La fréquence de gain ressemble à la chance de repartir avec un bénéfice sur un tour. Ce n'est pas le cas. Elle compte tout tour qui paie quelque chose, y compris un gain inférieur à la mise engagée. Cet article définit le terme, le distingue du RTP, et travaille sur une machine inventée pour montrer comment un jeu peut souvent gagner tout en perdant sur la plupart de ses gains. Chaque chiffre de l'exemple est inventé pour le calcul. Rien de cela ne décrit Brasslight Slots ni aucun autre jeu réel, et la fiche Play de cette application n'indique aucune fréquence de gain, de RTP ni de table de gains.
Deux chiffres, deux questions
Fréquence de gain est la part des tours qui paient quelque chose. Si une machine paie sur 30 tours sur 100, sa fréquence de gain est de 30%.
RTP, le retour au joueur, est le total payé divisé par le total misé sur une très longue durée. Il indique combien revient par unité misée. L'article complémentaire sur RTP et volatilité montre trois machines avec le même RTP de 96% et des fréquences de gain très différentes.
Les deux chiffres répondent à des questions différentes. La fréquence de gain indique à quelle fréquence un tour paie ; le RTP indique combien revient. Aucun des deux ne dit à quelle fréquence un gain dépasse la mise, et c'est ce chiffre que les gens ont généralement en tête.
Une machine fictive, clairement inventée
Prenons une machine hypothétique avec une mise de 1 unité par tour et les résultats de gain ci-dessous. Ces chiffres ont été choisis pour que les calculs soient simples. Ils ne proviennent ni de Brasslight Slots ni d'aucune table de gains réelle. La colonne du nombre est le nombre attendu de tours, sur 1,000, qui tombent sur chaque gain.
| Gain | Tours pour 1,000 | Unités rendues | Net par tour |
|---|---|---|---|
| 0 (aucun gain) | 564 | 0 | −1 |
| 0.2 unité | 150 | 30 | −0.8 |
| 0.5 unité | 100 | 50 | −0.5 |
| 1 unité | 50 | 50 | 0 |
| 2 unités | 60 | 120 | +1 |
| 5 unités | 50 | 250 | +4 |
| 10 unités | 20 | 200 | +9 |
| 25 unités | 2 | 50 | +24 |
| 50 unités | 4 | 200 | +49 |
Les tours font 1,000 : 564 + 150 + 100 + 50 + 60 + 50 + 20 + 2 + 4. Les unités rendues font 30 + 50 + 50 + 120 + 250 + 200 + 50 + 200 = 950.
Calcul des deux chiffres
Fréquence de gain. Chaque ligne sauf la première paie quelque chose, donc les tours payants sont 1,000 − 564 = 436. La fréquence de gain est 436 ÷ 1,000 = 43.6%, plus de quatre tours sur dix.
RTP. La machine rend 950 unités pour 1,000 misées, donc son RTP est 950 ÷ 1,000 = 95%. The expected net over 1,000 spins is −50 units, or −0.05 per spin.
Répartissons maintenant les 436 gains par taille :
- Inférieurs à la mise : les lignes 0.2 et 0.5, 150 + 100 = 250 tours. Each returns less than the 1 unit staked, so each is a net loss that still counts as a hit.
- Égaux à la mise : 50 tours. La mise revient et rien de plus.
- Au-dessus de la mise : 60 + 50 + 20 + 2 + 4 = 136 tours, soit 13.6% de tous les tours.
Donc 250 des 436 gains, soit 57.3%, paient moins que la mise. Ajoutez les 50 tours à l'équilibre, et 300 des 436, soit 68.8%, ne laissent pas mieux placé. Seuls 136 des 436, soit 31.2%, laissent en avance.
D'où vient le retour
Les petits gains contribuent à peine au retour. Les 250 tours sous la mise rendent 30 + 50 = 80 unités, soit 8.4% des 950 rendues. Les 136 tours au-dessus de la mise rendent 120 + 250 + 200 + 50 + 200 = 820 unités, soit 86.3%. Les 50 unités restantes correspondent aux tours à l'équilibre.
Les trois lignes du haut, les gains de 10, 25 et 50 unités, ne viennent que de 26 tours sur 1,000 et portent 450 des 950 unités. Cela représente 47.4% du retour pour 2.6% des tours. Le retour repose fortement sur des gains rares et importants.
Un gain signifie « a payé quelque chose ». Cela ne veut pas dire « a payé plus que la mise ». Dans la machine inventée, 43.6% des tours sont des gains et 13.6% sont des gains au sens où l'on finit en avance.
Pourquoi un écran de gain peut tromper
Beaucoup de machines affichent une animation, un son ou un compteur pour tout gain, y compris un gain inférieur à la mise. L'écran donne une impression de victoire alors que le solde a tout de même baissé. Comparer le gain à la mise, et non l'animation, indique le type de gain que vous venez d'obtenir.
Lire une fréquence de gain quand vous en voyez une
- Demandez ce qui compte comme un gain. Certaines sources comptent tout gain, d'autres seulement les gains au-dessus de la mise. Les chiffres ne sont pas comparables tant qu'on ne sait pas lesquels.
- Une fréquence de gain plus élevée n'est pas un RTP plus élevé. Notre machine d'exemple gagne sur 43.6% des tours et rend 95%. Une autre pourrait gagner sur 10% et rendre 96%.
- La fréquence de gain dit peu de choses sur les séries. C'est une moyenne, et chaque tour est indépendant. Voir pourquoi une machine n'est jamais « due » pour savoir pourquoi une longue attente ne change pas le tour suivant.
- Les bonus ont leurs propres taux. Un bonus a sa propre chance d'arriver, comme dans les probabilités des symboles dispersés exemple.
Un vrai jeu a bien plus de résultats que huit lignes, avec des jokers et un nombre de combinaisons (ways) comme celui de ce que signifient les 243 façons de gagner. The method is the same: list the outcomes, count them, then compare each payout with the stake.
Brasslight Slots: Casino Games est une machine à 5 rouleaux sur le thème des chats, avec 243 voies gagnantes, un bonus Yarn Pick, une roue de prix quotidienne et les tours Turbo et Auto. Elle n'utilise que des pièces virtuelles, sans argent réel, et les pièces et gemmes n'ont aucune valeur monétaire.