リールストリップと停止位置：スロットのリールはどこで止まるか

確率を考えるなら、スロットのリールは回転するドラムというより、一覧表と捉えたほうが分かりやすいでしょう。この記事では、リールストリップと呼ばれるその一覧表と、乱数がそれを画面に見えるシンボルへとどう変えるかを説明します。以下のストリップは計算のために作ったものです。それは Brasslight Slots や実在するどのゲームのものでもありません。そのアプリのPlayストアの掲載情報は、ストリップや結果の選び方について何も述べていないので、この記事はそのどちらについても主張しません。

ストリップは停止位置の順序付きリスト

リールストリップは、1つのリールの周りにある、シンボルの固定された並びです。並びの各位置が停止位置です。ストリップが20停止位置なら、0から19まで番号が付けられ、ストリップはループになっています。停止位置19の後にはまた停止位置0が来ます。スピンごとに変わるのは、リールがどの停止位置で止まるかだけです。

ここでは、架空の20停止位置のストリップを示します。シンボルはリスト記載のものと対応していますが、個数は作ったものです。

表を数えると、肉球が10、魚が5、毛糸玉が3、王冠が2になります。合計を確認すると、10 + 5 + 3 + 2 = 20で、ストリップの長さと一致します。

リールごとに乱数1つ

スピンするとき、ゲームは各リールについて0から19までの整数を乱数で1つ引きます。どの停止位置も等しい確率で、リールはそこで止まります。各リールが独自の抽選を受けるので、リールは独立しています。リール1がどこで止まるかは、リール2について何も教えてくれません。これは スロットに「次の当たり」がない理由 が依拠しているのと同じ独立性です。

実際のゲームでは、停止位置に重みを付けたり、より長いストリップを使ったり、リールごとに独自のストリップを持たせたりすることがあります。この記事では、計算を短くするため、すべての停止位置が同じ確率で、どのリールも同じストリップを使うと仮定します。

見えている窓には隣の位置が映る

3段のリールでは、選ばれた停止位置は真ん中の段に来ます。窓には、その1つ前の停止位置が上に、1つ後の停止位置が下に映ります。ストリップはループなので、停止位置0の隣は停止位置19と停止位置1です。

• 停止位置1を選んだ場合： 窓には肉球（停止位置0）、王冠（停止位置1）、肉球（停止位置2）が映ります。
• 停止位置0を選んだ場合： 窓には肉球（停止位置19）、肉球（停止位置0）、王冠（停止位置1）が映ります。

最初の2つは、異なる停止位置から同じ王冠を出しています。一方では中段に、もう一方では下段にあります。シンボルの隣は、ストリップによって固定されているので、王冠の上と下に何が来るかは、ストリップを作った時点で決まります。ランダムなのは停止位置の選択だけです。

シンボルの確率

どの停止位置も等しい確率であれば、選ばれた停止位置が特定のシンボルを持つ確率は、そのシンボルの停止位置の数をストリップの長さで割ったものです：

• 肉球：10 ÷ 20 = 0.5、すなわち50%
• 魚：5 ÷ 20 = 0.25、すなわち25%
• 毛糸玉：3 ÷ 20 = 0.15、すなわち15%
• 王冠：2 ÷ 20 = 0.1、すなわち10%

合計すると100%になり、個数の確認になります。

窓全体で見えるか、選ばれた位置か

上の10%は、王冠が選ばれた中段の停止位置にある確率です。窓はより広いので、リールのどこかに王冠が見える確率はより高くなります。停止位置1の王冠は、停止位置0、1、2のいずれかが選ばれたときに窓に現れます。それぞれの窓に停止位置1が含まれるからです。2つ目の王冠は停止位置11にあり、停止位置10、11、12のいずれかが選ばれたときに現れます。この2つの3つ組は重なっていないので、王冠は20の停止位置のうち 3 + 3 = 6 で見えます：6 ÷ 20 = 30%。毛糸玉も同様で、停止位置5、9、15にはそれぞれ別の窓があるため、20の停止位置のうち9で毛糸玉が見え、それは45%です。窓を数えることだけが安全な方法です。停止位置16と18の魚のように窓が重なっていると、二重に数えやすいからです。

5本のリールを掛け合わせる

確率は独立したリール間で掛け合わせます。5つの選ばれた停止位置すべてに王冠がある確率は 0.1 × 0.1 × 0.1 × 0.1 × 0.1 = 0.1⁵ = 0.00001、すなわち 1 in 100,000 です。最初の3本のリールに王冠が3つある確率は 0.1³ = 0.001、すなわち 1 in 1,000 です。同じ答えに至る別の方法：20停止位置のリール5本では 20⁵ = 3,200,000通りの、等しく起こりうる停止位置の組み合わせになり、各リールに王冠がある組み合わせは 2⁵ = 32 です。すると 32 ÷ 3,200,000 = 0.00001 で、一致します。

これがスピンの姿です。何百万もの組み合わせから1つが選ばれます。関連記事の 243ウェイズが意味すること と ヒット頻度 では、これらの確率を使って当たりのルートを数え、支払いがどれくらいの頻度で起こるかを算出しています。

これでわからないこと

同じシンボルを持つ2つのゲームでも、ストリップはかなり異なることがあるため、リールの見た目はその確率について多くを語りません。Playストアの掲載情報では、 Brasslight Slots: Casino Games はシンボルと、3段の5本のリールを挙げていますが、ストリップの長さ、個数、停止位置の重みは示していません。ここの数値は計算方法を示すものであり、そのアプリについての主張ではありません。

自分で確かめる

1. 数えて割る。 各シンボルを数えます。合計は20になる必要があります。王冠：2 ÷ 20 = 10%。
2. 窓をスライドさせる。 停止位置0から19のそれぞれについて、その停止位置と両隣を書き出します。端では折り返します。王冠のある窓を数えてください。6、つまり30%に達するはずです。
3. リール間で掛け合わせる。 0.1⁵ 0.00001になるはずです。