ディーラーの2〜6に対する固いハンド：13〜16でスタンドする理由

ハード13、14、15、16は、ブラックジャックで最も厳しい状況である。ディーラーの合計が17以上であれば必ず負け、しかもそれを改善しうるカードの多くでバストする。ディーラーの見せ札が2〜6のとき、ベーシックストラテジーは何もしない、つまりスタンドと指示する。それは諦めのように感じられるが、より強い選択であり、その理由はディーラーに関する2つの固定事実と、自分の手に関する1つの事実に帰着する。

ここで前提とするルールは、次のチャートが教えるものである（ Blackjack Coach 6デッキ、ディーラーはソフト17でスタンド、スプリット後のダブル、レイトサレンダーを許可する）。ハードとは、エースを11として数えないことを意味する。そのため、ここでの合計は、次のカードを引くと合計が増えるか、バストするかのどちらかしかない。

スタンドの価値

ディーラーは16までヒットし、17ではすべてスタンドするため、ディーラーの最終合計が13〜16で終わることはない。そのため、あなたの13、14、15、16は、比較で勝つことも引き分けになることもない。勝ちかたは一つだけで、ディーラーがバストすることである。それ以外の結果はすべて負けである。

そのため、スタンドの価値は見積もりやすい。あなたの勝率はディーラーのバスト率であり、13を持っていても16を持っていても同じである。6デッキのシュートで、ディーラーがすべての17でスタンドする場合の率は次のとおり：

• ディーラー2: 35.4%
• ディーラー3: 37.4%
• ディーラー4: 39.6%
• ディーラー5: 41.8%
• ディーラー6: 42.3%

これらの数字は、 ディーラーのバスト率に関する投稿の数値である。. Standing wins your bet about two hands in five against a 5 or 6, and a little over one in three against a 2. In terms of average result per unit bet, with an infinite deck for a clean comparison, that is a loss of 0.293 per unit against a 2, 0.252 against a 3, 0.211 against a 4, 0.167 against a 5 and 0.154 against a 6. Every one is a losing hand on average. The question is only whether hitting loses more.

ヒットのコスト

合計に点数が加わるごとに、限界を超えるランクがもう一つ増える。13ランクを同じ確率とみなし、10、J、Q、Kを別々に数えると、1枚ヒットしてバストするカードの割合は次のとおり：

ハード13は9または10価値のカード（10、J、Q、K）でバストする。これは13ランクのうち5ランク、すなわち38.5%である。14では8が加わり、13のうち6、46.2%。15では7が加わり、13のうち7、53.8%。16では6が加わり、13のうち8、61.5%。バストすればすぐに負けで、その後ディーラーが失敗する可能性は残らない。

スタンドとの比較に注目してほしい。ディーラーの6に対して、スタンドは42.3%の確率で勝つ。一方、ヒットした16は、ディーラーが何もする前に61.5%の確率で負ける。バストしないカードでも、ディーラーに勝てる手になることはほとんどない。得られるのは17や18のような合計で、それでも19や20を作るディーラーには負ける。

その差はどれほど大きいか

無限デッキで、ディーラーがすべての17でスタンドする条件のもと、各カードの後に最善の選択をしながらヒットした場合の平均結果を計算した。表は、賭け1単位あたり、スタンドがどれだけ優れているかを示している。ただし一つのケースだけは例外で、僅差になることはない。

すべての数値が正なので、スタンドは常に勝る。最も差が大きいのは、ディーラーの5に対する16で、賭け1単位あたり0.282に相当する。最も小さいのは、ディーラーの2に対する13で、0.015である。この差が小さいのは、13が最もヒットの効く固い合計だからで、バストするのは38.5%のカードだけであり、残りの多くは17〜21に届くからである。6デッキのシュートでは数値はわずかに変わるが、符号は変わらない。

12の位置づけ

同じ論理は12では成り立たなくなる。ヒットするとバストするのは30.8%だけ（13ランクのうち4ランク）であり、他のどの固い合計よりもヒットのコストが低い。ベーシックストラテジーは、ディーラーのバスト率が最も低い2または3に対しては12でヒットし、4、5、6に対してはスタンドとする。4に対する差はごくわずかで、スタンドが賭け1単位あたり約0.002有利であり、これが人々が議論する唯一のマスである。詳しい理由は、次の投稿で説明している。 2または3に対するハード12.

よくあるミス

よくある誤りは、ヒットが危険に見えるという理由で、7以上に対して固い手でスタンドすることである。ディーラーのバスト率は、7に対して26.2%、10に対して21.2%まで下がるため、ディーラーが失敗するのを待つ戦略はもう機能しなくなる。 ディーラーの10に対するハード16 の投稿が、そのチャートの側面を扱っている。

逆の誤りは、勝てそうにないと感じて、ディーラーの2または3に対して13でヒットすることである。確かに弱い手だが、ディーラーは手が示すより弱く、スタンドの平均損失0.293は、ヒットしたときに失う0.308より小さい。Blackjack Coachでチャートを練習しよう。プレイを選び、解説を読み、ミスを振り返り、この合計でスタンドすることに違和感を感じなくなるまで繰り返す。