16 duro contra um 10 do crupiê é a mão que os jogadores mais temem, e com razão: é a única situação em que nenhuma jogada é melhor que uma perda. A estratégia básica manda pedir carta, o que parece entrar direto num estouro. O motivo é a comparação entre duas perdas, e a diferença entre elas é pequena o bastante para que os contadores de cartas invertam a decisão numa contagem zero.
Ficar é uma aposta no estouro do crupiê
Ficando com 16, você só pode vencer de um jeito: o crupiê passa de 21. Seu 16 nunca empata, porque um crupiê que não estoura termina entre 17 e 21, e todas essas somas batem 16. Portanto, há exatamente dois resultados, vitória ou derrota, e o valor esperado sai diretamente da taxa de estouro.
Um crupiê mostrando um 10 estoura cerca de 23% das vezes depois de descartado o blackjack do crupiê (ele verifica isso antes de você agir, então você só joga mãos em que isso não aconteceu). O cálculo, por aposta de uma unidade:
vitória 0.23 × (+1) + derrota 0.77 × (−1) = −0.54
Dito de outro modo, fique com essa mão 100 vezes e você pode esperar terminar cerca de 54 apostas no negativo. Isso está muito longe do empate, e é o resultado de uma mão que parece segura porque você não pode estourar.
Pedir carta troca uma perda segura por uma arriscada
Pedir carta com um 16 duro dá errado com mais frequência do que qualquer outra jogada. Trate cada valor como igualmente provável, com 10, J, Q e K contados separadamente, e um 6, 7, 8, 9 ou qualquer carta de valor dez leva você acima de 21. São 8 valores em 13, ou 61.5%, como em a publicação sobre a taxa de estouro do crupiê. Only an ace to a 5 keeps you alive: 5 ranks in 13, or 38.5%.
Assim, pedir carta perde de imediato mais de seis vezes em dez. O que a salva é o que acontece nos outros 38.5%. Um ás, 2, 3, 4 ou 5 dá 17, 18, 19, 20 ou 21, e a mão agora bate um crupiê que precisa comprar até uma soma que costuma ser pior. Some todos os ramos, incluindo a pequena chance de comprar de novo, e pedir carta dá −0.5398 contra −0.5404 de ficar (calculado para um baralho infinito), melhor por seis dez-milésimos de unidade.
| Jogar | Resultado esperado | Saldo em 100 apostas |
|---|---|---|
| Parar | −0.540 | −54.04 |
| Pedir carta | −0.540 | −53.98 |
| Rendição | −0.50 | −50 |
Por que a decisão é tão apertada
Essa é toda a diferença entre pedir carta e ficar. Tabelas publicadas divergem na terceira casa decimal conforme tratem a verificação de blackjack do crupiê e as cartas exatas da sua mão, e algumas dão vantagem a ficar. A leitura honesta é que as duas jogadas estão praticamente empatadas, e uma tabela precisa escolher uma. A estratégia básica escolhe pedir carta.
O empate técnico também é o motivo de esta mão ter um ajuste de contagem famoso. Na contagem Hi-Lo, o índice para ficar com 16 contra um 10 é 0: fique quando a contagem verdadeira for zero ou mais, peça carta quando for negativa. Uma contagem acima de zero significa que o sapato é rico em dez, o que faz você estourar com mais frequência ao pedir carta. A mecânica está em contagem corrente e contagem verdadeira. For a player not counting, the index changes nothing: you hit.
A jogada melhor, onde for oferecida
A desistência tardia custa exatamente meia aposta, então vale −0.50. Ela supera as duas, o que torna o 16 duro contra um 10 a primeira mão da lista de desistência. A economia é de cerca de 0.04 de aposta por vez, pouco por mão e ainda assim a jogada certa. A lista completa das quatro mãos, e o teste de 25% de chance de vitória por trás dela, está em desistência tardia: as mãos que valem a pena abandonar.
Uma perda que você vê chegando não é o mesmo que uma perda que você pode evitar. As três jogadas perdem em média. A estratégia básica escolhe a que perde menos entre as jogadas que você sempre pode fazer.
A exceção: dois 8
Um 16 duro formado por um par de 8 não é jogado como 16. Você separa, mesmo contra um 10, porque duas mãos começando em 8 perdem menos do que uma mão em 16. O raciocínio está em por que você sempre divide ases e oitos. Everything above is for a 16 made of other cards, such as 10 and 6 or 9 and 7.
Por que ficar parece certo e não é
A vontade de ficar vem da aversão à perda: um estouro é uma perda que você causou, e um 20 do crupiê é uma perda que simplesmente aconteceu com você. A aritmética não se importa com quem a causou. Se você pede carta e estoura, perde uma aposta; se fica e o crupiê faz 17 ou mais, você também perde uma aposta. O que importa é a média em muitas mãos, e aí pedir carta recupera o suficiente para terminar um pouco melhor.
A mesma lógica funciona ao contrário com um 12 duro, em que pedir carta é correto contra um 2 ou 3, porque a chance de estouro do crupiê é pequena demais para que ficar compense. Esse caso, com números próprios, está em 12 duro contra um 2 ou 3.
O que levar disso
- Ficar com 16 duro contra um 10 só vence no estouro do crupiê, cerca de 23% das vezes, com resultado de cerca de −0.54.
- Pedir carta estoura em 8 de 13 casos, mas dá −0.5398 contra −0.5404 de ficar, então a estratégia básica pede carta.
- A desistência, onde permitida, custa −0.50 e supera as duas.
- Separe dois 8; este conselho vale para qualquer outro 16.
- Com Hi-Lo, o índice de ficar é 0: fique com contagem verdadeira zero ou mais.
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