Auf einem 9x9-Board sind die Teile, die Ärger machen, die mit einer 3x3-Grundfläche: eine Form, die kein dreimal dreifaches Feld ausfüllt, aber ein freies Feld dieser Größe braucht, um zu liegen. Ein Board kann halb leer sein und trotzdem keinen Platz für ein solches Teil haben. Dieser Beitrag zählt die Plätze, die eine solche Form hat, und welche Felder die meisten davon zerstören. Big Ben Blocks: Block Puzzle wird auf einem 9x9-Raster gespielt, auf dem das Vervollständigen von Reihen, Spalten oder 3x3-Boxen Platz frei macht, daher gelten die Zählungen direkt. Der Store-Eintrag nennt die Teile nicht, daher sind die Formen unten gängige Block-Puzzle-Formen allgemein, keine Liste dessen, was das Spiel austeilt.
Welche Formen eine 3x3-Grundfläche brauchen
Die Grundfläche einer Form ist das kleinste Rechteck, das sie enthält. Mehrere bekannte Formen haben eine 3x3-Grundfläche, obwohl sie weit weniger als neun Felder nutzen:
- Das 3x3-Quadrat: 9 Felder, eine vollständig ausgefüllte Grundfläche.
- Die große Ecke, eine Reihe von drei und eine Spalte von drei, die ein Endfeld teilen: 3 + 3 − 1 = 5 Felder.
- Das lange T, ein Balken aus drei mit einem Stiel aus zwei unter seiner Mitte: 3 + 2 = 5 Felder.
- Das Pluszeichen, ein Kreuz aus fünf Feldern.
Die vierfeldrigen L, S, Z und T haben 2x3-Grundflächen, und die dreifeldrige Ecke und das 2x2-Quadrat passen in 2x2. Gerade Balken sind eine Feld dick, sie brauchen daher eine freie Feldstrecke und keine Fläche.
Wie viele Plätze jede Grundfläche hat
Eine Grundfläche mit der Breite w und der Höhe h kann in 9 − w + 1 Spalten und 9 − h + 1 Reihen eines leeren 9x9-Rasters beginnen. Man multipliziert sie:
| Grundfläche | Startspalten | Startreihen | Plätze |
|---|---|---|---|
| 2x2 | 8 | 8 | 64 |
| 3 breit, 2 hoch | 7 | 8 | 56 |
| 3x3 | 7 | 7 | 49 |
| 1x5-Balken, flach liegend | 5 | 9 | 45 |
Die 3x3-Grundfläche hat von den Flächenformen die wenigsten Plätze, 7 x 7 = 49. Nur 9 davon liegen auf den eigenen Boxen des Boards, da eine Box in Spalte 1, 4 oder 7 und Reihe 1, 4 oder 7 beginnt. Für ein 3x3-Quadrat ist das der nützliche Fall, denn wenn man es auf eine leere, passend liegende Box legt, füllt es alle neun Felder und vervollständigt die Box. Die anderen 40 überlappen Boxgrenzen: 24 liegen nur auf einer Achse passend und kreuzen zwei Boxen (3 x 4 x 2), und 16 liegen auf keiner passend und kreuzen vier (4 x 4).
Der Store-Eintrag sagt, dass eine 3x3-Box verschwindet, wenn sie vollständig ist, daher lohnt es sich, eine leere, passende Box für ein Quadrat freizuhalten. Eine Form mit fünf Feldern braucht nur ihre eigenen fünf Felder frei, sodass die anderen vier Felder ihrer Grundfläche verirrte Blöcke aufnehmen können. Die Form hat außerdem vier Ausrichtungen. Wenn das Spiel das Drehen erlaubt (der Store-Eintrag nennt Drehen als Hilfe in Classic und Adventure), hat die große Ecke auf einem leeren Board bis zu 4 x 49 = 196 Platzierungen.
Was ein einzelner verirrter Block kostet
Eine 3x3-Grundfläche, die in Reihe r und Spalte c deckt die Reihen r bis r + 2. Ein Block in Reihe 5 wird also von den Startreihen 3, 4 und 5 abgedeckt: drei davon. Ein Block in Reihe 1 wird nur von Startreihe 1 abgedeckt: eins. Dasselbe zählt man entlang der Spalten und multipliziert. Die Zahl der Grundflächenplätze, in denen ein Feld liegt, ist das Produkt zweier Zahlen, jede 1, 2 oder 3:
Die Feldzahlen ergeben zusammen: 25 + 20 + 4 + 20 + 8 + 4 = 81. Zur Kontrolle: 49 Plätze x 9 Felder = 441, und 25 x 9 + 20 x 6 + 4 x 4 + 20 x 3 + 8 x 2 + 4 x 1 = 441 ebenfalls.
Praktisch heißt das: 25 der 81 Felder, die mittlere 5x5, sind die teuren, und ein dort abgestellter Restblock entfernt auf einmal neun Plätze. Derselbe Block an einer Kante entfernt drei oder weniger, und in einer Ecke nur einen.
Neun Blöcke reichen, um jedes 3x3-Feld zu blockieren
Fülle die neun Felder, an denen sich die Reihen 3, 6 und 9 mit den Spalten 3, 6 und 9 kreuzen, und kein 3x3-Feld auf dem Board ist frei. Jede Startposition umspannt drei aufeinanderfolgende Reihen und drei aufeinanderfolgende Spalten, und jeder Abschnitt von drei Reihen muss eine der Reihen 3, 6 und 9 enthalten, ebenso bei den Spalten. Also enthält jede Grundfläche eines der neun. Neun Felder sind 9 von 81, etwa 11% des Boards, und die anderen 72 Felder können alle leer sein. Mit weniger geht es nicht: Die neun Positionen, die in Reihe 1, 4 oder 7 und Spalte 1, 4 oder 7 beginnen, überlappen sich nie, daher braucht jede einen eigenen Block.
Deshalb kann sich ein Board blockiert anfühlen, obwohl es offen aussieht.
Gewohnheiten, die den Platz erhalten
- Kleine Teile an den Rand legen. Ein Teil mit einem oder zwei Feldern kostet in einer Ecke oder am Rand am wenigsten Platz, wo es 1 bis 3 Plätze entfernt statt 6 oder 9.
- Von einer Ecke aus aufbauen. Nach außen zu füllen hält die freie Fläche als einen zusammenhängenden Bereich.
- Räumen, um Platz zurückzugewinnen. Eine vollständige Box gibt eine 3x3-Fläche zurück, eine vollständige Reihe einen 1x9-Streifen. Wenn du die Wahl hast, die Box zu nehmen, gibst du die Form zurück, die am schwersten zu finden ist.
Der Modus Classic ohne Zeitlimit ist der einfache Ort, um die Zählung zu üben, denn er hat keine Uhr und behält laut Store-Eintrag Rückgängig, Hinweise, Drehen und Bombe bei. Time Attack und die Daily Challenge schalten diese Hilfen ab, daher muss die Gewohnheit bis dahin schnell sitzen. Dieselbe Geometrie taucht auf in Löcher und Inseln, und den drei Linien durch jedes Feld erklärt die hier verwendeten Box-Zählungen.
Big Ben Blocks: Block Puzzle bietet Classic ohne Zeitlimit oder Time Attack mit drei Minuten, und die Daily Challenge wechselt um Mitternacht britischer Zeit. Die zehn Adventure-Level haben Ziele zum Räumen von Linien und Combos sowie ein festes Startbrett und eine feste Teilefolge. Blöcke tragen neben Farben auch Formsymbole. Es läuft offline ohne Werbung und ohne In-App-Käufe, und die Münzen, die du verdienst, haben keinen Geldwert.