Zielen mit dem Ghost-Ball: Schnittwinkel und Überlappung

Direkt auf die Objektkugel zu zielen ist ein häufiger Fehler. Zielt man auf die Mitte der Kugel, die man einlochen will, kann die Kugel nur geradeaus laufen, entlang der Linie, auf der die Spielkugel bereits lag. Die Kugel läuft nur dann zum Loch, wenn sie entlang der Linie vom Mittelpunkt der Spielkugel durch den eigenen Mittelpunkt der Kugel im Moment der Berührung geschoben wird. Die Ghost-Ball-Methode rechnet von dieser Tatsache rückwärts.

Die Idee in drei Schritten

1. Die Einlochlinie ziehen. Stell dir eine Linie vom Loch durch den Mittelpunkt der Objektkugel vor, und führe sie hinter der Kugel weiter.
2. Den Ghost platzieren. Lege eine gedachte Kugel auf diese Linie, die die Objektkugel auf der dem Loch abgewandten Seite berührt. Ihr Mittelpunkt liegt einen Kugeldurchmesser (2R, wobei R der Radius ist) hinter dem Mittelpunkt der Objektkugel.
3. Den Mittelpunkt der Spielkugel zum Ghost schicken. Kommt die Spielkugel genau dort an, wo der Ghost sitzt, berühren sich die beiden echten Kugeln entlang der Einlochlinie. Die Objektkugel wird geradewegs auf das Loch gestoßen.

Das funktioniert, weil bei glatten Kugeln der Stoß auf die Objektkugel entlang der Verbindungslinie der beiden Mittelpunkte im Moment des Kontakts wirkt. Reibung zwischen den Kugeln kann das leicht ablenken, weshalb Drall eine Rolle spielt (siehe Spielkugel-Drall erklärt), aber die Mittelpunktlinie ist der Ausgangspunkt für jeden Schnitt.

Die Geometrie

Der Schnittwinkel ist der Winkel zwischen dem Weg der Spielkugel und der Einlochlinie. In der Abbildung beträgt er 30 Grad. Der Mittelpunkt des Ghosts liegt auf dem Weg der Spielkugel, daher verläuft der Weg am Mittelpunkt der Objektkugel mit einem seitlichen Abstand von 2R sin(Winkel). At 30 degrees, sin 30 is exactly 1/2, so that distance is R: the cue ball's centreline runs along the edge of the object ball.

Vom Schnittwinkel zu dem, was man sieht

Am Tisch kann man einen Winkel nicht messen, aber man kann einschätzen, wie viel der Objektkugel die Spielkugel verdeckt, wenn man entlang der Ziellinie schaut. Beide Kugeln haben denselben Durchmesser, daher ist der seitliche Versatz der Spielkugel gegenüber der Objektkugel 2R sin(Winkel). Der verbleibende Teil des Durchmessers der Objektkugel ist das, was übrig bleibt:

Das ergibt eine kurze Liste, die man sich merken sollte:

• 0 Grad: Überlappung 1. Ein voller Treffer, geradeaus.
• Etwa 14.5 Grad: Überlappung 3/4, weil sin 14.5 etwa 1/4 ist.
• 30 Grad: Überlappung 1/2. Der bekannte Halbkugel-Treffer.
• Etwa 48.6 Grad: Überlappung 1/4, weil sin 48.6 etwa 3/4 ist.
• Etwa 61 Grad: Überlappung 1/8, weil sin 61 etwa 7/8 ist. Ein dünner Schnitt.
• 90 Grad: Überlappung 0. Die Kugeln würden sich nur streifen, und die Objektkugel würde sich nicht bewegen.

Die Zahlen sind nicht gleichmäßig verteilt. Die Überlappung fällt auf den ersten 14.5 Grad um ein Viertel, aber um ein weiteres Viertel erst nach weiteren 15.5 Grad, und das letzte Viertel nimmt den Bereich von 48.6 bis 90 Grad ein. Die meisten dünnen Schnitte verdichten sich in ein schmales Band der Überlappung, weshalb die letzten Millimeter Zielgenauigkeit bei ihnen so wichtig sind.

Warum dünne Schnitte weniger verzeihen

Verschiebt man den Weg der Spielkugel seitlich um einen kleinen Betrag e, ändert sich der Winkel zur Einlochlinie um etwa e / (2R cos(Winkel)), in Radiant. Der cos-Term steht im Nenner, daher kostet dieselbe seitliche Abweichung umso mehr Richtung, je dünner man schneidet. Bei einer Standardkugel beträgt 2R 2¼ Zoll, also 57.15 mm. Ein Versatz von 1 mm schickt die Objektkugel dann etwa

• 1.0 Grad neben die Linie bei einem geraden Stoß (cos 0 = 1).
• 2.0 Grad neben die Linie bei 60 Grad (cos 60 = 1/2).

Auf der etwa einen Meter langen Strecke zu einem entfernten Loch ist ein Grad knapp 2 cm. Derselbe kleine Fehler, der einen geraden Stoß verfehlt, kann daher einen dünnen Schnitt verfehlen. Kürzere Stöße und solche mit mehr Überlappung sind einfach toleranter.

Praktische Hinweise

Die Position des Ghosts mit dem Auge von hinten am Stoß bestimmen, dann die Linie abschreiten: Loch, Objektkugel, Ghost, Spielkugel. Den Queue auf den Mittelpunkt des Ghosts richten, nicht auf seinen Rand. Die Einlochlinie prüfen, bevor man sich für den Weg der Spielkugel festlegt, denn ein Fehler dort wirkt sich direkt aus. Und bedenke, was die Methode voraussetzt: saubere, glatte Berührung ohne Seitendrall. Schnelle Stöße und starker Seitendrall können die Objektkugel etwas von der Einlochlinie wegwerfen, also die Zielhilfe als Ausgangspunkt nehmen und anpassen.

Dieselbe Geometrie bestimmt, welche Lochungen sinnvoll sind, wenn man im 8-Ball eine Gruppe wählt oder im 9-Ball: Eine Kugel, die einen Schnitt von 60 Grad braucht, ist eine riskantere Wahl als eine, die 15 braucht.