Жёсткая 12 против 2 или 3: почему базовая стратегия велит брать карту

Жёсткая 12 — рука, на которой большинство игроков останавливается слишком рано. Её трудно улучшить, одна карта может её испортить, а дилер показывает маленькую карту. Против 2 или 3 базовая стратегия всё равно велит брать карту. Причина — сравнение двух чисел: как часто вы перебираете и как часто перебирает дилер, и разрыв между ними больше, чем кажется.

Правило

Жёсткая 12 — это сумма 12 без туза, считающегося за 11. Против дилера с 2 или 3 вы берёте карту. Против 4, 5 или 6 останавливаетесь. Против 7 и старше берёте карту, как и при любой жёсткой сумме от 12 до 16. Против 2–6 вы останавливаетесь на 13–16, поэтому 12 — единственная жёсткая сумма, которая берёт карту против 2 или 3. Это ответ для правил, которые изложены в Blackjack Coach: Learn 21: шесть колод, дилер останавливается на мягкой 17, удвоение после сплита и поздняя сдача.

Что делает одна карта с жёсткой 12

Жёсткая 12 — самая прощающая из жёстких сумм, потому что её ломает только один вид карты. Считая каждый из 13 рангов равновероятным, с четырьмя картами стоимостью 10 (10, J, Q, K), посчитанными отдельно, следующая карта даёт это:

Итак, в 30.8% случаев вы проигрываете сразу, в 38.5% оказываетесь на 17 или выше, а оставшиеся 30.8% оставляют вас с суммой, которая всё ещё слаба, но не хуже исходной 12. В колоде из 52 карт это 16 десяток, и реальный башмак слегка сдвигает цифру.

Обратите внимание, что представляют собой исходы 13–16. Против 2 или 3 вы останавливаетесь на всех них.

Что делает дилер

Если вы останавливаетесь на 12, вы выигрываете только тогда, когда дилер перебирает. Весь ваш шанс на выигрыш — это частота перебора дилера. Это шестиколодные цифры из записи о частоте перебора дилера, при этом дилер останавливается на любой 17:

Остановка на 12 против 2 выигрывает в 35.4% случаев, а против 3 — в 37.4%. Рядом с риском перебора 30.8% это выглядит приемлемо, и в этом ловушка. 30.8% — лишь один исход добора; добор также даёт шанс 38.5% получить 17 или больше, а эта рука побеждает дилера с 2 или 3 гораздо чаще, чем голая 12.

Насколько это близко

Это близкое решение, и разумнее сказать об этом цифрами. Я посчитал средний результат на единицу ставки при бесконечной колоде, дилере, который останавливается на всех 17, и лучшей игре после любого добора. Это сохраняет расчёт точным и не зависящим от башмака. Шестиколодный башмак немного сдвигает цифры, поэтому считайте их мерой разрыва.

Все цифры отрицательны. Жёсткая 12 в среднем проигрывает против любой карты дилера, поэтому выбор — между большим и меньшим проигрышем. Добор против 2 проигрывает примерно на 3.9 единицы на сто меньше, чем остановка, а против 3 — примерно на 1.9 меньше. Против 4 два хода почти равны, поэтому эта ячейка — та, в которой вы увидите расхождения между таблицами, построенными на разных правилах или с другим числом колод. Против 5 или 6 дилер перебирает достаточно часто, чтобы ожидание оказалось лучше добора.

Почему граница проходит между 3 и 4

По мере роста частоты перебора дилера остановка становится лучше, потому что ваш единственный способ выиграть остановкой — это провал дилера. Стоимость добора остаётся постоянной: в 30.8% случаев вы проигрываете до того, как играет дилер. Двойка и тройка дилера — два самых слабых из слабых, перебирают примерно одну руку из трёх, поэтому остановка выигрывает слишком редко, чтобы побить добор. Когда частота перебора достигает примерно 40%, на 4 два хода сходятся, а дальше остановка впереди.

Практика

Это легко читать и трудно делать, потому что остановка кажется правильной, когда дилер показывает низкую карту. Blackjack Coach позволяет выбрать ход на жёсткой 12, прочитать объяснение и разобрать свои ошибки. О стороне сдачи для жёстких рук см. поздняя сдача: руки, от которых стоит отказаться, а для другой руки, где таблица противоречит интуиции, мягкая 18 против любой карты дилера.