок-головоломок, а не список того, что игра раздаёт.
Три вида клеток
Посчитайте соседей каждой клетки сверху, снизу, слева и справа. У угла их 2. У клетки края, не угловой, их 3: 4 стороны × 7 клеток = 28 таких. У всех остальных 4, и это 7 × 7 = 49 внутренних клеток. Проверка: 4 + 28 + 49 = 81.
Сколько мест покрывают клетку
Возьмём прямую пятёрку, полоску из пяти клеток. Лёжа в одном ряду, она может начинаться в столбцах 1–5, так что в ряду 5 мест, а на сетке 9 × 5 = 45 лежачих. Стоя вертикально, даёт ещё 45. Всего 90 мест, и каждое покрывает 5 клеток, так что клетки покрываются вместе 90 × 5 = 450 раз.
Теперь выберем клетку в столбце c: горизонтальная полоса покрывает клетку, если начинается в любом месте от 4 столбцов слева от неё до столбца самой клетки, обрезаясь по краям сетки. В столбце 1 это одна начальная позиция, в столбце 2 — две, растёт до пяти в столбце 5, затем уменьшается. По строке количества равны 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1. Итог клетки — это количество горизонтальных полос (из её столбца) плюс количество вертикальных полос (из её строки):
- Угловая: 1 + 1 = 2 из 90 мест.
- Середина края (ряд 1, столбец 5): 5 + 1 = 6.
- Центр (ряд 5, столбец 5): 5 + 5 = 10.
Двигаясь по диагонали от угла к центру, клетки покрываются 2, 4, 6, 8 и 10 раз, поэтому каждый шаг добавляет 2:
Квадрат 3x3 показывает ту же картину ещё резче. У него 7 × 7 = 49 мест. Угловая клетка входит в 1 из них, вторая клетка на диагонали — в 4, а каждая клетка с третьей и дальше, то есть весь средний блок 5x5 из 25 клеток, входит в 9. Сопутствующая запись о том, как держать квадрат 3x3 пустым, считает это для каждого вида клеток.
Что это значит для фигуры, которую вы кладёте
Постановка фигуры заполняет клетки, и каждое место, которое использует любую из этих клеток, исчезает, пока очистка не вернёт клетки. Поэтому цена постановки — это число мест, которые она убирает. Каждое место считается один раз, даже если оно перекрывается с новой фигурой в нескольких клетках. Вот прямая тройка, положенная в ряд на пустой сетке:
| Куда попадает тройка | Убрано мест прямой пятёрки (из 90) | Убрано мест квадрата 3x3 (из 49) |
|---|---|---|
| Верхний ряд, столбцы 1–3 (угловой конец) | 6 | 3 |
| Верхний ряд, столбцы 4–6 (середина края) | 8 | 5 |
| Средний ряд, столбцы 4–6 | 20 | 15 |
Те же три блока стоят 6 мест у углового конца и 20 в середине, то есть больше чем втрое. Для квадратов разрыв — 3 против 15.
Почему середина остаётся гибкой
Пустая середина даёт полоске, квадрату или неудобной изогнутой фигуре место в нескольких положениях, поэтому неожиданная фигура редко оказывается без места. Пустой угол обслуживает немного мест, а угол, оставленный пустым, дёшево отдать.
Более крупное сравнение показывает то же. Заполните 25 клеток в середине (центральный блок 5x5), и ни один квадрат 3x3 нигде не помещается: остаётся 0 мест из 49 и 40 из 90 мест для полосок. Заполните 25 клеток вдоль верха, то есть два верхних ряда и семь клеток третьего, и сохранятся 28 мест для квадратов и 50 для полосок. Одинаковое число блоков, совсем разные поля.
Заполнение всего внешнего кольца, 32 клетки, оставляет свободную область 7x7 в середине. В ней всё ещё 25 мест для квадратов и 42 для полосок, поэтому работа от краёв внутрь сохраняет нужное пространство до конца.
Где «сначала края» перестаёт быть верным
Три оговорки делают правило честным:
- Клетки на краях легко отрезать. У угловой клетки всего 2 соседа, а у клетки края 3, поэтому два или три блока могут замуровать там одну пустую клетку, тогда как внутренней нужно четыре. Заполняйте края сплошными рядами без разрывов и не оставляйте одиночных клеток. Дыры и острова считает, как образуются маленькие карманы.
- Цель по-прежнему — очистка. Каждая клетка лежит в одном ряду, одном столбце и одном квадрате, как трёх линиях через каждую клетку показано, и это в равной мере верно для краёв.
- Середину в конце концов нужно заполнить. Держать её открытой — вопрос времени. Если очистка в одном блоке и единственное подходящее место — в середине, берите очистку.
Правило, которым можно пользоваться
Прежде чем ставить фигуру, спросите себя, какое из допустимых мест использует клетки, которые встречаются в наименьшем числе мест. Обычно это угол или край, рядом с блоками, которые вы там уже поставили. Завершайте группу, если можете, и не оставляйте одну замкнутую клетку.
Игра в Classic без таймера — лучшее место для тренировки, поскольку часов нет. Time Attack и Daily Challenge, по описанию, отключают отмену и подсказки, так что к тому времени привычка должна быть быстрой.
Big Ben Blocks: Block Puzzle предлагает режим Classic без таймера или трёхминутный Time Attack, а Daily Challenge обновляется в полночь по времени в Великобритании. В десяти уровнях Adventure цели — очистка линий и комбо, а стартовое поле и последовательность фигур фиксированы. На блоках есть символы фигур, а не только цвета. Работает офлайн, без рекламы и покупок в приложении; заработанные монеты не имеют денежной стоимости.