スロットのRTPとボラティリティ：それぞれの数値が測るもの

スロットの説明では、プレイヤーへの還元率とボラティリティの評価がよく並べて示され、同じものの2つの見方であるかのように扱われます。しかし、そうではありません。RTPは長期の平均です。ボラティリティは、個々の結果がその平均からどれだけ外れるかを表します。この記事では、その違いを示すために3つの架空のスロットを作ります。「Play」の掲載ページは Brasslight Slots どちらの数値も示していないため、以下の内容はそのゲームについての主張ではありません。架空のスロットは、計算を見えるようにするためだけに存在します。

RTPが測るもの

プレイヤーへの還元率は、非常に多くのスピンにわたる、支払いの合計を賭け金の合計で割ったものです。RTPが96%であれば、100単位を賭けるごとに平均96単位が戻り、残りの4単位がハウスエッジです。これは配当表とリールの配列の性質であり、それらから正確に計算できます。

これは1回のセッションではなく、長期についての記述です。100単位を賭けて96単位が戻ると言っているのではなく、どのスピンも96%に近いとも言っていません。1回のスピンは0か賭け金の倍数を返し、96%のような数字は膨大な数のスピンの平均としてのみ現れます。

ボラティリティが測るもの

ボラティリティは分散とも呼ばれ、平均の周りの結果の散らばりです。一般的な指標は標準偏差です。可能な支払いのそれぞれについて、平均からの距離を求め、その差を2乗し、確率で重み付けした2乗の平均を取り、最後に平方根を取ります。数値が大きいほど、結果はより散らばっています。

次のセクションが示すように、2つのスロットは同じRTPを持ちながら、散らばりはまったく異なることがあります。

3つの架空のスロット、RTPは同じ

以下の各スロットは、1スピンあたり1単位を賭け、100スピンで平均96単位を返します。違いは、その96がどのように構成されているかだけです。

当選率とは、1スピンで何かしら支払いがある頻度です。スロットAは頻繁に少額を支払い、スロットBはめったに支払わないが多額を支払い、スロットCはその中間です。3つのRTPは同じなので、RTPだけではどれをプレイしているのかはわかりません。

散らばりは上の定義から得られます。スロットBでは、平均の支払いは0.96です。当たりは平均より95.04上（100回に1回）、外れは0.96下（100回中99回）になります。分散は 0.01 × 95.04² + 0.99 × 0.96² = 90.33 + 0.91 = 91.24 で、その平方根は9.55です。近道でも同じ答えになります。支払いを2乗したものの平均から、平均の2乗を引きます：0.01 × 96² − 0.96² = 92.16 − 0.92 = 91.24。スロットCでも同じ近道で 0.1 × 9.6² − 0.96² = 9.216 − 0.9216 = 8.29 となり、散らばりは2.88です。スロットAでは 0.32 × 9 − 0.9216 = 1.96 で、散らばりは1.40です。

100スピンではどうなるか

独立したスピンは分散を足し合わせるため、100スピンにわたる散らばりは1スピンの散らばりの10倍になります（100の平方根は10）。その結果、スロットAは14.0単位、Cは28.8、Bは95.5になります。期待される結果は3つとも同じで、100単位を賭けて96単位が戻り、差し引きは−4です。

数値を賭け金と比べて読みましょう。スロットAでは、100スピンのセッションの約95%が平均の前後2つ分の散らばりの範囲に入り、おおよそ−32から+24単位の間です。スロットBは塊になって現れます。100スピンで1回も当たらない確率は 0.99¹⁰⁰ = 36.6% で、この場合は100単位をすべて失います。ちょうど1回当たる確率は 100 × 0.01 × 0.99⁹⁹ = 37.0% で、この場合は4単位の負けです。残りの26.4%は2回以上当たり、+92以上で終わります。平均は−4ですが、その付近で終わるセッションは約37%しかありません。

ここから分かること

• RTPが高いからといって、穏やかなスロットとは限りません。 スロットBはスロットAと同じ96%ですが、100スピンでの散らばりは10倍です。
• 当選率が高いからといって、RTPが高いとは限りません。 100回中32回当たるスロットでも、100回に1回当たるスロットより返還が少ないことがあります。RTPを決めるのは、当選率と平均的な当たりの額の掛け算だけです。
• スピン数を増やすと、相対的な散らばりは小さくなりますが、絶対的な散らばりは小さくなりません。 散らばりはスピン数の平方根に比例して大きくなり、期待される損失はスピン数そのものに比例して大きくなります。10,000スピン後、スロットBの散らばりは955単位で、期待される差し引きは−400です。ようやく平均が支配的になります。スロットAでは散らばりは140単位で、平均がずっと早く支配的になります。

実際のスロットを読む

実際のゲームには多くのシンボルがあり、「ウェイズ」方式の数え方（例： 243ウェイズが意味すること）、ワイルド（ ワイルドが数え方をどう変えるか）、さらにボーナスラウンドもあります。それでもそのRTPは、これらすべての結果の重み付き平均であり、ボラティリティは同じ結果集合の散らばりのままです。

以前の記事、 スロットに「次の当たり」がない理由 は、ここにも当てはまります。どちらの数値も、スピンに記憶を与えるものではありません。RTPはマシンが引き戻そうとする目標ではなく、ボラティリティは、静かな期間が当たりに向けて積み上がっていることを意味するわけでもありません。