A maioria dos totais no Fives and Threes que pontuam vale entre 1 e 4 pontos. O 15 vale 8, e o próximo melhor total, o 18, vale 6. A diferença não é um acidente das regras. Ela decorre de como os dois testes de pontuação se combinam, e a mesma soma explica por que você verá um 15 bem menos vezes do que um 12 ou um 9.
Por que o 15 paga duas vezes
A regra é somar as duas pontas abertas, depois pontuar o total dividido por três, se ele for divisível por três, mais o total dividido por cinco, se ele for divisível por cinco. Os dois testes se aplicam ao 15: 15 ÷ 3 = 5 e 15 ÷ 5 = 3, então ele marca 5 + 3 = 8 pontos. The full rule and every total are set out in como funciona a pontuação do Fives and Threes.
15 é o menor número que tanto o 3 quanto o 5 dividem. O próximo desses números é 30, e duas pontas abertas não conseguem alcançá-lo: com um conjunto padrão de duplo-seis, uma ponta simples mostra no máximo 6 e uma ponta dupla no máximo 12, então o maior total é 12 + 10 = 22. Por isso 15 é o único total que pode pontuar nos dois sentidos.
Pontos por casa
Divida a pontuação pelo total e um padrão aparece. Qualquer total divisível por três marca exatamente um ponto a cada três casas, ou seja, um terço de ponto por casa. Qualquer total divisível apenas por cinco marca um ponto a cada cinco, um quinto de ponto por casa. Para o 15, as duas taxas se somam:
1/3 + 1/5 = 8/15, ou cerca de 0.53 ponto por casa.
Assim, o 15 rende mais da metade a mais do que um 9 ou um 18 por casa na mesa, e mais de duas vezes e meia o que rende um 10 ou um 20.
A mesma soma mostra que, para totais iguais, os múltiplos de três são o tipo melhor: um 12 marca 4, enquanto um 10 marca 2.
Com que raridade isso acontece
Conte as formas de fazer cada total. Num conjunto de duplo-seis, uma ponta pode mostrar um número simples de 0 a 6, ou um duplo que conta duas vezes, de 0 a 12 em passos de dois. São 14 faces diferentes de ponta. Combine-as em pares, deixe de fora o duplo-seis contra si mesmo, porque só existe um duplo-seis, e você obtém 98 pares distintos de pontas. Depois some os pontos de todos os 98.
| Total | Pontos | Pares de pontas |
|---|---|---|
| 6 | 2 | 10 |
| 12 | 4 | 8 |
| 5 | 1 | 6 |
| 9 | 3 | 5 |
| 10 | 2 | 9 |
| 3 | 1 | 4 |
| 18 | 6 | 3 |
| 15 | 8 | 2 |
| 20 | 4 | 1 |
Quarenta e oito dos 98 pares marcam algo, e valem 133 pontos no total, uma média de cerca de 1.36 por par. Os dois pares que formam 15 valem 16 desses pontos, então cada um vale cerca de seis vezes a média. Eles também são só 2% dos pares, e é por isso que o 15 parece um prêmio quando aparece.
São contagens de pares de faces, não chances: elas ignoram o que já foi jogado e quem tem o quê.
Os dois pares que formam 15
Todo 15 precisa de um duplo em uma das pontas, porque duas pontas simples chegam no máximo a 12. O duplo precisa ser par, então a outra ponta precisa ser ímpar para formar um total ímpar. Isso deixa exatamente dois pares:
- Duplo-seis (12 casas) com um 3 comum.
- Duplo-cinco (10 casas) com um 5 comum.
Identificando e negando um 15
Como um duplo precisa ser colocado numa ponta correspondente, um 15 costuma surgir de uma de duas maneiras.
- Você coloca o duplo. As pontas mostram 6 e 3, e você tem o duplo-seis: coloque-o no 6 e as pontas ficam 12 e 3. Da mesma forma, 5 e 5 com o duplo-cinco.
- Você coloca a ponta simples. Um duplo-seis já está numa das pontas. Uma peça que deixa um 3 na outra ponta marca 8; também marca qualquer peça que deixe um 5 contra um duplo-cinco exposto.
A leitura defensiva é a mesma soma ao contrário. Antes de colocar uma peça, olhe o par de pontas que ela vai deixar. Se deixar 6 e 3, ou 5 e 5, um duplo-seis ou duplo-cinco ainda pode transformar isso em 8 pontos para quem o tiver. Se você mesmo tem o duplo, é seguro. Se não tiver, uma jogada que marca 2 ou 3 mas deixa esse par pode valer menos do que uma mais discreta.
O inverso vale para um duplo exposto. Um duplo-seis ou duplo-cinco expostos convidam a um 15 até serem cobertos, então conte os 3 e os 5 que você tem antes de deixar um.
Em Fives and Threes Dominoes a tabela mostra os totais das pontas abertas e os pontos marcados após cada jogada, para que você acompanhe um 15 e veja que ele marca 8.
Fives and Threes Dominoes permite jogar sozinho contra um oponente do computador no modo Casual ou Competitivo, até uma meta de 61, 121, 181 ou 241 pontos. A tabela mostra os totais das pontas abertas e os pontos marcados, e um duplo numa ponta aberta conta as duas metades. Não há anúncios nem compras no aplicativo, e os pontos opcionais de partida existem só no jogo, sem valor em dinheiro.