Fives and Threes の得点計算の仕組みと計算例

Fives and Threesは、採点ルールを後付けしたブロック型ドミノゲームです。タイルは一本の列に端と端でつなげて並べられ、1枚置くたびに、開いている両端の目を足して、その合計が3で割り切れるか、5で割り切れるか、両方かを確認します。配置のたびに行うこの確認こそが、得点の源です。

ルールは3行で

列の開いている両端の目を足します。そして：

1. 合計が3で割り切れるなら、合計を3で割った値を得点とします。合計9なら3点です。
2. 合計が5で割り切れるなら、合計を5で割った値を得点とします。合計10なら2点です。
3. 両方で割り切れるなら、両方の得点を足します。プレイ中にこれが起こりうる得点合計は15だけで、5 + 3 = 8点になります。

もう1つのルール：開いている端のダブルは両半分を数えるので、そこのダブル4は4ではなく8の目になります。開いている端でないものは何も数えません。

Valley Railでは、 Fives and Threes Dominoes このアプリでは、表に開いている端の合計と各手の後の得点が表示されるので、プレイしながらこの計算を画面と照らし合わせられます。

すべての合計と、その得点

標準のダブルシックスのセットでは、普通の端は0から6の目、端のダブルは0から12の目を示します。最も高い端の組み合わせは、ダブル6とダブル5の22です。19と21は作れません。奇数の合計には普通の端が必要で、それは最大6であり、もう一方の端が13以上を必要とするからです。

到達可能な21の合計のうち9つが得点になり、12は得点になりません。0はすべてで割り切れますが、得点はゼロです。15が明らかに最高得点で、次いで18が6点です。18は端のダブルがある場合のみ到達できます。20は2つのダブルが同時に必要で、ダブル6とダブル4の組み合わせです。最大の合計である22は得点になりません。

計算例：片方の端、5つの選択肢

開いている端が4と2を示していて、2に置けるタイルを持っているとします。4はそのまま。新しい端は、置いたタイルのもう一方の半分です。

• 2-1を置きます。端は4と1になり、合計5： 1点.
• 2-3を置きます。端は4と3になり、合計7：得点なし。
• 2-5を置きます。端は4と5になり、合計9： 3点.
• 2-6を置きます。端は4と6になり、合計10： 2点.
• ダブル2を置きます。端は両半分を示すので、4の目が4と並んで合計8、得点なし。

同じ端では、得点は0から3の範囲です。もう一方の端の選択肢は少なく、4の上のダブル4は8＋2で10となり、2点です。2-5が最善で、それは各タイルについて計算を行って初めて見つかります。

このアプリの「遊び方」画面では、 Fives and Threes Dominoes 採点の計算例が載っているので、もう一つ見たい場合はそちらもご覧ください。

計算例：15を作る

端は6と3を示していて、ダブル6を持っています。6の上に横向きに置くと12の目を示し、もう一方の端の3を足すと15になります： 8点 1枚のタイルで。

両端が5を示しているとき、どちらかの端にダブル5を置くと、5に対して10となり、やはり8点です。普通の端2つでは最大でも6 + 6 = 12なので、すべての15には片方の端にダブルが必要です。

計算例：ダブルを覆う

ダブルは、開いた端にある間だけ両方の目を数えます。たった今作った15を考えましょう。片方の端にダブル6、もう一方に3があります。相手がそのダブルに対して6-2を置きます。ダブルはもう列の内側にあり、新しい端は2を示し、合計は2＋3の5です： 1点 相手に。6-0を持っていた場合は、合計は3で、これも1点になり、6-3なら6になって2点になります。

端のダブルは、次にプレイする人が使える合計を増やすので、得点にならない合計の上に置く前に検討する価値があります。

手だけでなく局面を読む

どの配置の得点も、2つの数字に依存します。そのまま残す端と、作る新しい端です。置く前に、自分がプレイしていない端を見て、それと組み合わさる新しい端を書き出してください。4に対して得点になる新しい端は、普通の1（合計5）、2（6）、5（9）、6（10）、またはダブル1（6）、ダブル3（10）、ダブル4（12）です。3に対しては、普通の0（3）、2（5）、3（6）、6（9）、またはダブル0（3）、ダブル1（5）、ダブル3（9）、ダブル6（15）です。そのうえで、自分の手からどれが作れるかを確認します。

同じ計算で、自分が残すものも分かります。作る端は相手の次の計算の出発点になるため、簡単な15を残す得点手は、見た目より価値が低いのです。