Hi-Lo カウンティング：ランニングカウントとトゥルーカウントの解説

ブラックジャックのシューは、ハンドごとにシャッフルし直されることはありません。使われたカードは、カットカードが出てくるまで外に置かれたままなので、残りのカードはラウンドが進むにつれて変わっていきます。ハイローは、その変化を追う最も広く教えられている方法です。覚えるのは1つの数字だけで、どのカードが出たかを覚える必要はありません。

13のランクに対する3つの値

どのカードも3つの値のいずれかになります：

最初は符号が逆に見えます。小さいカードが＋として数えられるのは、そのカードが出ていくことがプレイヤーにとって好材料だからです。残りのカードでは、10とエースがわずかに多くなっています。10とエースは−として数えられます。残っている数がそれで1枚減るからです。

一番右の列が重要です。+1のカード20枚と−1のカード20枚はちょうど打ち消し合うので、1デッキ全体の合計はゼロになります。312枚の6デッキのシューも同様にゼロになります。そのためハイローは バランス型 カウントです。他のシステムは違います。KOカウントでは7も+1として数えるため、各デッキの合計は+4になり、設計上、シュー全体でカウントは上向きに推移します。バランスがあるからこそ、ハイローは後述の単純な割り算を使えるのです。

Blackjack Coach: Learn 21 には、ハイロー・カードカウンティングの練習が含まれています。3つの値を自動的に出せるようになるまで反復するのに適した場所です。

ランニングカウント

ランニングカウントは、シャッフル後にゼロから始まり、テーブルで見えるすべてのカードを数えます。自分のカード、ディーラーのカード、テーブルの他の全員のカードを含みます。新しいシューの一番上から、次の12枚を取り出してみましょう：

K, 5, 3, 9, 2, A, 6, 4, Q, 7, 3, 5

カウントは−1、0、+1、+1、+2、+1、+2、+3、+2、+2、+3、+4と推移します。9と7は変化がありません。キング、エース、クイーンはそれぞれ1ずつ減らします。12枚を数えた後、ランニングカウントは +4：大きいカードより小さいカードがシューから4枚多く出た状態です。

この方法を速く正確にする習慣が2つあります。

1. ペアで打ち消す。同じハンドの5とキングは+1と−1で、合計はゼロになるので、K-5のハンドは丸ごと飛ばせます。
2. バランスを検算に使う。デッキ1組を1枚ずつ数えていき、ちょうどゼロで終わらなければなりません。それ以外の結果なら、カードを見落としたか数え間違えています。そのため、1デッキは速さと正確さを確認する標準的な練習になります。

ランニングカウントだけでは不十分な理由

ランニングカウントが+6ということは、差し引きで小さいカードが大きいカードより6枚多く出た、という意味です。しかし、その6枚がどれほどの差を生むかは示せません。それは、差を生む対象となる残りのカードの枚数に完全に左右されます。

数字で確かめてみましょう。6デッキのフルシューには、312枚中120枚の大きいカード、つまり38.5%があります。ランニングカウントが+6で、7、8、9が通常の比率で出ているとします。3デッキ配られると、残りの156枚には大きいカードが63枚、小さいカードが57枚あり、大きいカードの割合は40.4%に上がります。5デッキ配られて同じ+6なら、残りの52枚には大きいカードが23枚、小さいカードが17枚あり、割合は44.2%です。ランニングカウントは両方で同じです。シューは同じではありません。

トゥルーカウント

解決策は、合計ではなく1デッキあたりの余剰で表すことです：

トゥルーカウント ＝ ランニングカウント ÷ 残りデッキ数

ランニングカウントが+6のとき、次のようになります：

トゥルーカウント+2は、いつ現れても同じ意味になります。平均して、残りの各デッキには、新しくシャッフルされたデッキと比べて、大きいカードが小さいカードより2枚多く含まれています。だからこそ、カウンター向けの戦略の変更はトゥルーカウントで書かれているのです。

負のカウントも同じように割ります。残り2デッキでランニングカウントが−4なら、トゥルーカウントは−2で、小さいカードが多くなったシューを意味します。

残りデッキ数は数えるのではなく推定します。カジノでは通常、捨て札トレイを見て、そこにあるデッキ数を判断し、全体から差し引きます。一般に、半デッキ単位で近似します。

インシュランスについては Blackjack Coach このアプリでも、解説付きで取り上げています。

カウントの使い道

インシュランスが最も分かりやすい例です。ディーラーのエースの下が10点札の場合に2対1で払うため、残りのカードの3分の1以上が10点札のときにしか損益分岐になりません。フルの6デッキのシューには312枚中96枚の10点札があり、その割合は30.8%で、必要な33.3%に届きません。だからベーシックストラテジーではインシュランスを取りません。トゥルーカウントが上がると10点札の割合も上がり、シューのゲームでインシュランスを取る標準的なハイローの閾値はトゥルーカウント+3です。判断は同じで、変わったのはシューだけです。

ほかのベーシックストラテジーの変更も、特定のトゥルーカウントで同じように切り替わります。ベーシックストラテジーはニュートラルなシューを前提としており、トゥルーカウントは目の前のシューがどれだけ偏ったかを示します。

これでブラックジャックが別のゲームになるわけではありません。カードは依然としてランダムで、カウントは多くのハンドにわたる平均を示すだけです。高いカウントの後にも、ほかの場合と同じように小さいカードが続くことがあります。カウンティングは、配られるにつれてシューがどう変わるかを見る方法として理解するのが最善です。