O conselho usual para um quebra-cabeça de blocos 9x9 é montar pelas bordas e deixar o meio em paz. É sólido, mas apenas como tendência, e vale a pena ver de onde ele vem. A razão é que as células não são igualmente úteis para as peças que ainda virão, e a diferença pode ser contada. Big Ben Blocks: Quebra-cabeça de Blocos é jogado numa grade 9x9 em que completar linhas, colunas ou caixas 3x3 libera espaço, então as contas abaixo se aplicam diretamente a ele. A ficha do app não menciona as peças, então as formas abaixo são formas comuns de quebra-cabeças de blocos, e não uma lista do que o jogo distribui.
Três tipos de célula
Conte os vizinhos de cada célula acima, abaixo, à esquerda e à direita. Um canto tem 2. Uma célula de borda que não é canto tem 3: 4 lados × 7 células = 28 delas. Todas as outras têm 4, e são as 7 × 7 = 49 células internas. Como conferência, 4 + 28 + 49 = 81.
Quantas posições cobrem uma célula
Pegue a sequência de cinco, uma barra de cinco células. Deitada numa linha, ela pode começar nas colunas 1 a 5, então uma linha tem 5 posições e a grade tem 9 × 5 = 45 deitadas. Em pé, há outras 45. São 90 posições no total, e cada uma cobre 5 células, então as células são cobertas 90 × 5 = 450 vezes ao todo.
Agora escolha uma célula na coluna c: uma barra horizontal a cobre se ela começar em qualquer ponto entre 4 colunas à sua esquerda e a própria coluna da célula, cortada pelas bordas da grade. Na coluna 1 há um início, na coluna 2 dois, subindo para cinco na coluna 5 e depois descendo. Ao longo de uma linha, as contagens são 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1. O total de uma célula é a contagem de barras horizontais (de sua coluna) mais a contagem de barras verticais (de sua linha):
- Um canto: 1 + 1 = 2 das 90 posições.
- O meio de uma borda (linha 1, coluna 5): 5 + 1 = 6.
- O centro (linha 5, coluna 5): 5 + 5 = 10.
Movendo-se na diagonal do canto em direção ao centro, as células são cobertas 2, 4, 6, 8 e 10 vezes, então cada passo adiciona 2:
Um quadrado 3x3 mostra o mesmo padrão com mais nitidez. Ele tem 7 x 7 = 49 posições. Uma célula de canto está em 1 delas, a segunda célula da diagonal em 4, e cada célula a partir da terceira, que é todo o bloco central 5x5 de 25 células, está em 9. O artigo sobre manter uma caixa 3x3 vazia conta isso para todo tipo de célula.
O que isso significa para uma peça que você coloca
Colocar uma peça preenche células, e toda posição que usa alguma dessas células some até que uma limpeza devolva as células. Então o custo de uma colocação é o número de posições que ela remove. Contando cada posição uma vez, mesmo que ela se sobreponha à nova peça em várias células, eis uma reta de três colocada em linha numa grade vazia:
| Onde a reta de três fica | Posições da sequência de cinco removidas (de 90) | Posições 3x3 removidas (de 49) |
|---|---|---|
| Linha de cima, colunas 1 a 3 (ponta do canto) | 6 | 3 |
| Linha de cima, colunas 4 a 6 (meio da borda) | 8 | 5 |
| Linha do meio, colunas 4 a 6 | 20 | 15 |
Os mesmos três blocos custam 6 posições na ponta do canto e 20 no meio, mais de três vezes mais. Para os quadrados, a diferença é 3 contra 15.
Por que o meio continua flexível
Um meio vazio dá espaço para uma barra, um quadrado ou uma forma torta desajeitada em várias posições, então uma peça inesperada raramente não tem onde ir. Um canto vazio serve a poucas posições, e um canto deixado vazio é barato de abrir mão.
Uma comparação maior reforça o mesmo ponto. Preencha 25 células no meio (o bloco central 5x5) e nenhum quadrado 3x3 cabe em lugar nenhum: 0 posições restam de 49, e 40 das 90 posições de barra. Preencha 25 células ao longo do topo, as duas primeiras linhas mais sete células da terceira, e sobram 28 posições de quadrado e 50 de barra. Mesmo número de blocos, tabuleiros muito diferentes.
Preencher todo o anel externo, 32 células, deixa uma área 7x7 livre no meio. Ainda assim ela comporta 25 quadrados e 42 barras, e é por isso que trabalhar de fora para dentro mantém por último o espaço que importa.
Onde começar pelas bordas deixa de valer
Três ressalvas mantêm a regra honesta:
- Células de borda são fáceis de isolar. Uma célula de canto tem só 2 vizinhas, e uma de borda, 3, então dois ou três blocos podem murar uma única célula vazia ali, enquanto uma célula interna precisa de quatro. Preencha as bordas em sequências sem falhas, e evite deixar células isoladas. Buracos e ilhas conta como bolsões pequenos se formam.
- O objetivo continua sendo limpar. Cada célula fica numa linha, numa coluna e numa caixa, como as três linhas que passam por cada célula mostra, e isso vale igualmente para as bordas.
- O meio precisa ser preenchido em algum momento. Mantê-lo aberto é uma questão de tempo. Se uma limpeza está a um bloco de distância e o único encaixe é no meio, faça a limpeza.
Uma regra que você pode usar
Antes de colocar uma peça, pergunte qual das posições válidas usa as células que aparecem em menos posições. Geralmente é um canto ou uma borda, junto a blocos que você já colocou ali. Complete um grupo se puder, e não deixe uma célula isolada fechada.
O modo Classic sem tempo é o melhor lugar para praticar, já que não há relógio. Time Attack e Daily Challenge desativam desfazer e dicas, segundo a ficha, então o hábito precisa ser rápido até lá.
Big Ben Blocks: Quebra-cabeça de Blocos oferece o modo Classic sem cronômetro ou o Time Attack de três minutos, e o Desafio Diário muda à meia-noite, no horário do Reino Unido. Os dez níveis de Aventura têm metas de limpeza de linhas e combos, além de um tabuleiro inicial e uma sequência de peças fixas. Os blocos têm símbolos de forma além das cores. Funciona offline, sem anúncios nem compras no app, e as moedas que você ganha não têm valor em dinheiro.