Man stelle sich einen Spieler vor, der den Dealer kopiert. Er nimmt Karten, bis er 17 erreicht, bleibt bei allem Höheren stehen und verdoppelt, teilt oder kapituliert nie. Seine Regeln sind identisch mit denen des Dealers, und trotzdem verliert er auf lange Sicht. Die Karten erklären das nicht. Der Grund liegt in der Reihenfolge, in der gespielt wird.
Der Doppel-Überkauf
Der Spieler vervollständigt seine Hand zuerst. Wenn du über 21 gehst, verlierst du sofort, und der Dealer muss gar nicht mehr fertig spielen. Der Dealer hätte ebenfalls überkaufen können, aber das wird nicht geprüft. Eine Hand, bei der ihr beide über 21 geht, ist für dich ein Verlust, kein Unentschieden.
Jedes andere Ergebnis im Spiel ist symmetrisch. Machst du 19 gegen einen Dealer mit 18, gewinnst du; machst du 18 gegen einen Dealer mit 19, verlierst du. Gleiche Summen ergeben ein Unentschieden. Entfernt man den Doppel-Überkauf, würde ein Spieler, der den Dealer kopiert, bei diesen Händen ausgeglichen abschneiden. Das ist der ganze Vorteil, und es ist derselbe, den das Beitrag zur 3:2-Auszahlung beschreibt als das, was der Bonus für ein Natural ausgleichen muss.
Die Größe mit zwei Zahlen bestimmen
Das Skript des Dealers ist festgelegt: bis 16 ziehen, bei 17 stehen bleiben. In einem Sechs-Deck-Schuh, in dem der Dealer bei jeder 17 steht, überkauft der Dealer in 28,2 % der Hände, wie berechnet in wie der Dealer spielt und wie oft jede offene Karte überkauft. A player copying that script busts at about the same rate, since the same drawing rule produces the same totals.
Behandelt man die beiden Hände als unabhängig, ist die Chance, dass beide überkaufen,
0,282 × 0,282 = 0,0795, also etwa 7.95%
Bei diesen Händen verliert der Spieler einen vollen Einsatz, statt zu pushen. Alles andere ist symmetrisch, daher sind 7,95 % des Einsatzes die Schätzung dafür, was das Handeln zuerst einen kopierenden Spieler kostet. Es ist eine Näherung, keine exakte Zahl: Die beiden Hände stammen aus einem Schuh, sind also nicht ganz unabhängig, und die Überkaufrate des Dealers hängt von der offenen Karte ab. Auf 8 % gerundet.
Was das Natural zurückzahlt
Das Natural ist das Erste, das die Zahl in die andere Richtung bewegt. Ein unangefochtenes Natural, also eines, bei dem der Dealer keines hat, kommt in 4,53 % der Hände vor. Es zahlt 3:2, eine halbe Einheit mehr als 1:1, daher ist der Bonus wert
0.5 × 4.53% = 2.27% jedes Einsatzes
Zieht man das von den Kosten des Doppel-Überkaufs ab: 7,95 % − 2,27 % = 5,68 %, also etwa 5,7 %. Ansonsten heben sich Naturals auf: Ohne Bonus gewinnt ein Spieler-Natural gegen eine gewöhnliche Hand eine Einheit, und ein Dealer-Natural ebenso.
Der üblicherweise genannte Hausvorteil für einen Spieler, der den Dealer kopiert, mit 3:2-Naturals, liegt bei etwa 5,5 %. Je nach angenommenen Regeln und ob der Bonus berücksichtigt wird, nennen verschiedene Quellen Werte zwischen etwa 5,5 % und 8 %. Die Überschlagszahl von 5,7 % liegt innerhalb eines Fünftel Prozentpunkts vom unteren Ende, so nah, wie unabhängige Hände es zulassen.
Wie gutes Spiel den Rest zurückholt
Bei korrektem Spiel liegt ein Sechs-Deck-Spiel bei etwa einem halben Prozent Hausvorteil, sodass die Basisstrategie etwa fünf Prozentpunkte der 5.5% zurückholt. Der 3:2-Blackjack macht davon 2.27 Prozentpunkte aus. Der Rest stammt aus den Entscheidungen, die der Nachahmer nie trifft: wann man früh stehen bleibt und wann man mehr Chips einsetzt.
Der deutlichste Fall ist eine harte 16 gegen einen Dealer mit 6. Der Kopierer nimmt eine Karte, und eine weitere Karte überkauft bei 8 von 13 Rängen, also 61,5 %. Stehen bleiben gewinnt immer dann, wenn der Dealer überkauft, und das ist gegen eine 6 in 42,3 % der Fälle. Stehen bleiben gewinnt öfter, als Karte nehmen überhaupt schaffen kann, denn Karte nehmen überlebt nur in 38,5 % der Fälle und braucht danach immer noch ein gutes Ergebnis. Dieselbe Logik zieht sich durch das ganze Diagramm: Gegen eine 2 bis 6 bleibt man bei harten Summen stehen und lässt den Dealer das Risiko eingehen, zu überkaufen.
Verdoppeln und Teilen wirken von der anderen Seite. Sie setzen mehr Chips dort ein, wo der Dealer am schwächsten ist. Eine harte 11 kann mit einer einzigen Karte nicht überkauft werden, daher bedeutet das Verdoppeln darauf, mehr Chips auf eine Hand ohne Überkauf-Risiko zu setzen. Und wer Achten teilt, macht aus einer schwachen 16 zwei Hände, die jeweils mit einer 8 beginnen. Der Verzicht des Nachahmers auf beides lässt diese Chips liegen. Dieser Beitrag schlüsselt die übrigen Punkte nicht Zug für Zug auf, sondern nur den 3:2-Anteil, da nur dieser oben gezeigt wird.
Der Vorteil liegt nicht darin, dass der Dealer bessere Karten hat. Er liegt darin, dass dein Überkauf entschieden ist, bevor der des Dealers entschieden ist. Gutes Spiel vermeidet diesen Überkauf, wo es kann, und setzt einen größeren Einsatz dort, wo der Dealer am schwächsten ist.
Was man mitnehmen sollte
- Ein Doppel-Überkauf ist ein Verlust für den Spieler, kein Unentschieden.
- Mit derselben Ziehregel wie der Dealer kostet das etwa 0,282 × 0,282 = 7,95 % jedes Einsatzes.
- Ein 3:2-Natural bei 4,53 % der Hände bringt 2,27 Punkte zurück, was den Kopierer auf etwa 5,7 % bringt.
- Die üblicherweise genannte Zahl liegt bei etwa 5,5 %; die Grundstrategie bringt sie auf rund 0,5 %.
- Gegen eine 2 bis 6 bei harten Summen stehen bleiben, wo der Dealer in 35 % bis 42 % der Fälle überkauft.
Zur anderen Seite einer Hand, die nicht überkauft, siehe Gleichstände im Blackjack, und für eine Dealer-Regel, die die Chancen weiter verschiebt, siehe was Stehen auf weichen 17 für dich ändert.
Blackjack 21 Big Cards Offline bietet Hit, Stand, Double Down, Split, Surrender und Insurance, mit Blackjack, das 3:2 zahlt, einem Dealer, der auf 17 steht, und einem Sechs-Deck-Schuh. Es läuft offline, die Chips sind jeden Tag kostenlos, und sie haben keinen Geldwert.