Die Chancen für einen Draw, etwa 19.15% für einen Flush-Draw über vier Karten, setzen voraus, dass die einzigen Karten, die du siehst, deine eigenen fünf sind. Zeigt sich eine weitere Karte, verändert sich die Zahl. Sie verschiebt sich nicht viel, aber in eine Richtung, die man im Voraus ausrechnen kann, und die Regel ist für jeden Draw dieselbe.
Die Regel
Ein Draw ist ein Bruch: Outs geteilt durch unbekannte Karten. Eine sichtbare Karte entfernt sich selbst aus den unbekannten Karten, daher sinkt die untere Zahl immer um eins. Was mit der oberen Zahl passiert, hängt von der Karte ab:
- Sie ist einer deiner Outs. Beide Zahlen sinken um eins. Der Bruch wird kleiner.
- Sie ist keiner deiner Outs. Nur die untere Zahl sinkt. Der Bruch wird größer.
Eine Karte, die du wolltest, ist also weg, und dein Draw wird schlechter, während eine Karte, die dir nichts nützte, weg ist und dein Draw etwas besser wird, weil die nützlichen Karten nun einen größeren Anteil des Verbleibenden ausmachen.
Rechenbeispiel: vier für einen Flush
Du hältst vier Pik und eine Karte einer anderen Farbe. Du siehst fünf Karten, also sind 47 unbekannt, und 9 davon sind Pik.
- Sonst nichts sichtbar: 9 ÷ 47 = 19.15%.
- Eine weitere Karte sichtbar, kein Pik: 9 ÷ 46 = 19.57%.
- Eine weitere Karte sichtbar, ein Pik: 8 ÷ 46 = 17.39%.
Sind mehrere Pik sichtbar, setzt sich der Rückgang fort. Jeder weitere Pik entfernt einen Out und eine unbekannte Karte, also sind es bei zwei sichtbaren 7 ÷ 45 = 15.56%, bei dreien 6 ÷ 44 = 13.64% und bei vieren 5 ÷ 43 = 11.63%. Dann sind etwa zwei Fünftel des Draws verschwunden, und kein einzelner Schritt wirkt dramatisch.
Straights und Paare
Dieselbe Regel gilt für jeden Draw. Nur die Ausgangszahlen unterscheiden sich.
- Open-Ended-Straight-Draw (acht Outs): 8 ÷ 47 = 17.02%. Ist eine der acht benötigten Karten sichtbar, sind es 7 ÷ 46 = 15.22%.
- Inside-Straight-Draw (vier Outs): 4 ÷ 47 = 8.51%. Ist einer der vier sichtbar, sind es 3 ÷ 46 = 6.52%. Ein sichtbarer Out senkt den Innen-Draw um etwa ein Viertel (8.51% auf 6.52%) und den offenen Draw um etwa ein Zehntel (17.02% auf 15.22%), der Schaden ist also relativ größer, wenn man wenige Outs hat.
Paare zeigen den Effekt am deutlichsten. Halte ein Paar Könige und tausche die anderen drei Karten. Zwei Könige bleiben in 47 unbekannten Karten, und die Chance, dass mindestens einer davon in drei Karten kommt, beträgt 1 − C(45,3) ÷ C(47,3) = 12.49%. Nun sei angenommen, einer dieser Könige ist woanders sichtbar. Ein König bleibt unter 46 unbekannten Karten, und die Chance, dass er in drei Karten kommt, ist einfach 3 ÷ 46 = 6.52%. Eine sichtbare Karte hat deine Chance auf einen Drilling halbiert. Wenn du das ganze Bild dessen willen willst, was ein Paar wird, wenn du drei Karten tauschst, Die Chancen, ein Paar beim Kartentausch zu verbessern zeigt es.
Eine sichtbare Karte, die einer deiner Outs ist, senkt deine Chancen. Eine sichtbare Karte, die keiner deiner Outs ist, erhöht sie ein wenig. Eine Karte, die du nicht sehen kannst, ändert nichts.
Was nicht als Entfernung zählt
Nur Information zählt. Verdeckte Karten sind dir, wem auch immer sie gehören, genauso unbekannt wie der Rest des Stapels, daher bleiben sie in der Summe der unbekannten Karten. Halten vier andere Spieler je fünf verdeckte Karten, zählst du trotzdem 47 unbekannte Karten, denn du kannst nicht erkennen, welche davon in der Hand eines Spielers sind und welche noch kommen. Deine eigenen abgeworfenen Karten sind anders: Du kennst sie, sie sind also nicht ziehbar und liegen bereits außerhalb der 47.
Das erklärt auch, warum die Korrektur klein ist, solange die gesehenen Karten nicht bestimmt sind. Eine zufällige sichtbare Karte verschiebt einen Flush-Draw um weniger als einen halben Punkt, wenn sie kein Pik ist (19.15% auf 19.57%), und um weniger als zwei Punkte, wenn sie einer ist (19.15% auf 17.39%). Wichtig sind die Karten, die zu dem passen, was du brauchst.
Wo es in einem Spiel mit offenen Karten gilt
Die Store-Beschreibung von Poker vs Dealer sagt, dass der Dealer eine Hand jeweils mit einer offenen Karte nach der anderen aufbaut. Offene Karten sind sichtbare Information, also gehören sie zu der Art Karte, um die es in diesem Beitrag geht. Die Store-Beschreibung sagt nicht, ob diese Karten aus demselben Deck stammen wie die Karten, die du tauschen kannst, und dieser Beitrag nimmt keines von beiden an. Falls ja, zähle jede, die zu deinen Outs passt, als Entfernung. Stammen sie aus einem eigenen Deck, wird keine ihrer Karten aus deiner Zählung entfernt, und die Basiswerte gelten. Die Regeln und die Auszahlungsübersicht im Spiel sind der Ort, um zu prüfen, wie die Karten ausgeteilt werden.
Eine Routine für den Tisch
- Schreibe den Basisbruch auf. Outs geteilt durch unbekannte Karten, etwa 9 ÷ 47 für einen Flush über vier Karten.
- Prüfe jede sichtbare Karte. Passt sie zu einem Out, ziehe eins von oben und eins von unten ab. Wenn nicht, ziehe nur eins von unten ab.
- Ignoriere verdeckte Karten. Soweit du erkennen kannst, haben sie den Stapel der unbekannten Karten nicht verlassen.
Die Startwerte der häufigsten Draws findest du in Eine Karte zum Flush ziehen, dort wird auch der Break-even-Preis eines Tauschs behandelt.
Poker vs Dealer: Offline ist ein Five-Card-Poker-Spiel, in dem deine Hand gegen den Dealer und um den Tischpot antritt. Du kannst deine Hand halten, einen Ante zahlen, um eine Karte zu schmieden, indem du sie gegen eine neue tauschst, oder aussteigen und die Hälfte deiner eingesetzten Chips zurückholen. Es läuft offline ohne Werbung oder In-App-Käufe, und die Chips sind Spielgeld ohne Geldwert.