La mayoría de los totales de Fives and Threes que puntúan valen entre 1 y 4 puntos. El 15 vale 8, y el siguiente mejor total, el 18, vale 6. La diferencia no es un accidente de las reglas. Se deriva de cómo se combinan las dos pruebas de puntuación, y la misma suma explica por qué verás un 15 mucho menos que un 12 o un 9.
Por qué el 15 paga dos veces
La regla es sumar los dos extremos abiertos y puntuar el total dividido entre tres si es divisible entre tres, más el total dividido entre cinco si es divisible entre cinco. Ambas pruebas se aplican al 15: 15 ÷ 3 = 5 y 15 ÷ 5 = 3, así que puntúa 5 + 3 = 8 puntos. The full rule and every total are set out in cómo funciona la puntuación de Fives and Threes.
El 15 es el menor número que es divisible entre tres y cinco a la vez. El siguiente es 30, y dos extremos abiertos no pueden alcanzarlo: con un juego estándar de doble seis, un extremo normal muestra como máximo 6 y un doble en un extremo como máximo 12, así que el total mayor es 12 + 10 = 22. Por tanto, el 15 es el único total que puede puntuar de las dos formas.
Puntos por punto
Divide la puntuación entre el total y aparece un patrón. Cualquier total divisible entre tres puntúa exactamente un punto por cada tres puntos, es decir, un tercio de punto por punto. Cualquier total divisible solo entre cinco puntúa un punto por cada cinco, una quinta parte de punto por punto. Para el 15 las dos tasas se suman:
1/3 + 1/5 = 8/15, o unos 0.53 puntos por punto.
Así que el 15 gana más de la mitad de nuevo que un 9 o un 18 por cada punto de la mesa, y más de dos veces y media lo que un 10 o un 20.
La misma suma dice que, a igualdad de total, los treses son el mejor tipo: un 12 puntúa 4, mientras que un 10 puntúa 2.
Lo rara que es su aparición
Cuenta las formas de hacer cada total. En un juego de doble seis, un extremo puede mostrar un número normal de 0 a 6, o un doble que cuenta dos veces, de 0 a 12 en pasos de dos. Son 14 caras de extremo distintas. Empareja, excluye el doble seis contra sí mismo porque solo hay un doble seis, y obtendrás 98 pares de extremos distintos. Luego suma los puntos de los 98.
| Total | Puntos | Parejas de extremos |
|---|---|---|
| 6 | 2 | 10 |
| 12 | 4 | 8 |
| 5 | 1 | 6 |
| 9 | 3 | 5 |
| 10 | 2 | 9 |
| 3 | 1 | 4 |
| 18 | 6 | 3 |
| 15 | 8 | 2 |
| 20 | 4 | 1 |
Cuarenta y ocho de las 98 parejas puntúan algo, y valen 133 puntos entre todas, un promedio de unos 1.36 por pareja. Las dos parejas que suman 15 valen 16 de esos puntos, así que cada una vale unas seis veces el promedio. Además, solo son el 2% de las parejas, por eso el 15 se siente como un premio cuando aparece.
Estos son recuentos de pares de caras, no probabilidades: ignoran lo que ya se ha jugado y quién tiene cada cosa.
Las dos parejas que suman 15
Cada 15 necesita un doble en un extremo, porque dos extremos normales llegan como máximo a 12. El doble tiene que ser par, así que el otro extremo debe ser impar para formar un total impar. Quedan exactamente dos parejas:
- Doble seis (12 puntos) con un 3 normal.
- Doble cinco (10 puntos) con un 5 normal.
Detectar y evitar un 15
Como un doble debe colocarse en un extremo que coincida, un 15 suele darse de una de dos formas.
- Colocas el doble. Los extremos muestran 6 y 3, y tienes el doble seis: colócalo sobre el 6 y los extremos pasan a 12 y 3. Igual con 5 y 5 y el doble cinco.
- Colocas el extremo normal. Un doble seis ya está colocado en un extremo. Una ficha que deje un 3 en el otro extremo puntúa 8; también puntúa cualquier ficha que deje un 5 frente a un doble cinco visible.
La lectura defensiva es la misma suma al revés. Antes de colocar una ficha, mira el par de extremos que dejará. Si deja 6 y 3, o 5 y 5, un doble seis o un doble cinco todavía puede convertir eso en 8 puntos para quien lo tenga. Si tú tienes el doble, es seguro. Si no, una jugada que puntúa 2 o 3 pero deja una pareja así puede valer menos que una más tranquila.
Lo contrario vale para un doble visible. Un doble seis o doble cinco visible invita a un 15 hasta que quede cubierto, así que cuenta los 3 y los 5 que tienes antes de dejar uno.
En Fives and Threes Dominoes la tabla muestra los totales de extremos abiertos y los puntos anotados tras cada jugada, para que puedas vigilar un 15 y verlo puntuar 8.
Fives and Threes Dominoes te permite jugar en solitario contra un rival informático en modo Casual o Competitivo, hasta una meta de 61, 121, 181 o 241 puntos. La tabla muestra los totales de extremos abiertos y los puntos anotados, y un doble en un extremo abierto cuenta sus dos puntos. No hay anuncios ni compras dentro de la app, y los puntos de partido opcionales solo existen dentro del juego y no tienen valor en efectivo.