El Omaha Poker: PLO Offline Game la ficha de Play dice que sus eventos Sit and Go Bronze, Silver y Gold tienen niveles de ciegas crecientes y que los tres primeros clasificados cobran 50/30/20. Es una estructura habitual en torneos, y cambia la jugada correcta de una forma que los hábitos de cash game no ven. En un cash game una ficha es una ficha. En un torneo que paga por puestos, tus fichas solo importan por la posición final que compran. Esta publicación calcula las cifras para un final de tres jugadores para que el efecto sea algo que puedas comprobar.
La ficha describe todo como puntos de juego gratuitos sin valor en efectivo. Las matemáticas de abajo son teoría general de torneos, no una descripción de los mecanismos internos de la app.
Qué significa 50/30/20
El bote de premios se reparte en porcentajes fijos según el puesto final: 50% para el primero, 30% para el segundo y 20% para el tercero. El cuarto puesto y los siguientes no reciben nada. Tener más fichas no agranda una parte; solo mejora tus probabilidades de los puestos más altos. El valor de tu stack en el reparto del premio se llama equity.
El método Malmuth–Harville
El método estándar para estimar el equity a partir de los stacks es el modelo Malmuth–Harville, normalmente llamado ICM (independent chip model). Parte de un único supuesto: la probabilidad de que un jugador termine primero es igual a su parte de todas las fichas. Después, retirado ese jugador, la probabilidad de que alguien quede segundo vuelve a ser la parte de cada jugador restante sobre las fichas restantes, y así sucesivamente hacia abajo en los puestos.
Quedan tres jugadores, con 10,000 fichas en total y 100 unidades de bote de premios (así que 50, 30 y 20 unidades para los puestos):
- A tiene 5,000, B tiene 3,000, C tiene 2,000.
- Probabilidad de ganar: A 0.50, B 0.30, C 0.20.
- Dado que A ganó, la probabilidad de que C quede segundo: 2,000 ÷ 5,000 = 0.40; B: 3,000 ÷ 5,000 = 0.60.
Haciendo esto para los seis posibles órdenes de llegada y ponderando cada uno por su probabilidad, se obtienen los equities:
| Jugador | Fichas | Parte de fichas | Equity del premio |
|---|---|---|---|
| Un | 5,000 | 50.0% | 38.39 |
| B | 3,000 | 30.0% | 32.75 |
| C | 2,000 | 20.0% | 28.86 |
Los tres equities suman 100, como debe ser. El líder de fichas tiene la mitad de las fichas pero solo el 38.39% del premio. El stack corto tiene una quinta parte de las fichas y vale el 28.86%. La escala de pagos lo explica: el jugador que quede eliminado primero de estos tres aún cobra los 20 del tercer puesto, así que el suelo es alto y el techo, limitado.
Una moneda al aire justa le cuesta a ambos jugadores
Ahora supón que B (3,000) y C (2,000) van all-in uno contra otro por 2,000 cada uno, con una probabilidad exacta del 50% para cada lado. En fichas, es una apuesta justa. En equity, no lo es.
- Gana C: los stacks quedan en A 5,000, B 1,000, C 4,000. Los equities son 38.89, 24.67 y 36.44.
- Pierde C: C queda eliminado en tercera posición y se lleva los 20. A y B tienen cada uno 5,000 y valen 40 cada uno.
Promediando los dos resultados. C: 0.5 × 36.44 + 0.5 × 20 = 28.22, frente a 28.86 antes de la moneda, una pérdida de 0.64. B: 0.5 × 24.67 + 0.5 × 40 = 32.33, frente a 32.75, una pérdida de 0.42. El jugador que gana es A, que no hizo nada: 0.5 × 38.89 + 0.5 × 40 = 39.44, subiendo desde 38.39.
Ganar la moneda eleva a un jugador menos de lo que perderla lo hunde. Para asumir ese riesgo necesitas más del 50%; cuánto más depende de los stacks y de los pagos.
Por qué el líder vale menos por ficha
Con stacks de 6,000, 2,000 y 2,000, los equities son 41.0, 29.5 y 29.5: el líder posee el 60% de las fichas pero el 41.0% del premio. Con un reparto más plano de 4,000, 3,000 y 3,000, el líder vale 35.43 y los demás 32.29 cada uno. Stacks iguales dan equities iguales.
Qué significa esto en Pot-Limit Omaha
Omaha hace que el efecto importe más a menudo. Con cuatro cartas de mano, las manos quedan más igualadas en equity antes del flop que en Hold'em; los ases valen menos que en Hold'em por la misma razón. Un all-in preflop en PLO suele ser, por tanto, más bien algo parecido a un empate que un favorito claro frente a un underdog. Las apuestas de bote completo, cubiertas en la publicación sobre apuestas de bote completo, también pueden comprometer un stack en una o dos calles. Un all-in ajustado es justo donde el empate de arriba dice que se pierde algo al aceptar una oportunidad justa.
Tres hábitos se derivan de los números:
- Rechaza los all-in de cuota uno a uno cuando puedas. Una apuesta justa de fichas cuesta equity del premio, como mostró el empate.
- Ten cuidado en la fase media. Con un stack corto que probablemente quede eliminado pronto, esperar vale más que en un cash game.
- Exige más del 50%. Arriesgar un stack que todavía paga debería requerir una clara ventaja en equity de mano.
Lo que deja fuera el modelo
El ICM supone que la probabilidad de terminar de un jugador depende solo de sus fichas. Ignora las diferencias de habilidad, la posición y las ciegas, y además tiende a infravalorar el poder de un stack grande para presionar a los demás. Trata el 38.39 como una referencia, no como una predicción. Las ciegas crecientes, que menciona la ficha, adelantan las decisiones all-in. La ficha no dice que la app muestre equities ni que aplique el ICM.
Compruébalo tú mismo
El método solo necesita stacks y pagos. Calcula la probabilidad de cada puesto de cada jugador a partir de la parte de fichas de los que siguen en juego, multiplica por el premio y suma. Prueba el ejemplo en papel y comprueba que los equities suman el bote.
Omaha Poker: PLO Offline Game juega Pot-Limit Omaha, Omaha Hi-Lo y 5-Card Omaha contra oponentes del ordenador, sin conexión, incluidos los eventos Sit and Go Bronze, Silver y Gold. Las fichas y los puntos son puntos de juego gratuitos, sin valor en efectivo y sin dinero real. La ficha dice que no hay anuncios ni compras dentro de la app.