Возьмём игрока, который копирует дилера. Он берёт карты, пока не наберёт 17, останавливается на любом значении выше и никогда не удваивает ставку, не делает сплит и не сдаётся. Его правила полностью совпадают с правилами дилера, и всё же в долгосрочной перспективе он проигрывает. Дело не в картах. Причина в порядке хода.
Двойной перебор
Игрок завершает руку первым. Если вы перебрали 21, вы сразу проигрываете, и дилеру не нужно доигрывать. Дилер тоже мог перебрать, но это не проверяется. Рука, в которой перебрали оба, — проигрыш для вас, а не ничья.
Любой другой результат в игре симметричен. Наберите 19 против дилера с 18 — и вы выигрываете; наберите 18 против дилера с 19 — и проигрываете. Равные суммы дают ничью. Уберите двойной перебор, и игрок, копирующий дилера, сводил бы такие руки в ноль. Вот и всё преимущество, и это то же самое, что записи о выплате 3:2 описывается как то, что должен компенсировать бонус за натурал.
Оценка двумя числами
Порядок дилера фиксирован: добирает до 16, останавливается на 17. В шузе на шесть колод, где дилер останавливается на каждой 17, дилер перебирает в 28,2% рук, как посчитано в как дилер играет и как часто перебирает каждая открытая карта. A player copying that script busts at about the same rate, since the same drawing rule produces the same totals.
Считая две руки независимыми, шанс, что перебрали оба, равен
0,282 × 0,282 = 0,0795, или примерно 7.95%
В таких раздачах игрок теряет полную ставку, а не получает ничью. Всё остальное симметрично, поэтому 7,95% ставки — оценка того, во что обходится первый ход игроку, который копирует дилера. Это приближение, а не точная цифра: две руки пришли из одного шуза, поэтому они не совсем независимы, а частота перебора дилера зависит от открытой карты. Округлим до 8%.
Что возвращает натурал
Натурал — первое, что сдвигает цифру в обратную сторону. Неоспариваемый натурал, то есть когда у дилера его нет, выпадает в 4,53% рук. Он платит 3:2, то есть на половину ставки больше, чем evens, поэтому бонус стоит
0.5 × 4.53% = 2.27% от каждой ставки
Вычтите это из стоимости двойного перебора: 7,95% − 2,27% = 5,68%, или около 5,7%. Иначе натуралы взаимно компенсируются: без бонуса игрок с натуралом против обычной руки выигрывает одну ставку, и дилер с натуралом тоже выигрывает одну ставку.
Обычно приводимое преимущество дома для игрока, который копирует дилера, с натуралами 3:2, — около 5,5%. Разные источники дают от примерно 5,5% до 8% в зависимости от принятых правил и от того, учитывают ли они бонус. Оценка 5,7% находится в пределах одной пятой пункта от нижней границы, насколько это возможно для независимых рук.
Как хорошая игра возвращает остальное
При правильной игре в шестиколодном варианте преимущество казино составляет примерно половину процента, поэтому базовая стратегия возвращает около пяти пунктов из 5.5%. Натуральный блэкджек с выплатой 3:2 даёт 2.27 из этих пунктов. Остальное приходится на решения, которые копирующий игрок никогда не принимает: когда остановиться раньше и когда выставлять больше фишек.
Самый наглядный случай — жёсткие 16 против дилера с 6. Копировщик добирает, а ещё одна карта перебирает в 8 рангах из 13, или 61,5%. Остановка выигрывает всякий раз, когда дилер перебирает, а против 6 это 42,3% случаев. Остановка выигрывает чаще, чем добор мог бы в принципе, потому что добор выживает только в 38,5% случаев и после этого всё равно нужен хороший результат. Та же логика проходит через всю таблицу: против 2–6 останавливайтесь на жёстких суммах и пусть дилер рискует перебрать.
Удвоение и сплит работают с другой стороны. Они выставляют больше фишек там, где дилер слабее всего. Жёсткая 11 не может перебрать на одной карте, поэтому удвоение на ней ставит большую ставку на руку без риска перебора, а сплит восьмёрок превращает одну слабую 16 в две руки, каждая из которых начинается с 8. Отказ копирующего игрока делать ни то, ни другое оставляет эти фишки на столе. В этом посте остальные пункты не разбираются ход за ходом, только доля 3:2, так как именно она показана выше.
Преимущество не в том, что у дилера лучшие карты. Оно в том, что ваш перебор решается раньше, чем перебор дилера. Хорошая игра избегает этого перебора там, где может, и ставит больше там, где дилер слабее всего.
Что взять с собой
- Двойной перебор — проигрыш для игрока, а не ничья.
- При том же правиле добора, что у дилера, это стоит примерно 0,282 × 0,282 = 7,95% каждой ставки.
- Натурал 3:2 в 4,53% рук возвращает 2,27 пункта, и это приводит копировщика примерно к 5,7%.
- Обычно приводимая цифра — около 5,5%; базовая стратегия доводит её примерно до 0,5%.
- Останавливайтесь на жёстких суммах против 2–6, где дилер перебирает в 35–42% случаев.
Другую сторону руки, которая не перебирает, см. в пушах в блэкджеке, а правило дилера, которое сдвигает шансы дальше, см. в том, что меняет для вас остановка на мягкой 17.
Blackjack 21 Big Cards Offline предлагает добор, стоп, удвоение, сплит, сдачу и страховку; блэкджек платит 3:2, дилер останавливается на 17, а шуз на шесть колод. Работает офлайн, фишки бесплатные каждый день и не имеют денежной стоимости.