Tomemos a un jugador que copia al crupier. Pide carta hasta llegar a 17, se planta con cualquier valor superior y nunca dobla, divide ni se rinde. Sus reglas son idénticas a las del crupier, y aun así pierde a largo plazo. Nada en las cartas lo explica. La razón es el orden de juego.
El doble pasarse
El jugador completa su mano primero. Si te pasas de 21, pierdes de inmediato y el crupier nunca necesita terminar. Es posible que el crupier también se hubiera pasado, pero eso no se comprueba. Una mano en la que los dos os pasáis es una derrota para ti, no un empate.
Todos los demás resultados del juego son simétricos. Haz 19 frente a un crupier de 18 y ganas; haz 18 frente a un crupier de 19 y pierdes. Los totales iguales empatan. Quita el doble pasarse y un jugador que copia al crupier empataría en esas manos. Esa es toda la ventaja, y es la misma que la entrada sobre el pago 3:2 describe como lo que el bono del natural tiene que compensar.
Medirla con dos cifras
El guion del crupier es fijo: pide hasta 16, se planta en 17. En un zapato de seis barajas donde el crupier se planta en todo 17, el crupier se pasa en el 28.2% de las manos, como se calcula en cómo juega el crupier, y con qué frecuencia se pasa cada carta visible. A player copying that script busts at about the same rate, since the same drawing rule produces the same totals.
Trata las dos manos como independientes, y la probabilidad de que ambas se pasen es
0.282 × 0.282 = 0.0795, o alrededor de 7.95%
En esas manos el jugador pierde una apuesta completa en lugar de empatar. Todo lo demás es simétrico, así que 7.95% de la apuesta es la estimación de lo que cuesta actuar primero a un jugador que copia. Es una aproximación, no una cifra exacta: las dos manos salen de un mismo zapato, así que no son del todo independientes, y la tasa de pasarse del crupier depende de la carta visible. Redondéalo a 8%.
Lo que devuelve el natural
El natural es lo primero que mueve la cifra en sentido contrario. Un natural sin disputa, es decir, cuando el crupier no tiene también uno, aparece en el 4.53% de las manos. Paga 3:2, medio apuesta más que el pago 1 a 1, así que el bono vale
0.5 × 4.53% = 2.27% de cada apuesta
Resta eso del coste del doble pasarse: 7.95% - 2.27% = 5.68%, o unos 5.7%. Los naturales por lo demás se anulan: sin el bono, un natural del jugador frente a una mano normal gana una apuesta, y también la gana un natural del crupier.
La ventaja de la casa habitualmente citada para un jugador que copia al crupier, con naturales 3:2, es de alrededor del 5.5%. Distintas fuentes llegan entre aproximadamente 5.5% y 8% según las reglas supuestas y según si tienen en cuenta el bono. La cifra aproximada de 5.7% está a menos de una quinta parte de punto del extremo bajo, lo más cercano que permiten las manos independientes.
Cómo el buen juego recupera el resto
Una partida bien jugada con seis barajas deja a la casa una ventaja de alrededor del medio por ciento, así que la estrategia básica recupera unos cinco puntos del 5.5%. El blackjack natural a 3:2 explica 2.27 de esos puntos. El resto viene de las decisiones que el que copia nunca toma: cuándo plantarse pronto y cuándo poner más fichas en juego.
El caso más claro es un 16 duro frente a un crupier de 6. El que copia pide, y pedir una carta más se pasa con 8 valores de 13, o 61.5%. Plantarse gana siempre que el crupier se pase, que frente a un 6 ocurre el 42.3% de las veces. Plantarse gana más a menudo de lo que pedir podría lograr, porque pedir sobrevive solo el 38.5% de las veces y aún necesita un buen resultado después. La misma lógica recorre la tabla: frente a un 2 a 6, plántate con totales rígidos y deja que el crupier asuma el riesgo de pasarse.
Doblar y dividir funcionan desde el otro lado. Hacen que se pongan más fichas donde el crupier es más débil. Un 11 duro no puede pasarse con una sola carta, así que doblar en él pone una apuesta mayor en una mano sin riesgo de pasarse, y dividir ochos convierte un 16 malo en dos manos que empiezan ambas desde 8. La negativa del que copia a hacer cualquiera de las dos cosas deja esas fichas sobre la mesa. Esta entrada no desglosa los puntos restantes jugada por jugada, solo la parte del 3:2, ya que es la que se muestra arriba.
La ventaja no es que el crupier tenga mejores cartas. Es que tu pasarse se decide antes que el del crupier. El buen juego evita ese pasarse cuando puede, y pone una apuesta mayor donde el crupier está más débil.
Qué llevarse
- Un doble pasarse es una derrota para el jugador, no un empate.
- Con la misma regla de robo que el crupier, eso cuesta alrededor de 0.282 × 0.282 = 7.95% de cada apuesta.
- Un natural 3:2 en el 4.53% de las manos devuelve 2.27 puntos, lo que lleva al que copia a alrededor de 5.7%.
- La cifra habitualmente citada es unos 5.5%; la estrategia básica la reduce a alrededor de 0.5%.
- Plántate con totales rígidos frente a un 2 a 6, donde el crupier se pasa entre el 35% y el 42% de las veces.
Para el otro lado de una mano que no se pasa, véase empujes en blackjack, y para una regla del crupier que cambia más las probabilidades, véase qué cambia para ti plantarse en 17 blando.
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