Les joueurs parlent de « couleur » comme si c'était une force en soi. C'est un bonus, assez modeste, dont la taille se calcule exactement. Deux cartes de même couleur vous donnent un chemin vers une couleur ; rien d'autre ne change, car les paires, les suites et les cartes hautes sont les mêmes dans les deux cas.
Quatre combinaisons contre douze
Choisissez deux valeurs différentes, disons huit et sept. Chaque valeur existe en quatre couleurs, donc il y a 4 × 4 = 16 façons de les tenir. Quatre sont de même couleur et douze ne le sont pas. Sur les 1,326 mains de deux cartes, 312 sont de même couleur (78 paires de valeurs × 4 couleurs), 936 sont des non-paires de couleurs différentes et 78 sont des paires, donc vous recevez une main de même couleur 23.5% du temps.
C'est pourquoi les grilles écrivent 87s et 87o séparément : ce sont deux mains différentes, et la version de même couleur est plus rare.
Ce que la couleur apporte : les chances de couleur
Tenez deux cœurs. Onze cœurs restent parmi les 50 cartes inconnues, et le flop est constitué de trois de ces 50. Chaque chiffre ici est un comptage divisé par un comptage, sans aucun échantillonnage.
- Toucher une couleur au flop : les trois cartes du flop sont des cœurs. C(11,3) ÷ C(50,3) = 165 ÷ 19,600 = 0.84%, soit environ une fois sur 119.
- Toucher un tirage couleur au flop : exactement deux cœurs et une autre carte. C(11,2) × 39 ÷ 19,600 = 2,145 ÷ 19,600 = 10.9%, soit environ une fois sur neuf.
- Faire une couleur à la rivière : trois cœurs ou plus parmi les cinq cartes du tableau. Cela fait 135,597 des 2,118,760 tableaux possibles, soit 6.40%.
Un tirage couleur au flop n'est pas encore une couleur. Avec neuf cœurs restants parmi 47 cartes et deux à venir, vous le complétez dans 1 − (38 ÷ 47 × 37 ÷ 46) = 35.0% du temps, le chiffre de cotes du pot. The 35.0% is a long way above the 6.4% overall, but the draw only appears on one flop in nine.
Les mêmes cartes, de couleurs différentes
Sans même couleur, vous pouvez quand même faire une couleur, mais il faut que le tableau fasse l'essentiel du travail. Avec un cœur et un pique en main, une couleur utilisant une de vos cartes exige quatre cartes de cette couleur sur le tableau. Il reste 12 cartes de chaque couleur, donc le compte est 2 × (C(12,4) × 38 + C(12,5)) = 39,204 tableaux sur 2,118,760, soit 1.85%. Les couleurs faites entièrement avec le tableau sont exclues, car tout le monde à la table les partage.
Donc la couleur fait passer votre chance de finir avec une couleur de 1.85% à 6.40%, environ trois fois et demie plus souvent, et c'est le seul élément qui change.
Combien vaut cette équité
L'équité est votre part du pot si les cartes sont distribuées sans nouvelle mise. Pour mesurer l'effet de la couleur, j'ai distribué chacun des 1,712,304 tableaux possibles pour quatre affrontements, en changeant une seule chose à chaque fois : les mêmes deux valeurs, de même couleur ou non. Les cartes de l'adversaire sont fixées dans chaque cas (as de carreau contre roi de trèfle, dames de carreau et de trèfle, ou rois de carreau et de trèfle), et les égalités comptent pour moitié.
| Votre main | Adversaire | Même couleur | Couleurs différentes | La couleur ajoute |
|---|---|---|---|---|
| 8-7 | A♦ K♣ | 41.90% | 38.11% | 3.79 |
| 8-7 | Q♦ Q♣ | 22.31% | 18.58% | 3.72 |
| A-T | K♦ K♣ | 32.84% | 29.17% | 3.67 |
| 7-2 | A♦ K♣ | 37.17% | 33.00% | 4.17 |
La couleur vaut entre 3.7 et 4.2 points dans ces quatre affrontements. D'autres adversaires donneront un écart légèrement différent, donc lisez « environ quatre points » comme un ordre de grandeur, non comme une constante. Le même effet se voit à l'inverse dans l'article paire contre cartes plus hautes, où les cartes plus hautes de même couleur coûtent à la paire environ trois points.
Pourquoi elle ne sauve pas une main faible
Prenez la pire main du tableau. Le 7-2 de même couleur a 37.17% contre l'as-roi non de même couleur. Le 7-2 non de même couleur a 33.00%. La couleur apporte 4.17 points, et pourtant le 7-2 de même couleur reste derrière le 8-7 non de même couleur, qui a 38.11% contre le même as-roi. La valeur et la connexion pèsent davantage que la couleur.
Il y a une seconde raison. Ces équités supposent que la main est jouée jusqu'à la rivière, mais dans une vraie main vous payez à chaque tour. Un tirage couleur au flop se complète 35.0% du temps avec deux cartes à venir, donc dans les 65.0% restants vous n'avez rien à montrer pour les mises que vous avez suivies. Et une couleur basse peut perdre contre une couleur plus haute.
La couleur vaut environ quatre points d'équité et environ trois fois et demie plus de chances de couleur. Cela rend une bonne main un peu meilleure et une main limite un peu plus facile à jouer. Cela ne rend pas une mauvaise main bonne.
L'utiliser à table
- Traitez la couleur comme un départage. Si deux mains sont proches en valeur et en connexion, jouez celle de même couleur.
- Préférez les mains de même couleur qui se connectent aussi. Des valeurs voisines ajoutent des chances de suite aux chances de couleur, comme dans 87s.
- Méfiez-vous des couleurs basses. Une couleur sans carte haute peut faire une couleur qu'un autre bat.
- Comptez avant de suivre. Un tirage couleur fait 9 outs ; comparez-le au prix avec le règle du 2 et du 4.
La leçon « Quelles mains jouer » dans Holdem Coach vous pose la question alors que personne n'a encore misé : vos deux cartes valent-elles une relance ? La couleur est l'un des éléments à peser.
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