Spieler reden von „gleichfarbig“, als wäre es eine eigene Stärke. Es ist ein Bonus, und ein ziemlich kleiner, dessen Größe sich genau berechnen lässt. Zwei Karten derselben Farbe eröffnen dir einen Weg zum Flush; sonst ändert sich nichts, denn Paare, Straights und hohe Karten sind in beiden Fällen gleich.
Vier Kombinationen gegen zwölf
Wähle zwei verschiedene Werte, etwa Acht und Sieben. Jeder Wert kommt in vier Farben vor, also gibt es 4 × 4 = 16 Möglichkeiten, sie zu halten. Vier davon sind gleichfarbig und zwölf nicht. Über alle 1,326 Zwei-Karten-Hände sind 312 gleichfarbig (78 Wertepaare × 4 Farben), 936 sind ungleichfarbige Nicht-Paare und 78 sind Taschenpaare, daher erhältst du in 23.5% der Fälle eine gleichfarbige Hand.
Deshalb führen Tabellen 87s und 87o getrennt auf: verschiedene Blätter, und die gleichfarbige ist seltener.
Was die Farbe bringt: Flush-Chancen
Angenommen, du hältst zwei Herz. Elf Herz bleiben unter 50 unbekannten Karten, und der Flop besteht aus drei dieser 50. Jede Zahl hier ist eine Zählung geteilt durch eine Zählung, ohne Stichprobe.
- Flush auf dem Flop: alle drei Flopkarten sind Herz. C(11,3) ÷ C(50,3) = 165 ÷ 19,600 = 0.84%, etwa ein Flop von 119.
- Flush-Draw auf dem Flop: genau zwei Herz und eine andere Karte. C(11,2) × 39 ÷ 19,600 = 2,145 ÷ 19,600 = 10.9%, etwa ein Flop von neun.
- Flush auf dem River halten: drei oder mehr Herz unter den fünf Boardkarten. Das sind 135,597 der 2,118,760 möglichen Boards, oder 6.40%.
Ein Flush-Draw auf dem Flop ist noch kein Flush. Mit neun verbleibenden Herz unter 47 Karten und zwei noch kommenden vervollständigst du ihn in 1 − (38 ÷ 47 × 37 ÷ 46) = 35.0% der Fälle, der Wert aus dem Pot-Odds-Beitrag. The 35.0% is a long way above the 6.4% overall, but the draw only appears on one flop in nine.
Dieselben Karten, ungleichfarbig
Ungleichfarbig kannst du immer noch einen Flush bilden, aber das Board muss den größten Teil der Arbeit tun. Mit einem Herz und einer Pik auf der Hand braucht ein Flush mit einer deiner Karten vier Karten dieser Farbe auf dem Board. Von jeder Farbe bleiben 12, also ist die Zählung 2 × (C(12,4) × 38 + C(12,5)) = 39,204 Boards von 2,118,760, das sind 1.85%. Flushes, die komplett vom Board gebildet werden, sind ausgeschlossen, weil alle am Tisch sie teilen.
Die Farbe verändert also deine Chance, mit einem Flush zu enden, von 1.85% auf 6.40%, etwa dreieinhalbmal so oft, und sie ist das Einzige, was sich bewegt.
Wie viel Equity das ist
Equity ist dein Anteil am Pot, wenn die Karten ohne weiteres Setzen ausgeteilt werden. Um die Farbe zu messen, habe ich für vier Duelle alle 1,712,304 möglichen Boards ausgeteilt und jedes Mal eine Sache geändert: dieselben zwei Werte, gleichfarbig oder ungleichfarbig. Die Karten des Gegners sind in jedem Fall fest (Karo-Ass mit Kreuz-König, Karo- und Kreuz-Damen oder Karo- und Kreuz-Könige), und Gleichstand zählt als halb.
| Deine Hand | Gegner | Gleichfarbig | Ungleichfarbig | Farbe bringt |
|---|---|---|---|---|
| 8-7 | A♦ K♣ | 41.90% | 38.11% | 3.79 |
| 8-7 | Q♦ Q♣ | 22.31% | 18.58% | 3.72 |
| A-T | K♦ K♣ | 32.84% | 29.17% | 3.67 |
| 7-2 | A♦ K♣ | 37.17% | 33.00% | 4.17 |
Die Farbe ist in diesen vier Duellen zwischen 3.7 und 4.2 Punkten wert. Andere Gegner ergeben eine etwas andere Differenz, also lies „etwa vier Punkte“ als Größenordnung, nicht als Konstante. Derselbe Effekt zeigt sich von der anderen Seite im Beitrag zu Paar gegen Overcards, wo gleichfarbige Overcards das Paar etwa drei Punkte kosten.
Warum sie eine schwache Hand nicht rettet
Nimm die schwächste Hand der Tabelle. Sieben-Zwei gleichfarbig hat 37.17% gegen Ass-König ungleichfarbig. Sieben-Zwei ungleichfarbig hat 33.00%. Die Farbe hat 4.17 Punkte geholfen, und dennoch liegt gleichfarbige Sieben-Zwei immer noch hinter Acht-Sieben ungleichfarbig, die 38.11% gegen dasselbe Ass-König hat. Werte und Zusammenhang wiegen schwerer als die Farbe.
Es gibt einen zweiten Grund. Diese Equities setzen voraus, dass die Hand bis zum River gespielt wird, aber in einer echten Hand zahlst du auf jeder Straße. Ein Flush-Draw auf dem Flop vervollständigt sich in 35.0% der Fälle mit zwei noch kommenden Karten, also hast du in den übrigen 65.0% nichts vorzuweisen für die Einsätze, die du mitgegangen bist. Und ein niedriger Flush kann gegen einen höheren verlieren.
Gleichfarbig ist etwa vier Punkte Equity und etwa dreieinhalbmal so viele Flush-Chancen wert. Das macht eine gute Hand etwas besser und eine Grenzhand etwas leichter zu spielen. Es macht eine schlechte Hand nicht gut.
Am Tisch anwenden
- Behandle Gleichfarbigkeit als Tiebreak. Wenn zwei Hände in Wert und Zusammenhang nahe beieinander liegen, spiele die gleichfarbige.
- Bevorzuge gleichfarbige Hände, die zusätzlich verbunden sind. Benachbarte Werte fügen zu den Flush-Chancen Straight-Chancen hinzu, wie bei 87s.
- Sei vorsichtig bei niedrigen Flushes. Eine Farbe ohne hohe Karte kann einen Flush vervollständigen, den jemand anderes schlägt.
- Zähle, bevor du callst. Ein Flush-Draw hat 9 Outs; setze ihn mit dem Preis ins Verhältnis, mithilfe der Regel der 2 und 4.
Die Lektion „Welche Hände spielen“ in Holdem Coach stellt die Frage, wenn noch niemand gesetzt hat: Sind deine zwei Karten einen Raise wert? Die Farbe ist eine der Dinge, die man abwägt.
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