Viser la bille objet elle-même est une erreur courante. Si vous pointez la queue vers le milieu de la bille que vous voulez empocher, la bille ne peut avancer que tout droit, le long de la ligne qu'empruntait déjà la bille blanche. La bille ne part vers la blouse que lorsqu'elle est poussée le long de la ligne qui joint le centre de la bille blanche à son propre centre au moment où elles se touchent. La méthode de la bille fantôme part de ce fait à rebours.
L'idée en trois étapes
- Tracez la ligne de blouse. Imaginez une ligne allant de la blouse au centre de la bille objet, et prolongez-la au-delà de celle-ci.
- Placez la fantôme. Posez une bille imaginaire sur cette ligne, en contact avec la bille objet du côté opposé à la blouse. Son centre se trouve à un diamètre de bille (2R, où R est le rayon) derrière le centre de la bille objet.
- Envoyez le centre de la bille blanche sur la fantôme. Si la bille blanche arrive exactement à l'emplacement de la fantôme, les deux vraies billes se touchent le long de la ligne de blouse. La bille objet est poussée droit vers la blouse.
Cela fonctionne parce que, pour des billes lisses, la poussée sur la bille objet agit le long de la ligne qui joint les deux centres au contact. Le frottement entre les billes peut légèrement la dévier, ce qui explique l'importance de l'effet (voir l'effet de bille blanche expliqué), mais la ligne des centres est le point de départ de chaque coupe.
La géométrie
L'angle de coupe est l'angle entre la trajectoire de la bille blanche et la ligne de blouse. Sur la figure, il vaut 30 degrés. Le centre de la bille fantôme se trouve sur la trajectoire de la bille blanche, si bien que cette trajectoire passe à côté du centre de la bille objet à une distance latérale de 2R sin(angle). At 30 degrees, sin 30 is exactly 1/2, so that distance is R: the cue ball's centreline runs along the edge of the object ball.
De l'angle de coupe à ce que vous voyez
On ne peut pas mesurer un angle sur la table, mais on peut juger de la part de la bille objet que la bille blanche cache lorsqu'on regarde le long de la ligne de visée. Les deux billes ont le même diamètre, donc la largeur de la bille blanche est décalée par rapport à celle de la bille objet de 2R sin(angle). Ce qui reste est la part du diamètre de la bille objet qui n'est pas couverte :
Recouvrement = 1 − sin(angle de coupe), en fraction de la largeur de la bille.
Voici une courte liste qui mérite d'être retenue :
- 0 degré : recouvrement 1. Un coup plein, tout droit.
- Environ 14.5 degrés : recouvrement 3/4, car sin 14.5 vaut environ 1/4.
- 30 degrés : recouvrement 1/2. Le coup à demi-bille, bien connu.
- Environ 48.6 degrés : recouvrement 1/4, car sin 48.6 vaut environ 3/4.
- Environ 61 degrés : recouvrement 1/8, car sin 61 vaut environ 7/8. Une coupe fine.
- 90 degrés : recouvrement 0. Les billes ne feraient que se frôler, et la bille objet ne bougerait pas.
Les nombres ne sont pas régulièrement espacés. Le recouvrement baisse d'un quart sur les 14.5 premiers degrés, mais d'un autre quart seulement après 15.5 degrés supplémentaires, et le dernier quart couvre de 48.6 à 90 degrés. La plupart des coupes fines se resserrent dans une bande étroite de recouvrement, ce qui explique pourquoi les derniers millimètres de visée comptent autant sur elles.
Pourquoi les coupes fines pardonnent moins
Si l'on décale latéralement la trajectoire de la bille blanche d'une petite quantité e, l'angle par rapport à la ligne de blouse change d'environ e / (2R cos(angle)), en radians. Le terme en cos se trouve au dénominateur, si bien que le même glissement latéral coûte d'autant plus de direction que la coupe est prononcée. Sur une bille standard, 2R vaut 2¼ in, soit 57.15 mm. Un glissement de 1 mm envoie alors la bille objet d'environ :
- 1.0 degré hors ligne sur un coup droit (cos 0 = 1).
- 2.0 degrés hors ligne à 60 degrés (cos 60 = 1/2).
Sur le trajet d'environ un mètre jusqu'à une blouse éloignée, un degré représente un peu moins de 2 cm ; la même petite erreur qui rate une bille droite peut donc rater une coupe fine. Les tirs plus courts, et ceux qui ont plus de recouvrement, sont simplement plus tolérants.
Points pratiques
Repérez la position de la fantôme à l'œil depuis l'arrière du coup, puis suivez la ligne dans l'ordre : blouse, bille objet, fantôme, bille blanche. Gardez la queue pointée vers le centre de la fantôme plutôt que vers son bord. Vérifiez la ligne de blouse avant de vous engager sur la trajectoire de la bille blanche, car une erreur à cet endroit se répercute jusqu'au bout. Et rappelez-vous ce que la méthode suppose : un contact lisse et propre, sans effet latéral. Les coups rapides et les fortes rotations latérales peuvent dévier légèrement la bille objet de la ligne de blouse ; utilisez donc la visée comme point de départ et ajustez.
La même géométrie détermine quelles blouses sont raisonnables lorsque vous choisissez un groupe au 8-ball ou planifiez la bille la plus basse au 9-ball: une bille qui exige une coupe à 60 degrés est un choix plus risqué qu'une bille qui en exige une à 15.
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