Les probabilités annoncées pour un tirage, comme 19.15% pour une couleur à quatre cartes, supposent que les seules cartes visibles sont vos cinq cartes. Montrez une carte de plus et le chiffre bouge. Il ne bouge pas beaucoup, mais il évolue dans un sens que l'on peut prévoir à l'avance, et la règle est la même pour chaque tirage.
La règle
Un tirage est une fraction : outs divisés par cartes inconnues. Une carte visible sort elle-même des cartes inconnues, si bien que le dénominateur baisse toujours d'une unité. Ce qui arrive au numérateur dépend de la carte :
- C'est l'un de vos outs. Les deux nombres baissent d'une unité. La fraction devient plus petite.
- Ce n'est pas l'un de vos outs. Seul le dénominateur baisse. La fraction devient plus grande.
Ainsi, une carte que vous vouliez disparaît et votre tirage s'en trouve moins bon, tandis qu'une carte qui ne vous servait à rien disparaît et votre tirage s'améliore légèrement, car les cartes utiles représentent désormais une part plus grande de ce qui reste.
Exemple détaillé : quatre cartes pour une couleur
Vous avez quatre piques et une carte d'une autre couleur. Vous voyez cinq cartes, donc 47 sont inconnues, et 9 d'entre elles sont des piques.
- Aucune autre carte visible : 9 ÷ 47 = 19.15%.
- Une carte de plus visible, pas un pique : 9 ÷ 46 = 19.57%.
- Une carte de plus visible, un pique : 8 ÷ 46 = 17.39%.
Si plusieurs piques sont visibles, la baisse se poursuit. Chaque pique supplémentaire retire un out et une carte inconnue, donc avec deux visibles c'est 7 ÷ 45 = 15.56%, avec trois 6 ÷ 44 = 13.64%, et avec quatre 5 ÷ 43 = 11.63%. Environ deux cinquièmes du tirage ont alors disparu, et aucune étape isolée ne paraît spectaculaire.
Suites et paires
La même règle vaut pour tout tirage. Seuls les décomptes de départ changent.
- Tirage en quinte ouverte (huit outs) : 8 ÷ 47 = 17.02%. Si l'une des huit cartes dont vous avez besoin est visible, cela fait 7 ÷ 46 = 15.22%.
- Tirage en quinte à l'intérieur (quatre outs) : 4 ÷ 47 = 8.51%. Si l'un des quatre est visible, cela fait 3 ÷ 46 = 6.52%. Un out visible réduit le tirage intérieur d'environ un quart (8.51% à 6.52%) et le tirage ouvert d'environ un dixième (17.02% à 15.22%), donc la perte est plus importante en proportion quand on a peu d'outs.
Les paires montrent l'effet le plus nettement. Gardez une paire de rois et échangez les trois autres cartes. Deux rois restent parmi 47 cartes inconnues, et la chance qu'au moins un arrive en trois cartes vaut 1 − C(45,3) ÷ C(47,3) = 12.49%. Supposons maintenant que l'un de ces rois soit visible ailleurs. Il reste un roi parmi 46 cartes inconnues, et la chance qu'il arrive en trois cartes vaut simplement 3 ÷ 46 = 6.52%. Une seule carte visible a presque divisé par deux vos chances de brelan. Si vous voulez la vue d'ensemble de ce que devient une paire quand on échange trois cartes, Les chances d'améliorer une paire en échangeant des cartes elle est présentée en détail.
Une carte visible qui est l'un de vos outs fait baisser vos chances. Une carte visible qui n'en est pas un les fait légèrement monter. Une carte que vous ne voyez pas ne change rien.
Ce qui ne compte pas comme retrait
Seule l'information compte. Les cartes face cachée, quel que soit leur détenteur, vous sont aussi inconnues que le reste du paquet, elles restent donc dans le total des cartes inconnues. Si quatre autres joueurs détiennent chacun cinq cartes cachées, vous comptez toujours 47 cartes inconnues, car vous ne pouvez pas savoir lesquelles sont dans la main de quelqu'un et lesquelles restent à venir. Vos propres défausses sont différentes : vous savez ce qu'elles sont, elles ne peuvent donc pas être piochées et sont déjà en dehors des 47.
Cela explique aussi pourquoi la correction est faible, sauf si les cartes visibles sont précises. Une carte visible au hasard fait bouger un tirage couleur de moins d'un demi-point quand ce n'est pas un pique (19.15% à 19.57%) et de moins de deux points quand c'en est un (19.15% à 17.39%). Les cartes qui comptent sont celles qui correspondent à ce dont vous avez besoin.
Où cela s'applique dans un jeu à cartes visibles
La fiche de Poker vs Dealer indique que le croupier construit une main en distribuant une carte visible à la fois. Les cartes visibles sont une information visible, donc le type de carte dont traite cet article. La fiche ne précise pas si ces cartes proviennent du même paquet que celles que vous pouvez échanger, et cet article ne suppose ni l'un ni l'autre. Si c'est le cas, comptez comme retrait chacune de celles qui correspondent à vos outs. Si elles viennent d'un paquet distinct, aucune de ces cartes n'est retirée de votre décompte et les chiffres de base restent valables. L'écran des règles et des gains du jeu permet de vérifier la façon dont les cartes sont distribuées.
Une méthode pour la table
- Écrivez la fraction de base. Outs divisés par cartes inconnues, par exemple 9 ÷ 47 pour une couleur à quatre cartes.
- Vérifiez chaque carte visible. Si elle correspond à un out, retranchez un au numérateur et un au dénominateur. Sinon, retranchez un au dénominateur seulement.
- Ignorez les cartes cachées. Elles n'ont pas quitté le tas des cartes inconnues, pour autant que vous puissiez le savoir.
Pour les chiffres de départ des tirages les plus courants, voir Tirer une carte pour une couleur, qui traite aussi du prix d'équilibre d'un échange.
Poker vs Dealer: Offline est un jeu de poker à cinq cartes où votre main affronte celle du croupier et le pot de la table. Vous pouvez garder votre main, payer une ante pour forger une carte en l'échangeant contre une nouvelle, ou vous retirer et récupérer la moitié de vos jetons engagés. Il se joue hors ligne, sans publicités ni achats intégrés, et les jetons sont de l'argent de jeu sans valeur monétaire.