16 duro contra un 10 del crupier es la mano que más temen los jugadores, y con razón: es la única situación en la que ninguna jugada es mejor que perder. La estrategia básica dice que hay que pedir carta, lo que parece meterse en un pasarse. La razón es una comparación de dos pérdidas, y la diferencia entre ellas es tan pequeña que los contadores de cartas invierten la decisión con un recuento de cero.
Plantarse es apostar a que el crupier se pasa
Si te plantas con 16 solo puedes ganar de una forma: que el crupier se pase de 21. Tu 16 nunca puede empatar, porque un crupier que no se pasa termina con 17 a 21, y cada uno de esos totales supera al 16. Así que hay exactamente dos resultados, ganar o perder, y el valor esperado sale directamente de la tasa de pasarse.
Un crupier que muestra un 10 se pasa alrededor del 23% de las veces una vez descartado el blackjack del crupier (el crupier lo comprueba antes de que actúes, así que solo juegas las manos en las que no ha ocurrido). El cálculo, por cada apuesta de una unidad:
ganar 0.23 × (+1) + perder 0.77 × (−1) = −0.54
Dicho de otra manera, si te plantas en esta mano 100 veces puedes esperar perder unas 54 apuestas netas. Eso está muy lejos de estar igualado, y es el resultado de una mano que parece segura porque no puedes pasarte.
Pedir carta cambia una pérdida segura por una arriesgada
Pedir carta con un 16 duro sale mal más a menudo que cualquier otra carta. Considera cada valor igualmente probable, con 10, J, Q y K contados por separado, y un 6, 7, 8, 9 o cualquier carta de valor diez te lleva por encima de 21. Son 8 valores de 13, o 61.5%, como en la entrada sobre la tasa de pasarse del crupier. Only an ace to a 5 keeps you alive: 5 ranks in 13, or 38.5%.
Así que pedir carta pierde de inmediato más de seis veces de cada diez. Lo que la salva es lo que ocurre en el otro 38.5%. Un as, 2, 3, 4 o 5 te dan 17, 18, 19, 20 o 21, y la mano ahora supera a un crupier que tiene que pedir hasta un total que a menudo es peor. Sumando todas las ramas, incluida la pequeña probabilidad de pedir de nuevo, pedir da −0.5398 frente a −0.5404 de plantarse (calculado para un mazo infinito), mejor por seis diezmilésimas de unidad.
| Jugar | Resultado esperado | Neto por cada 100 apuestas |
|---|---|---|
| Plantarse | −0.540 | −54.04 |
| Pedir | −0.540 | −53.98 |
| Rendirse | −0.50 | −50 |
Por qué la decisión está tan igualada
Esa es toda la diferencia entre pedir carta y plantarse. Las tablas publicadas no coinciden en la tercera cifra decimal según cómo tratan la comprobación de blackjack del crupier y las cartas exactas de tu mano, y algunas dan la ventaja a plantarse. La lectura honesta es que las dos jugadas están prácticamente empatadas, y una tabla tiene que elegir una. La estrategia básica elige pedir.
Lo mismo que hace que esta mano esté tan reñida explica el famoso ajuste por recuento. En el recuento Hi-Lo, el índice para plantarse con 16 frente a un 10 es 0: plántate cuando el recuento verdadero sea cero o más, pide carta cuando sea negativo. Un recuento por encima de cero significa que el zapato es rico en dieces, lo que te pasa con más frecuencia si pides carta. Los detalles están en recuento corriente y recuento real. For a player not counting, the index changes nothing: you hit.
La mejor jugada, cuando se ofrece
La rendición tardía cuesta exactamente media apuesta, así que vale −0.50. Eso supera a ambas, lo que convierte a 16 duro contra un 10 en la primera mano de la lista de rendición. El ahorro es de unas 0.04 apuestas cada vez, poco por mano, y aun así es la jugada correcta. La lista completa de cuatro manos, y la prueba de probabilidad de ganar del 25% en la que se basa, está en rendición tardía: las manos que vale la pena abandonar.
Una pérdida que ves venir no es lo mismo que una pérdida que puedes evitar. Las tres jugadas pierden de promedio. La estrategia básica elige la que pierde menos entre las jugadas que siempre se te permiten.
La excepción: dos ochos
Un 16 duro formado por una pareja de ochos no se juega como un 16. Lo divides, incluso contra un 10, porque dos manos que empiezan en 8 pierden menos que una mano en 16. El razonamiento está en por qué siempre divides ases y ochos. Everything above is for a 16 made of other cards, such as 10 and 6 or 9 and 7.
Por qué plantarse parece correcto y no lo es
El impulso de plantarse nace de la aversión a la pérdida: pasarse es una pérdida que tú causaste, y un 20 del crupier es una pérdida que simplemente te ocurrió. La aritmética no se preocupa de quién la causó. Si pides y te pasas, pierdes una apuesta; si te plantas y el crupier hace 17 o más, también pierdes una apuesta. Lo que importa es el promedio de muchas manos, y ahí pedir recupera lo justo para terminar algo por delante.
La misma lógica funciona al revés con un 12 duro, donde pedir es correcto frente a un 2 o un 3 porque la probabilidad de que el crupier se pase es demasiado pequeña para que plantarse compense. Ese caso, con sus propias cifras, está en 12 duro contra un 2 o un 3.
Qué sacar de ello
- Plantarse con 16 duro contra un 10 solo gana si el crupier se pasa, alrededor del 23% de las veces, con un resultado de unos −0.54.
- Pedir carta se pasa 8 veces de cada 13, y aun así da −0.5398 frente a −0.5404 de plantarse, así que la estrategia básica pide carta.
- Rendirse, donde se permite, cuesta −0.50 y supera a ambas.
- Divide dos ochos; este consejo vale para cualquier otro 16.
- Con Hi-Lo, el índice de plantarse es 0: plántate con un recuento verdadero de cero o más.
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